6:2(1+2)=9 (!) |
03.05.2011, 01:37 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6:2(1+2)=9 (!) Ich will im Folgenden erklären, warum die Lösung ist und warum die Aufgabe zur falschen Lösung verleitet. Problem 1: Der ausgelassene Malpunkt Zunächst muss betrachtet werden, was die Notation bedeutet. Sie steht für . Das Zeichen für die Multiplikation kann nach allgemeiner Konvention also ausgelassen werden (das gilt natürlich nur, sofern dann der Term und die Variablen darin noch eindeutig sind). Sonst hat ein ausgelassener Malpunkt keinerlei Effekt. Er sorgt also nicht dafür, dass zwei Faktoren, die ohne Malpunkt verknüpft sind, eine Priorität gegenüber anderen Punkt-Rechnungen erhalten. Es gilt also nur "Klammer vor Punkt, Punkt vor Strich", nicht aber "Klammer vor ausgelassenem Malpunkt, ausgelassener Malpunkt vor Punkt, Punkt vor Strich". Denn der ausgelassene Malpunkt ist nur Formsache. Er steht für einen ganz normalen Malpunkt. Damit gilt also: . Konkret: . Problem 2: Die Division Kurzform: Die Division ist weder kommutativ, noch assoziativ. Das heißt, man muss streng von links nach rechts vorgehen. Es gilt also im Allgemeinen , genauso wie bei Summen und Differenzen gilt: Damit gilt dann speziell: Ausführlicher: Die reellen Zahlen bilden einen Körper. Das bedeutet unter anderem, dass es für jede von Null verschiedene reelle Zahl eine andere reelle Zahl gibt, sodass gilt: . Als Symbole für diese spezielle reelle Zahl , die man das Inverse von nennt, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Gängig sind zum Beispiel: , . In einem fortlaufendem Term wird das Inverse von meistens durch folgende "Rechenzeichen" gekennzeichnet: Im Grunde ist die Division aber keine eigenständige Rechenoperation, sondern wird definiert über die Multiplikation mit dem Inversen des Divisors. Das bedeutet all diese Notationen stehen für . Dementsprechend ergeben sich die Rechenregeln: Und schließlich konkret: Bei Fragen und Verbesserungsvorschlägen, einfach posten. |
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03.05.2011, 02:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Zellerli :sehr schön geschrieben Ich hatte nicht eine Zehntel Sekunde Zweifel an =9 a/b/c ist sonnenklar, ebenso a^b^c bei a/(b/c)/d/(a*e) wird's kniffliger. [ *=Malpunkt ] --------------------------------------- beim Malpunkt macht es sich mein Taschenrechner einfach: bedeutet: Userdefinierte-Funktion a mit dem Argument b+c ist nicht erlaubt. |
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03.05.2011, 12:40 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sonnenklar ist für mich was anderes. Mag sein, dass es dafür Konventionen gibt, aber um Missverständnisse zu vermeiden, sollte man hier in jedem Fall Klammern setzen. Wenn man das berücksichtigt, spart man sich unfruchtbare Diskussionen schon vorher. Gruß, Reksilat. |
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08.05.2011, 17:52 | Stichl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, alles sehr einleuchtend was da geschrieben wird. Bin persönlich auch der Meinung das 9 rauskommt, aber aus welchem Grund zeigt jeder normale Taschenrechner das Ergebnis 1? Ich weiß nich ob es ein Fehler des Taschenrechners oder ein Fehler von uns ist, aber ich kann es mir nur wie folgt erklären: Der Taschenrechner rechnet 6/2(1+2) 6/2(3) =>6/2x(3) 6/6 =1 Er schreibt also die 3 nochmals in Klammern Bin kein Mathe Ass also bitte korregiert mich wenn ich daneben liege! |
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08.05.2011, 17:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja mal keine Begründung. Was sind "normale" TR? Meiner zeigt klar "9" an. |
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08.05.2011, 23:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Stichl: kauf dir einen TR der auch RPN = Reverse Polnisch Notation anbietet (HP-Rechner), dann bist du der Probleme enthoben, da keine Hierarchien mehr auftreten. Der Ausdruck sieht dann so aus: 6 ENTER 2 / 1 2 + * |
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08.05.2011, 23:28 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wolfram Alpha löst es richtig. Der Web 2.0 Taschenrechner löst es auch richtig und lässt die Terme auch schön aussehen: [attach]19535[/attach] |
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09.05.2011, 09:51 | Seawave | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein alter Casio (fx-991 MS) rechnet falsch, mein neuer (fx-991 ES) dagegen richtig. Der ist auch nicht teuer, zeigt Brüche als solche auf dem Display, berechnet Matrizen, Wertetabellen und Nullstellen nach Näherungsverfahren. Kann ich nur weiterempfehlen. |
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11.05.2011, 19:35 | Mr. Mister | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
6:2(1+2)=1 6:2*(1+2)=9 sagt mein Taschenrechner, Casio fx-9860G ich versteh das nicht |
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11.05.2011, 19:41 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hat den TR auch ein Handbuch? Da muss ja drinstehen, wie er Klammern interpretiert, wenn nur kein "Rechenzeichen" einfügst. Und dann wird 2(1+2) wohl zum kompletten Nenner hier. Dies ermöglicht Ohne zusätliche klammern in den TR einzugeben. Bei anderen Modellen müßte man dafür 6: (2*(1+2)) eingeben. |
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11.05.2011, 23:56 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Leuts, ich find Eure Meinungen teilweise lustig, aber auch erschreckend. Warum? Ich erinnere mich an den Film "WARGAMES". Kennt Ihr diesen Film? Sinngemäß wurde dort die Frage aufgeworfen: "Glaubt Ihr einer Maschine ? Oder Eurem gesunden Menschenverstand ?" Im übertragenen Sinne trifft die Diskussion über einen TR hier den gleichen Punkt. JEDER, der eine mathematische Aufgabe löst, sollte unbedingt seinen Verstand mit einbringen (hier math. Gesetze). Dem TR den Mangel (Fehler) aufzubürden, halte ich für nicht korrekt. Nach dem Motto: Ich habe ein Problem, das Maschinchen wird es für mich schon lösen ! Die TR-Rechenalgorithmen wurden von Menschen programmiert und es gilt: Nobody ist perfekt! Also immer selbst nachdenken, evtl. Formel konkretisieren ! Vielleicht gehe ich mit einigen nicht konform, kann daran liegen, dass ich in meiner Schulzeit NICHT mit dem TR groß geworden bin. Da war Mathe mehr Handarbeit und Kennen von mathematischen Gesetzen ... LG Mathe-Maus |
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12.05.2011, 00:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Aufgaben aus der Schule gehe ich mit dir d'accord. Dennoch finde ich TRs auch sinnvoll. Was mich hier viel mehr stört, dass nur wenige ins Handbuch schauen um zu sehen, nach welchen Regeln der der TR mit Klammern (und fehlendem Malpunkt) umgeht. Viele Fehler im TR hängen mit dem mangelnden nachdenken über das "was und wie" man es in den TR eingibt zusammen. Und da sind wir wieder am Anfang, dass man die Regeln selbst kennen sollte. |
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12.05.2011, 01:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sehr richtig Mathe Maus. Mit Rechenschieber und Logarithmentafel ging einem wenigstens nicht der Strom aus Wenn ein Schüler z.B in Physik die Höhe von geostationären Satelliten nach berechnen soll, dann empfehle ich die Methode von Innen nach Aussen ( ähnlich RPN ) zu verwenden, dann ist man auf der sicheren Seite. Gibt er den Ausdruck mit Algebraischer Operations- Logik ein, ist das Ergebnis - sofern kein error auftritt - stets unsicher. Am Besten mal selber versuchen... (hab' in Latex schon 8 Min gebraucht ) |
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15.05.2011, 15:56 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: 6:2(1+2)=9 (!) Ich misch mich hier jetzt auch mal ein. Die für mich anfänglich total klare Frage erschien mir nämlich irgendwann doch auch nicht mehr so trivial:
Siehst du - genau an der Stelle habe ich meine Zweifel. Mit welcher Berechtigung setzt du hier ein Gleichheitszeichen? Hier wird einfach interpretiert, aber genau das ist ja das Problem, das man zu klären hat. Einfacher gesagt: Du liest den Ausdruck einfach von links nach rechts. Doch mit welcher Berechtigung? Welche Definition verbietet es uns, den Ausdruck nicht von rechts nach links zu lesen? Dass "von links nach rechts" nicht weltweit die einzige Leserichtung ist, ist ja bekannt. Aber auch in Asien sollten wir wenn dann eine eindeutige Leseweise haben. Die beste Antwort, die ich bisher gefunden habe, ist die der Linksassoziativität. Allerdings gilt die halt nur für einen einzelnen Operator, während wir hier das gleichzeitige Vorkommen zweier (wenn auch gleichwertiger) Operatoren haben. air |
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15.05.2011, 17:50 | Pavel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: 6:2(1+2)=9 (!) Meine Sicht der Dinge stimmt mit Airbladers überein. Die Frage ist doch: Warum dürfen wir überhaupt einen Term wie schreiben, ohne dass Missverständnisse auftreten? Immerhin ist die Multiplikation ja als eine binäre Operation definiert, es muss also erst geklärt sein, was man unter der Multiplikation von mehr als zwei Objekten verstehen will. Um sie im Endeffekt auf die Multiplikation zweier Objekte zurückführen zu können, setzt man entsprechend Klammern, z.B.: . Nun gilt aber glücklicherweise das Assoziativgesetz der Multiplikation, es lässt sich also zeigen, dass die Klammerung keinen Einfluss auf den Wert des Terms hat, die Ausdrücke stimmen also alle überein. Die Folge ist, dass wir die Klammern weglassen dürfen: . Haben wir nun aber einen Term vor uns, in dem verschiedene Operationen vorkommen, wobei die eine (hier Division) nicht mehr assoziativ ist, so stehen wir vor einem Problem: Die Klammerung ist nicht mehr unerheblich! Damit fällt natürlich auch die Grundlage für unsere Vereinbarung, auf Klammersetzung verzichten zu dürfen, weg. Ein Term wie ist also gar nicht definiert, man hätte Klammern setzen müssen! Ein Weglassen der Klammerung ist also nur dann gerechtfertigt, wenn sich die entsprechende Interpretation des Terms - also die gemeinte Klammersetzung - aus dem Kontext ergibt. Als Beispiel dazu folgenden Ausschnitt aus einem Analysis-Lehrbuch: (Man beachte die Fußnote!) [attach]19632[/attach] Edit: Genau aus diesem Grund benutzen wir ja so gerne die Schreibweise mit Brüchen. Stellung und Länge der Bruchstriche (z.B. bei Doppelbrüchen) geben uns dabei ja implizit die genaue Klammerung vor. |
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15.05.2011, 18:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mmh.. Ich denke die Sache mit dem Taschenrechner ist klar. Der will einen Malpunkt und hat seine Syntax, die es zu beachten gilt. Da Mathematiker schreibfaul sind, wundert es nicht, dass die Mathematik(*) hat keine richtige Syntax hat. Es ist wahrscheinlich unmöglich dieses zu leisten, soviel Symbole wie notwendig wären, gibt es gar nicht. anches der Symbolik ist dem momentanen Umfeld ( Thema ) geschuldet. klar, wenn man über Seiten hinweg Reziproke 1/n 1/55 1/k schreibt, schreibt man irgendwann 1/2n. Vielleicht mit dem Hintergedanken, dass dar unsichtbare Malpunkt stärker als / binden soll (?) edit: (*) als Ganzes keine durchgehende Syntax |
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15.05.2011, 18:36 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte was? Es gibt sehr wohl eine 'richtige Syntax'. Die richtige Syntax ist, tatsächlich definierte Ausdrücke hinzuschreiben, indem man genügend Klammern setzt oder festlegt, wie etwas zu verstehen ist. Was hat das mit der Mathematik zu tun, wenn jemand zu faul ist, etwas vernünftig hinzuschreiben? air |
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15.05.2011, 20:55 | Pavel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie ich es nun sehe, ist der Kern der ganzen Diskussion die "Vereinbarung", Terme mit gleichrangigen Operatoren von links nach rechts auszuwerten. Nehmen wir mal als Beispiel die nicht assoziative Subtraktion. Betrachten wir dazu den Term . Jeder "normale" Mensch wertet diesen Ausdruck von links nach rechts aus, setzt also Klammern folgendermaßen: Auf diese Weise würde auch ein "normaler" Taschenrechner den Ausdruck behandeln. Ebenso ist für einen Taschenrechner dann auch: Für Taschenrechner ist dies ja auch sinngemäß, denn diese Interpretation ist m.E. recht intuitiv und den Ausdruck undefiniert zu lassen wäre äußerst unpraktisch. Einem Mathematiker hingegen kann man es guten Gewissens zutrauen, im speziellen Fall und jeweiligen Kontext entscheiden zu können, welche Interpretation sinnvoll und vom Autor gemeint ist. Von daher kenne ich in der richtigen Mathematik die Konvention, Terme mit gleichrangigen Operationen von links nach rechts auszuwerten, nicht. Siehe dazu auch das Beispiel in meinem letzten Post. Um dann auf das anfängliche Problem der Berechnung von 6:2(1+2) zurückzukommen: Ohne jeglichen Kontext ist der Ausdruck nicht eindeutig und könnte sowohl als "(6:2)*(1+2)" wie auch als "6 : (2*(1+2))" interpretiert werden. Erst bei gegebenem Kontext lässt sich möglicherweise eine Entscheidung darüber treffen. |
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16.06.2011, 20:57 | Exoa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Selbst google sagt 9 xDDD und gibt ne sehr schöne darstellung denn aus 6/2(1+2) macht es einfach (6/2) * (1+2) = 9 und genau das ist es |
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16.06.2011, 21:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie konnten wir es nur wagen, mathematisch zu argumentieren und nicht einfach google zu fragen. |
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04.01.2013, 19:41 | Exoe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man kann also die Division nicht automatisch als Bruchstrich schreiben? Weil als Bruch wäre ja die Lösung ganz klar 1?... |
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29.01.2016, 23:05 | dBase66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösung auf Basis Distributivgesetz a/b(c+d) a/bc+bd 6/2(1+2) 6/2+4 3+4 7 |
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29.01.2016, 23:19 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist leider vollkommener Unsinn! mY+ |
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26.08.2016, 13:49 | Volati | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lösung auf Basis Distributivgesetz Hier hat man nichts anderes gemacht, was diejenigen unter uns tun, die 9 als Ergebnis erhalten. 2(1+2) kann man ausklammern. Man erhält somit 2*1+2*2. Punkt- vor Strichrechnung beachtet und man erhält 6. Man hat also 6:6 da stehen, was 1 ergibt. Geht man allerdings den Weg, die die Kandidaten erhalten, die 9 als Lösung der ursprünglichen Aufgabe erhalten, rechnet man: 6:2(1+2)= 6:2*1+2*2= 6:2+4= 3+4=7 Und das ist, wie schon bereits erwähnt, Unsinn. Warum macht man denn nicht die Probe? Nehmen wir die 2 vor der Klammer als Unbekannte und bezeichnen wir sie mit "x". 6:x(1+2)=9 6:x(3)=9 6:3x=9 6=9*3x 6=27x x=6/27. nö...es muss ja 2 rauskommen. 6:x(1+2)=1 6:x(3)=1 6:3x=1 6=3x 2=x. na das wollten wir doch. :-) |
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26.08.2016, 14:09 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man einen alten Thread aufwärmt, sollte man ihn wenigstens vorher durchlesen und ein wenig durchdenken. Deine sogenannten Proben voll fehlerhafter Umformungen beweisen, dass du das nicht getan hast. ------------------------------------------------------- Deine Umformungen werden erst dann richtig, wenn man überall noch ein Klammerpaar spendiert: 6:(x(1+2))=1 6:(x(3))=1 6:(3x)=1 6=3x 2=x. Dann entspricht das nämlich und ist vollkommen richtig. Dein "Original"
bedeutet aber übersetzt in langen Bruchstrich , und da sind von der zweiten zur dritten, und auch von der dritten zur vierten Zeile haarsträubende Umformungsfehler zu verzeichnen. |
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29.08.2016, 22:53 | MatheMB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: 6:2(1+2)=9 (!) Hallo, stur mathematisch muss natürlich 9 herauskommen. Ich habe alle meine Taschenrechner durchprobiert und es gibt tatsächlich einige, die 1 errechnen. Ich muss dazu allerdings auch sagen: Ich habe einen Formelparser/-compiler programmiert, der mit etwa 15 Hierarchiebenen arbeitet, und eine davon ist die implizite Multiplikation. Diese arbeitet mit höherer Priorität als die normale Multiplikation. Der Grund für die Einführung dieser war einfach die vereinfachte Eingabe von Ausdrücken der Art a/2b, was als a/(2b) interpretiert wird. Der Compiler/--parser arbeitet in 2 Modi: Zeilenmodus und Programmiermodus. Da solches Vorgehen auch viele Probleme nach sich zieht, ist die implizite Multiplikation allerdings nur im Zeilenmodus erlaubt und im Programmiermodus nicht möglich. Grüße, M.B. |
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30.08.2016, 01:24 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Hp 48 kann implizite Klammern anzeigen. Würde man sich auch bei anderen Rechnern wünschen. |
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30.08.2016, 03:49 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein hp rechner hat keinen impliziten malpunkt. ein a(4+3) ist eine userdefined function |
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30.08.2016, 08:25 | sockenschuss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt schon.
Ich seh das auch so: der Hp zeigt mit Flag -53 "gesetzt" bei Eingabe von 'a/2*b' '(a/2)*b' an. Eine Klarstellung die für Anfänger hilfreich ist. Ich hab auch TR kennengelernt die kein "Punkt vor Strich" kannten. |
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03.09.2016, 18:30 | tiggerhuepf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Problem mit der Auswertungsreihenfolge löst sich durch die Assoziativität die zugeordnet ist. Bis auf die Potenz sind alle zweistelligen Operatoren als Linksassoziativ definiert. Daher wird links zuerst ausgewertet... Potenz ist rechtsassozitiv. D.h. erst werden die Potenzen potenziert. Die Frage die ich mir Stelle ist, ist es eigentlich korrekt, dass 6:2(1+2) einfach 6:2*(1+2) enspricht? Ich meine, ich hätte damals gelernt dass ein weg gelassenes Multiplikationszeichen eine Klammer beinhaltet. Also 6:2(1+2) = 6 2*(1+2)) ist. Es ist halt Semantik. Das Rechenzeichen wurde ausgelassen, weil es eindeutig ist. Aber das ist halt die Frage. |
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03.09.2016, 18:54 | tiggerhuepf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach ja, Nachtrag. Die Konventionen wie Linksassoziativität etc. wurde ja eingeführt um eine Konvention zu haben um Klammern weglassen zu können und die Übersicht zu erhöhen. Interessant wäre zu wissen, wo die Konvention mit dem weg gelassenen Multiplikationszeichen eigentlich herkommt. Mein Tipp wäre, dass der Usprung das Ausklammern ist. Also: 3 + (4a + 5a) = 3 + a(4 + 5) Wobei die Frage wäre, ist das eigentlich korrekt. Müsste man nicht schreiben 3 + (a(4 + 5)) Das ändert hier zwar nicht viel, da sich das Ergebnis dadurch nicht ändert (Punkt- gilt halt immer vor Strichrechnung). Aber für das oben gestellte Problem ist das von Bedeutung. 6 : (1a + 2a) ist entweder gleich 6 : a(1 + 2) oder eben 6 : (a(1 + 2)) Und wie gesagt, ich meine, dass das die implizite Klammer mit umfasst. |
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03.09.2016, 19:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach meinen Beobachtungen gerade hier bei Forumanfragen ist es ein riesiges Problem, dass viele Fragesteller einfach nicht auf dem Schirm haben, dass der "große Bruchstrich" in seinen Möglichkeiten nicht adequat durch : oder / umgesetzt werden kann, zumindest nicht ohne zusätzliche Klammern! Beispiele: 1) ist (a/b)*c bzw. es reicht auch a/b*c. 2) ist a/(b*c) = a/(bc) Bei a/bc scheiden sich anscheinend die Geister - manche meinen, das gehört zu 2), andere zu 1) ... Also, am besten LaTeX verwenden, da erübrigen sich diese zeitfressenden, unnötigen Diskussionen. |
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03.09.2016, 21:39 | tiggerhuepf | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das mag sein. Ich hatte das in einer privaten Diskussion schon so ähnlich angemerkt (dass das Problem in der Mathematik so nicht auftritt, da die Bruchschreibweise halt eindeutig ist). Trotzdem kenne ich halt keine mathematische Regelung oder Konvention, die explizit das weg gelassene Multiplikationszeichen definiert. Das die Klammern weg gelassen werden können sind ja Konventionen, die aus Link- bzw. Rechtsassoziation folgt. Habe mich in dem Rahmen heute auch schon gefragt, ob sich die Antwort der Leute ändern würde wenn man schriftlich die Frage stellen würde, was das Ergebnis von a : bc mit a = 6 b = 2 c = 3 ist... |
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02.09.2017, 14:53 | mpm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1 = 6 : 6 = 6 : (2 + 4) = 6 : 2 (1 + 2) = 6 : 2 * 3 = 9 Also ist 1 = 9 ?? |
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02.09.2017, 15:50 | Shalec | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, achte auf deine Zähler und Nenner möglichst kleinlich genau. Du schreibst ja selbst: hier stehen 2+4 im Divisor. Dein Dividend ist 6. Nun machst du weiter eine Zerlegung wo dein Fehler auftauchen kann, wegen unsauberer Notation. Tatsächlich besteht hier dein Nenner aus "2(1+2)" und nicht aus "2". Als Bruch notiert: . Nun passiert aber tatsächlich dein Fehler, du schreibst und interpretierst das als . Tatsächlich steht hier aber |
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02.09.2017, 16:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soll das ein Scherz sein? Klammern haben höchste Priorität. 6 : (2+4) stimmt noch wegen der Klammer. Ausklammern geht nicht, da das die Priorität der Klammer verletzt . Um die Priorität der Klammer zu erhalten muss nochmals geklammert werden. (2+4)=(2(1+2)) |
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02.09.2017, 19:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Natürlich nicht. [attach]45212[/attach] |
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14.08.2018, 11:39 | ANET | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? Hab nun gelernt ... was so simpel ist: 2a:2a=a Quadrat ... man lern nie aus |
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14.08.2018, 11:47 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Re: ??? Willkommen im Matheboard! Was genau ist Deine Frage? Viele Grüße Steffen |
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26.09.2018, 11:51 | dnstag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Zusammen, Sorry wenn ich den Thread aus der Versenkung hole, aber mir wird in dem Thread einfach nicht klar weshalb hier NICHT das Distributivgesetz angewendet wird bei 2(1+2). Einfach nur die Klammer auflösen verbietet doch das Distributivgesetz oder bin ich auf dem ganz falschen Dampfer? Danke schonmal! Gruß, Yannick |
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