erwartungswert und varianz |
| 07.12.2006, 17:23 | sina89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| erwartungswert und varianz ICh muss meine GFS über genau das Thema machen und hab jetzt eine Frage. Also ich weiß, dass der Erwartungswert bei einer Binomialverteilung E(X)=n*p ist und die Varianz V(X)= n*p (1-p) ...das ist schon logisch aber wie kommt man da drauf? Die Herleitung der Formeln ist in meinem Buch ziemlich unverständlich. Ich hoff ihr könnt mir helfen! |
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| 07.12.2006, 17:27 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist der Beweis so wie hier? http://www.mmnetz.de/huseyin/varianzbeweis.pdf Ganz einfach ist der nie. Die Frage ist also: Wo hängst du? Gruß MI |
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| 07.12.2006, 17:30 | sina89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja genau das ist es was mich bald verzweifeln lässt 
Okay der erste Teil ist noch verständlich da wird das eben mit dem Satz von Bernoulli erklärt... ...aber alles andere sieht aus wie chinesisch! |
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| 07.12.2006, 17:33 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du Probleme mit dem Summenzeichen? Oder was? EDIT: Jedenfalls kann man hierauf ja aufbauen... |
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| 07.12.2006, 17:36 | sina89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja unter anderem auch. und vor allem sollte ich nicht nur irgendwelche therme vor mir haben sondern auch in WOrten beschrieben können wie es zu E(X)=n*p kommt... |
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| 07.12.2006, 17:41 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Klar. Aber beginnen wir mit dem Summenzeichen: Wenn das da steht, dann soll das heißen: Setze für k der Reihe nach 0,1,2,...,n ein und addiere die Ergebnisse. Da steht dann also: Das müsstest du ja eher verstehen! Könntest du das dann erklären? Noch sind wir ja beim Erwartungswert, GANZ am Anfang... Sag dann, bei welchem Schritt genau du Probleme hast (mit dem Formeleditor einfach aufzuschreiben)... Gruß MI SORRY: Latex... |
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| 07.12.2006, 17:43 | sina89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann ich das nich lesen oder bin ich blöd? 
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| 07.12.2006, 17:44 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt kannst du's lesen... Irgendwo war ein Fehler... |
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| 07.12.2006, 17:59 | sina89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
was daran sagt mir dass ich für k der reihe nach 0,1,2... einsetzen soll? Und ist das nich der satz von bernoulii? |
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| 07.12.2006, 19:09 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, hab den Beitrag nicht gesehen... Also: Das ist die Definition des Summenzeichen. In diesem Fall: Unter dem Sigma steht, welche Variable die sogenannte "Laufvariable" (k) ist. Diese "durchläuft" nacheinander verschiedene Werte, beginnend mit dem Wert nach dem Gleichheitszeichen (0), bis zu dem Wert, der oben angegeben ist (n). Das heißt: Für alle k's nach dem Summenzeichen musst du nacheinander alle Werte von 0 bis n einsetzen (als 0,1,2, ... ,n). Das Sigma sagt dir nun, dass du alle Terme ADDIEREN musst. Warum das ganze? Was da jetzt steht, das ist der ERWARTUNGSWERT. Das heißt: Zufallsvariable mal dazugehörige Wahrscheinlichkeit (die Wahrscheinlichkeit ist natürlich nach dem Satz von Bernoulli). Erkennst du die zweite Gleichung wieder, wenn du den Satz von Bernoulli in P(k) umwandelst? Damit versuch mal soweit wie möglich zu kommen! Gruß MI |
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| 07.12.2006, 19:13 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi.... wenn du die summe ansich nicht verstehst dann hilft das hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Summenzeichen dann allgmein gilt für die binomialverteilung: und jetzt schau dir mal die defintion des erwartungswert an: http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert (genauer: "Erwartungswert einer diskreten Zufallsvariablen") mit den 2 links solltest du in der lage sein den start (1.zeile) des beweises zu verstehen und erklären zu können. edit: sorry mi... hab deinen beitrag nicht gesehen gehabt |
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| 07.12.2006, 20:56 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
siehe auch dieses Beispiel |
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