Ordnung von Untergruppen [UAB] |
03.05.2011, 00:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ordnung von Untergruppen [UAB]
Da , gilt und damit . Somit ist , da 5 prim ist. Wie kann ich nun die Ordnung von b ermitteln? könnte ich als lesen, bzgl. eines inneren Automorphismus (Konjugation mit a). Mehr fällt mir ad hoc nicht ein. Jemand einen nächsten Schritt für mich? |
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03.05.2011, 00:45 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du für die Ordnung von a weg lassen. Da 5 Prim ist, kannst du 5 in keine Primfaktoren außer 5 selber zerlegen, d.h. du weißt das , also die Ordnung 5. Meinst du mit oder , sprich eine Produktgruppe. Bei letzterem gilt ord((a,b,)) = KGV(ord(a), ord(b)) |
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03.05.2011, 00:47 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso kann ich das weglassen? Ich muss doch a=1 ausschließen. Da würde ja auch gelten. Steht ja nicht da, dass es die kleinste Potenz ist... steht für die von a und b erzeugte Untergruppe von G. Und kann ich da bevor ich die Ordnung von b habe überhaupt was aussagen?... |
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03.05.2011, 00:56 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das a=1 musst du ausschließen. Habs wohl eben falsch gesehen, bzw ich kann grad nicht mehr rekonstruieren, wieso ich der Meinung war, das es ohne das b geht. Sorry. Mehr fällt grad leider auch nichts mehr ein, bzw nichts was sinnvoll wäre. |
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03.05.2011, 00:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Versuch. Wenn dir was einfällt, melde dich. |
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03.05.2011, 01:10 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn ? |
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03.05.2011, 01:12 | Zitrone21 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Alles Unsinn was ich geschrieben habe. Der Vollständigkeit halber schreibe nochmal hin, was ich für nen Gedankengang hatte, ohne meine eigenen Schlussfolgerungen einzubinden. (Da ich deren Korrektheit gerade anzweifel) Was kannst du über Vielfaches von a^5 sagen? Inwiefern könnte ein Vielfaches der ersten Gleichung Aussagen über b machen? |
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03.05.2011, 01:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, also |
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03.05.2011, 01:21 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier jetzt nochmal die Regel anwenden. Und nochmal.. edit: Es ist einfacher, wenn man erstmal für allgemeine j bestimmt und das dann mehrfach auf anwendet. |
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03.05.2011, 01:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtige Idee? |
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03.05.2011, 01:33 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, diese Art zu rechnen. edit: siehe auch mein obiges edit. |
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03.05.2011, 02:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, werde ich versuchen. Kannst du mir die Lösung zur Kontrolle einstellen. Ohne Latex kannst du es ja mit Quote und weiß verschlüsseln. |
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03.05.2011, 02:25 | juffo-wup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösung:
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03.05.2011, 02:32 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Werde mich dem morgen annehmen. |
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04.05.2011, 19:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, nun bin ich zum Nachrechnen gekommen. Die Idee mit der versteckten Lösung [Danke jester. ] ist in diesem Fall klasse. Danke auch dir, juffp-wup |
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