Lineare Unabhängikeit beweisen per vollst. Induktion |
| 03.05.2011, 13:52 | Nichteinlogbar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Lineare Unabhängikeit beweisen per vollst. Induktion ich habe ein Problem, wo ich leider überhaupt nicht weiterkomme. Ich kann die vollständige Induktion einigermaßen, wenn es nach einem bestimmten Schema geht, aber sobald das nicht zutrifft, stehe ich auf dem Schlauch. Ich weiss auch, was lineare Unabhängigkeit bedeutet, und wie man sie berechnet. Aber bei dieser Aufgabe fehlt mir jeglicher Ansatz: Sei IK ein Körper, und sei V ein IK-Vektorraum. Seien v1,...,vn linearunabhängige Vektoren in V . Beweisen Sie mit Induktion nach n, dass die Vektoren linear unabhängig sind. |
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| 03.05.2011, 15:08 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Lineare Unabhängikeit beweisen per vollst. Induktion
Das sollte eigentlich nicht so sein. Zumindest den Induktionsanfang kann man ja mal machen. Der Fall n=1 ist klar. Als Induktionsanfang ist das durchaus geeignet, aber um der Idee des Beweises auf die Schliche zu kommen, solltest du den Fall n=2 auf jeden Fall auch explizit hinschreiben. Wie sehen für n=2 denn die w_i aus? |
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| 04.05.2011, 00:12 | Nichteinlogbar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, meinst du ? |
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| 04.05.2011, 13:56 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist ja nicht der einzige Vektor. Die bilden doch eine Familie von Vektoren. Und die ist auf lineare Unabhängigkeit zu prüfen. Für ergibt sich die Familie mit den beiden Vektoren Diese kannst du auf lineare Unabhängigkeit überprüfen. Benutze dabei, dass die linear aunabhängig sind. |
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| 05.05.2011, 13:15 | Nichteinlogbar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich glaube ich kapiers so langsam. Auf jeden Fall danke ich dir für die Hilfe. Manchmal braucht man eben einen Schupps in die richtig Richtung. 
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