Normale einer Geraden bestimmen

23.06.2004, 18:00	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Normale einer Geraden bestimmen Hallo! Ich stehe gerade ein wenig auf dem Schlauch. Wie bestimme ich noch mal die Normale einer Geraden? Nehmen wir an, die Gerade ist gegeben durch die Punkte $\begin{align} \(\array{1\\3\\}\) , \(\array{2\\1\\}\) \end{align}$ Was wäre die Normale??? Danke!
23.06.2004, 18:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Normale = Senkrechte
23.06.2004, 18:03	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich weiss, dass das eine Orthogonale ist, aber wie bestimme ich die nochmal?
23.06.2004, 18:08	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
cyberkätzchen war da nciht was mit dem negativreziproken WErt der Steigung?
23.06.2004, 18:21	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah ja, das könnte es sein :-)
23.06.2004, 18:36	Drödel	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann aber auch die Tatsache nutzen, dass das Skalarprodukt zweier senkrecht aufeinander stehender Vektoren 0 ist. Also einfach Richtungsvektor der Geraden skalar mit dem Vektor (x/y) multiplizieren. y beliebig wählen und passendes x mit Hilfe der durch Skalarprodukt gewonnen Gleichung bestimmen. Happy Mathing
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23.06.2004, 19:21	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest Du das bitte mal für die beiden oben angegebenen Punkte darstellen wie das genau geht????? Kann nämlich nicht ganz folgen Danke!!!!
23.06.2004, 19:52	TomBombadil	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi! Ich kann das mal versuchen. Punkte(2, 1) und (1, 3) => ein Richtungsvektor der Geraden ist dann (2-1) - (1-3) = (1, -2). Die Gleichung: (1, -2) (x1, x2) = 0 ( = Sklaramultiplikation) => x1 = 2*x2 Somit folgt als ein Vertreter der Normalen(2,1). Nun kannst du den Vektor noch normieren.
23.06.2004, 19:56	cybercat	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah so :-), ich Danke Dir!
23.04.2012, 22:20	Treesken	Auf diesen Beitrag antworten »
folgt dann nicht ein vektor von (1 2) ? wegen x1 = 2x2 setzte für x1 =1 ...
23.04.2012, 22:47	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du x1 = 1 setzt und die Gleichung nach x2 auflöst, erhältst Du $\begin{eqnarray} x_2=\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ und einen Normalenvektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ \frac{1}{2} \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Da war der andere Vektor schöner.

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