Umrechnung von Potenzen (10³)

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Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »
Umrechnung von Potenzen (10³)
Servus Leude

bin hier auf Lehrgang und habe hier Naturwissenschaftliche Grundlagen unteranderem Mathe.

Dort haben wir umrechnung.

Z.B.

0,043km in NanoMeter aber als Dezimalzahl inkl 10Hoch Zahlen.

Wie funktioniert dieses Prinzip genau?

Kann mir da jemand helfen?

Wir müssen von Giga bis Nano alles können ...

Oli
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umrechnung von Potenzen (10Hoch3)
Vielleicht hilft dir diese Seite: Klick.

Mache mir doch mal einen Vorschlag für die Umrechnung. smile
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Hoi

das hatte ich auch schon gesucht und gefunden.

Also es gibt verschiedene Sachen was von uns gesehen und geschrieben werden soll.

z.b.


36km = XX 10HochX

Sowas wird dann in der Prüfung gefragt.

Oder:

0,36m = nm

oder

56GJ (GigaJoule) in HektroJoule (10Hoch Schreibweise)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, das können wir gerne üben. Wie sieht es aber mit der aktuellen Aufgabe aus? Augenzwinkern
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

HOi

na ja einige erklären mir unterschiedliche Methoden ... aber ich versteh irgendwie immer nur das Beispiel und hab dann wieder bei der nächsten Blockaden drin.


mm ==> km

nm ==> m

km ==> dm

GJ ==> J

Ich weis net wie ich das erklären soll.

Ich kann mit den 10hoch nix anfangen unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, das sehe ich.

Die Hochzahlen (Potenzen) geben dir eigentlich nur an, um welchen Faktor sich die Einheiten unterscheiden. Dies ist auch im Link so angegeben.

Wenn wir die Einheit Meter wählen, dann gilt eben:

1 m = 1 000 mm = 1 000 000 µm = 1 000 000 000 nm = 1 000 000 000 000 pm usw.

Da wird aber recht unübersichtlich, deswegen arbeitet man mit Zehnerpotenzen:

1 m= 1·10^3 mm = 1·10^6 µm = 1·10^9 nm = 1·10^12 pm usw.

Soweit klar? smile
 
 
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Okay das soweit klaro, immer um 000 multipliziert.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird immer mit 1000 multipliziert, nicht mit 000, denn das wäre ja 0. Augenzwinkern

Analog gilt es für die hohen Zahlen, da kommen wir später zu.

Wie war das jetzt mit unserer Aufgabe? 0,043 km = ? nm

smile
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Jap genau smile

Da kilo 10^3 ist ... sprich 1000 ist mir soweit klar ...

Was mache ich mit den Nano?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreibe deine Umwandlung doch mal auf:

0,043 km = 43 m = 4,3·10^1 m = ....
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So, wie es gemacht werden soll. Augenzwinkern

0,043 km = 43 m = 4,3·10^1 m = 4,3·10^4 mm = ...

Jetzt muss aber was von dir kommen. smile
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Warum steht da jetzt ne 4 bei 4,3·10^4?

paah ich hasse diesen mist unglücklich
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Weil ich die Einheiten gewechselt habe. Da ist mir ein Fehler in der Einheit unterlaufen, ich korrigiere ihn gleich.

Wenn man eine Einheit kleiner wird, muss doch einmal der Faktort 10³ dazukommen, weil dich die Zahl ja nicht ändert.

0,043 km = 43 m = 4,3·10^1 m = 4,3·10^4 mm = 4,3·10^7 µm = ...

smile
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Dann sind 4,3·10^10 nm ?

Sprich man muss je niedriger es wird, immer 3 dazurechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Umrechnung stimmt. Freude

Und ja, meistens muss man den Faktor 10³ dazurechnen, wenn man in den Einheiten kleiner wird. Bei Meter musst du allerdings beachten, dass Dezimeter und Centimeter jeweils nur um den Faktort 10 bzw, 10² kleiner sind als 1 m.

Das kannst du dir aber schön in der Wiki-Tablelle anschauen. Augenzwinkern
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

Die Tabelle hab ich schon auswenidg gelernt Augenzwinkern

Und wenn ich von ner kleinen Zahl nm auf m gehe muss ich nen Minus davorpacken?

Und wie verfahre ich mit dem Dm und cm? da is das dann jeweils 10^1*10^2*10^3 (insgesmt 10^6?) wenn ich von meter auf milli will?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du kannst z.B. sagen:

2 m = 2·10^1 dm = 2·10^2 cm = 2·10^3 mm

Und dann stimmt es auch wieder, denn z.B. bei Gewichten (Massen) kennen wir kg, g und mg, aber keine dezigramm oder centigramm.

Wenn wir jetzt größere Einheiten wählen, wird in der Tat ein Minus vor den Exponenten geschrieben. Also:

2 mm = 2·10^-3 m = 2·10^-6 km

smile
Klapp_Spaten Auf diesen Beitrag antworten »

das heißt

34mm sind 34*10^-6 km


kann man das dann auch sich so merken:

34mm zu km

34*10^-3 zu 10^3 (Kilo bedeutet: 10^3 daher 10^3 plus die 10^-3)

ergibt dann 34^10^-6 km

So hats irgendwie unser Oberleutnant erklärt .. nur verstehe ich da nicht, warum die +3 dann auf die -3 aufgeschlagen wird und dort -6 wird, und nicht 10^0 ... da ja -3 + 3 bei mir 0 gibt.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist wohl so gemeint, dass man durch den Sprung von mm zu m ja einen Tausendersprung macht, deswegen muss gleich die 10^-3 eingefügt werden (also mit 0,001 multipliziert werden), damit die Zahl noch stimmt.

34 mm zu km heißt:

34 mm = 34·10^-3 m = 34·10-^6 km

Es wird also die 10^-3 ein weiteres Mal mit 10^-3 multipliziert und mal erhält 10^-3·10^-3 = 10^-6

smile
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