Kombinatorik!!

08.12.2006, 12:38	moggety	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik!! Hallo erstmal ich habe eine aufgabe die ich nicht gelöst bekommenund zwar: Eine Gruppe von 6 personen will an einen runden Tisch mit 6 Stühlen Platz nehmen. Zwei personen möchten unbedingt nebeneinender sitzen . Wie viele Möglichkeiten der Sitzordnung gibt es . man sollte die produktregel verwenden. Ergebniss ist 288 aber wie kommt man da drauf? grüßle Moggety
08.12.2006, 12:47	Voler	Auf diesen Beitrag antworten »
288 = 432232 Person A und B wollen nebeneinander sitzen. Person A wählt als erstes einen Sitzplatz aus. -> 6 Stühle sind frei, 6 Möglichkeiten. Damit Person B neben ihr sitzt, gibts 2 Möglichkeiten, links neben A oder rechts neben A. Zusammen schonmal: 6 2 Möglichkeiten. Es bleiben 4 Stühle frei. für die 4 restlichen Personen gibt es auf jeden fall: 4! = 432*1 = 24 Möglichkeiten.
08.12.2006, 14:04	Moggety	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok soweit hab ich es verstnden aber wie kommst du auf die 288 = 432232 DAs kann ich dem unteren text nicht entnehmen weil laut deiner Antwort müsste es ja 264321 =288 sein oder? Abr bis jetzt schon vielen vielen dank
08.12.2006, 16:31	Voler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach, das hatte ich nur als kleine Rechnung gehabt. Hatte mal die Lösung 288 in seine Primteiler geteilt. Hab erst nachher den Kontext dazu überlegt. Kann die obere Zeile im Nachhinein leider nicht editieren.
08.12.2006, 22:11	auxilium	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm ich hab auch mal gehört, dass die verteilung am runden tisch (n-1)! wäre, das würde ja nicht mit dem wert übereinstimmen.
08.12.2006, 22:36	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kommt drauf an, wann man zwei Sitzverteilungen als gleich ansieht: Bei der Betrachtung mit (n-1)! Sitzordnungen betrachtet man zwei Sitzordnungen als gleich, wenn sie durch bloße Drehung ineinander übergehen - Beispiel für n=5: 1 4 3 5 2 und 5 2 1 4 3 Oben wurden die als verschieden betrachtet - ist auch möglich, muss eben in der Problemstellung klar festgehalten werden, was man gerade meint.
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09.12.2006, 11:49	Moggety	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank ! Habe die aufgabe jezt geschnallt!! Merci

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