Jeder mit jedem

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Hanswurst Auf diesen Beitrag antworten »
Jeder mit jedem
Hallo,

wie oft muss angestossen werden, damit bei 50 Partygästen jeder mit jedem genau einmal angestossen hat ??

:P
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hilft dir das:

Wie viele Personen sind es?
Wie oft stößt jeder einzelne an?
Wenn A mit B anstößt, stößt auch B mit A an.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Hey ist das nicht das gleiche Problem das wir neulich mit den Verbindungen in einer Stadt hatten? (telefon , arufen etc.?)
Hanswurst Auf diesen Beitrag antworten »

Hilft nicht wirklich.

Leute - anstossen

2 - 1
3 - 3
4 - 6
5 - 9
6 - 13
7 - 17
8 - 22

Was mir fehlt ist der Algorithmus...

Grüße,
-- Hanswurst.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

50 Leute. Stell dir vor, du bist einer von Ihnen. Wie oft musst du nun anstoßen? Und weiterhin weißt du, dass immer 2 Leute an einem Anstoßen beteiligt sind.

In diesen Sätzen sind alle drei Informationen enthalten, die du benötigst. Starte mal einen Versuch.

Gruß vom Ben

Edit: Ab 5 stimmt´s bei dir nicht!
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Also:

Der 50. mit dem 1.
der 49. mit dem 2.
der 48. mit dem 3.
der 47. mit dem 4.
der 46. mit dem 5.
...

Fällt was auf?

50 + 1 = 51
49 + 2 = 51
48 + 3 = 51
...
 
 
navajo Auf diesen Beitrag antworten »

wieso 50? Bei 50 Leuten kann einer doch höchstens 49 mal mit verschiedenen Leuten anstossen. Also der erst stösst alle an und braucht 49mal. Der kann sich dann verpissen ^^ und der nächste geht alle durch, der braucht dann nur noch 48mal usw.

Und dann wie Jürgen zusammen fassen und überlegen wie man das schlau ausrechnen kann smile .

Naja eigentlich wollte ich nur anmerken dass es imo bei 49 anfängt. Ich kann mich aber auch irrgen smile
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde das auch wie Navajo angehen. Damit es anschaulicher ist kann man kann sich das ganze als Zwei Räume vorstellen, einer mit 50 Leuten und ein leerer Raum. Der erste stößt mit allen 49 anderen Gästen an und geht in den Nachbarraum. Jetzt hat jeder mit dem ersten angestoßen aber von den verbleibenden Gästen noch niemand untereinander. Jetzt ergreift wieder jemand die Initiative, stößt mit den anderen 48 an und geht usw. Am Schluss bleibt einer übrig, der kann mit niemand mehr anstoßen (hat schon mit allen) und sich also ungestraft über das Buffet hermachen..

Also ?
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn n Leute miteinander anstoßen dann erklingen die Gläßer:

1/2 * (n-1) * n mal

Bei 50 Personen also 1225 mal.

--------------------------

Wenn ich mich recht an die Anekdote erinnere, dann war es Euler, der zu seiner Schulzeit (wenn man davon sprechen kann), seinen Lehrer verblüfft, als er innerhalb weniger Minuten die Lösung für das Anstoßen mit 100 Personen raus hatte.

Dabei ging Euler den gleichen Weg, den ich oben schon andeutet:

es kommt ja immer 51 raus (50+1; 49+2; ...). Das ganze nun mal 24: macht dann 1224, dabei fehlt aber logischerweise noch ein "kling"; also plus 1 macht 1225.
smile
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage kam gestern Nacht auf 9Live beim Telefonquiz...sogar mal richtig fordernd im Vergleich zu dem was die sonst fragen... Big Laugh ...und nein, ich hab da nicht gerade auf die Mädels gewartet die sich ausziehen.... Big Laugh

Ich dachte eigentlich es würde über Fakultät gerechnet werden da ich mir eine Reihe von Leuten vorstellte und einer geht immer entlang und stößt an und stellt sich dann abseits...der erste würd also 49, der zweite 48 usw....aber da kommt eine abnorme Zahl raus...

Grml, muss ja ne Summe geben und kein Produkt und Fakultät is ja über Multiplikation verknüpft..zu viel Kombinatorik in letzter Zeit gemacht... Big Laugh
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

@ juergen: Da finde ich die Argumentation mit der Summe logischer, Ergebnis ist das gleiche (mit VI). Bei dem 50. mit dem 1... ist nicht klar, warum der 50. nicht z.B. mit dem 23. anstoßen soll Augenzwinkern
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von juergen
Wenn ich mich recht an die Anekdote erinnere, dann war es Euler, der zu seiner Schulzeit (wenn man davon sprechen kann), seinen Lehrer verblüfft, als er innerhalb weniger Minuten die Lösung für das Anstoßen mit 100 Personen raus hatte.


Ich denke es war Gauß und er sollte die ersten 100 natürlichen Zahlen addieren.

Gruß vom Ben
juergen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ben Sisko
Zitat:
Original von juergen
Wenn ich mich recht an die Anekdote erinnere, dann war es Euler, der zu seiner Schulzeit (wenn man davon sprechen kann), seinen Lehrer verblüfft, als er innerhalb weniger Minuten die Lösung für das Anstoßen mit 100 Personen raus hatte.


Ich denke es war Gauß und er sollte die ersten 100 natürlichen Zahlen addieren.

Da hatte ich wohl was falsches :rolleyes: im Kopf.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Fragen hatten wir übrigens schon öfters (PS: Boardsuche benutzen)

@Meromorpher

Du hast folgendes hingeschrieben:



Du hast ja dann auch schon die richtige Formel zur Berechnung dieser Summe hingeschrieben, aber eigentlich kann man doch die obige Summe einfacher darstellen, nämlich von hinten:



Dann sieht man schneller, dass es sich um die Summe der ersten n (bzw. hier 49) natürlichen Zahlen handelt.

Nur mal so als Tipp.


@Gnu

Dass du diese Aufgabe nicht direkt lösen konntest, hat mich aber sehr gewundert Big Laugh
Meromorpher Auf diesen Beitrag antworten »

Das man die Summe auch anders schreiben kann ist schon klar. Nur ist der anschauliche Zugang einfacher wenn man sie anders schreibt. In deinem Fall wäre es so, dass der erste Gast (erste Summand) nur mit einem der anderen Gäste anstößt und dann abhaut. Der zweite findet auch nur einen zum Anstoßen und rennt dann dem ersten hinterher und stößt mit ihm im Gehen an. Der dritte schnappt sich wieder einen aus dem Saal und beeilt sich dann um die anderen zwei noch zu erwischen usw.. Augenzwinkern
mart71 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Formel ist "Anzahl * (Anzahl - 1) / 2" wenn ich mich nicht irre.

bei 3 Leuten also zB 3x Anstossen,
bei 4 Leuten also zB 6x Anstossen (das kann man noch aufzeichnen zur Kontrolle)
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig, es handelt sich nämlich einfach um die Anzahl der elementigen Teilmengen einer elementigen Menge, was anschaulich auch sehr plausibel ist. Warum das damals hier so (vergleichsweise) umständlich hergeleitet wurde, weiß ich nicht.

Das ist nun allerdings ziemlich lange her, gibt es einen speziellen Grund für das Ausgraben dieser Threadleiche? Augenzwinkern
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