Kurvendiskussion von f(x) = x * sinx |
| 23.06.2004, 19:21 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion von f(x) = x * sinx Brauche unbedingt Hilfe bei der Diskussion von f(x) = x * sinx ! Ich habe echt keine Ahnung wie ich das machen soll!!! 
|
||||
| 23.06.2004, 19:23 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo genau hast du denn da Probleme. Die Ableitungen mußt du mit der Produktregel machen. Tip: Ableitung von sin x ist cos x. |
||||
| 23.06.2004, 19:41 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
- |
||||
| 23.06.2004, 19:46 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
warum hast du deinen eintrag editiert? hab auch keine ahnung wie ich die nullstellen ausrechnen soll....schließlich gibt es da doch keine zahlen
hilfe!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Ich brauche die Hausaufgabe unbedingt! Sonst krieg ich ne 5 in mathe und bleibe sitzen
|
||||
| 23.06.2004, 20:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Funktionsterm ist ein Produkt, und ein solches wird Null, wenn ein Faktor Null wird (-> Fallunterscheidung). Die Nullstellen der Sinus-Funktion gehören dann zum Grundwissen Trigonometrie. Du findest sie sicher in deinem Schulheft. Im übrigen kannst du sie dir auch am Einheitskreis oder am Graphen der Sinusfunktion klarmachen. Auch das wird in deinem Schulheft stehen. Ein Blick hinein lohnt sich! |
||||
| 23.06.2004, 20:08 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was ist mit den extrempunkten? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 23.06.2004, 20:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ableiten nach der Produkt-Regel: x·sin x 1. Faktor: u(x)=x 2. Faktor: v(x)=sin x |
||||
| 23.06.2004, 20:14 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f´(x) = sinx+x*cosx f"(x) = 2cosx-x*sinx richtig? |
||||
| 23.06.2004, 20:17 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt! Die Nullstellen von f'(x) und f''(x) sind jetzt aber gar nicht leicht zu bestimmen, da man die entstehende Gleichung nicht mit algebraischen Umformungen lösen kann. |
||||
| 23.06.2004, 20:20 | TomBombadil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry mein Rechner spinnt gerade ein weinug! zu Ableitung: Stimmt! Aber wie du siehst findest du mehrere Lösungen für die Nullstellen. Was ja auch aus dem Graphen klar wird. du mußt also Fallunterscheidung machen und eine Vorschrift finden. EDIT: Upps.. War wohl etwas zu langsam |
||||
| 23.06.2004, 20:23 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie macht man eine fallunterscheidung? heißt das, dass ich keine nullstellen rausfinden kann? |
||||
| 23.06.2004, 20:28 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hübsch ... . |
||||
| 23.06.2004, 20:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nullstellenfindung bei Produkten (!!!) geht mit Fallunterscheidung. Ein Beispiel: (x-3)·(x²-25) = 0 Setzt du x=3 ein, so erhältst du (3-3)·(3²-25) = 0 0·(-16) = 0 0 = 0 ok! Es kommt also nur darauf an, daß der erste Faktor 0 wird. Daß der zweite dabei -16 wird, ist völlig gleichgültig. Das war aber nur der erste Fall. Jetzt überlege selber: Für welche x-Werte wird der zweite Faktor x²-25 Null? (zweiter Fall) Was jetzt der erste Faktor für einen Wert bekommt, ist wieder völlig gleichgültig. Edit: Dann will ich mein f(x)-Bildchen auch noch anhängen. |
||||
| 23.06.2004, 20:38 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
180sin = 0 360sin = 0 so? |
||||
| 23.06.2004, 20:39 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit dem was ich in meiner formalsammlung gefunden hab, kann ich nichts anfangen. hab aber auf ner anderen site etwas entdeckt: Nullstellen: x f(x) -6.2832 0.0000 -3.1416 0.0000 0.0000 0.0000 3.1416 0.0000 6.2832 0.0000 Extremwerte: x f(x) H -7.979 7.917 T -4.913 -4.814 H -2.029 1.820 T 0.000 0.000 H 2.029 1.820 T 4.913 -4.814 H 7.979 7.917 Wendepunkte: x f(x) -6.578 1.914 -3.644 -1.753 -1.077 0.948 1.077 0.948 3.644 -1.753 6.578 1.914 kann das alles stimmen??? |
||||
| 23.06.2004, 20:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Analysis solltest du nicht mit dem Gradmaß arbeiten - nur Bogenmaß (Taschenrechner: RAD)! x·sin x = 0 1. Fall: x=0 2. Fall: sin x = 0 Diese Gleichung kannst du nicht umformen! Die Nullstellen der Sinusfunktion muß man wissen! (siehe auch den Graph der Sinusfunktion) x = ... , -3pi , -2pi , - pi , 0 , pi , 2pi , 3pi, ... (Kommas bedeuten hier "oder") Oft findest du auch die Schreibweise: x = k·pi mit k aus Z. Das ist aber nichts anderes als die obige Liste, denn k aus Z heißt ja k = ... , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ... |
||||
| 23.06.2004, 20:44 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schau doch einmal den schönen roten Graphen an, ob das so stimmen kann! |
||||
| 23.06.2004, 20:47 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar, stimmen die zahlen, aber das waren längst nicht alle! und ohne rechnung sollte ich das lieber auch nicht aufschreiben
|
||||
| 23.06.2004, 20:51 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann gibt es also unednlich viele nullstellen? aber wie krieg ich die extrempunkte und wendepunkte raus? |
||||
| 23.06.2004, 20:53 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gab es da nicht so ne Methode mit der ersten Ableitung und der Zweiten,.., wobei eine gleich null zu setzen war und eine ungleich? Oder war es doch die fünfte Ableitung Was meinst du Soulmate |
||||
| 23.06.2004, 20:55 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit den Extrempunkten ist das nicht so einfach. Diese Gleichung kannst du nur graphisch oder mit Näherungsverfahren lösen. Ist dir das Newton-Verfahren ein Begriff? Wenn ihr solche Verfahren in der Schule noch nicht gehabt habt, brauchst du dir keine Sorgen zu machen. Dann kommt solch eine Aufgabe auch nicht dran. |
||||
| 23.06.2004, 21:07 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich kenne die bedingungen. f`(x) = 0 f" (x) ungleich null Das Newton-Verfahren haben wir noch nicht behandelt. Heißt das also, dass es keinen anderen weg gibt die extrempunkte auszurechnen? Wie kann ich dann die wendepunkte ausrechnen? |
||||
| 23.06.2004, 21:39 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... die kannst du genausowenig ausrechnen wie die Extrema auch 
|
||||
| 23.06.2004, 21:40 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geht das etwa auch mit der Newton-Methode? Ist die Definitionsmenge dann D=R ? Und die Symmetrie ist dann Punktsymmetrie. richtig? Ich weiß gar nicht wie ich das verhalten für x gegen undendlich bzw für x gegen minus unendlich rauskriegen soll |
||||
| 23.06.2004, 21:53 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst die Definitionsmenge der HauptFKT ?? ja, die ist R, das hat nun aber NICHTs mit den Extrema oder Wendepunkten zu tun !! Die Wendepunkte und Extrema kannst du zwar nicht ausrechnen, aber du kannst EVTL etwas über deren Existenz sowie deren 'Anzahl' aussagen, wenn du UNBEDINGT willst ... 
Punktsymmtrie ist das nicht, das ist Achsensymmetrie (y-Achse), das kannst du vorrechnen .... Verhalten bei x gegen + oder - oo, das ist ebenfalls recht leicht abzuhandeln, mach mal .... |
||||
| 23.06.2004, 22:50 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß, ich mache ab und zu ganz schöne gedankensprünge ;-) ja, ich meinte auch die Hauptfkt. verhalten: x (1 * sin) gegen 1 für x -> + oo für x -> - oo ist das richtig? wie kann ich denn was über die existenz und anzahl sagen? |
||||
| 23.06.2004, 23:35 | Soulmate | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hilfe
|
||||
| 24.06.2004, 01:58 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... nein, denk morgen in Ruhe nochmal drüber nach, stell dir dazu vor du wolltest den Funktionswert zu z.B. x=1000000 und zu x = 1000000000000 berechnen ..... 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
