Problem .. mit dem Kegel

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Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
Problem .. mit dem Kegel
Okay Leute,

Ich hab da so ein Problem .. also die AUfgaben stellung lautet ungefär so ...
Man hat einen Kegel ... in diesen Kegel soll ein zweiter Kegel kommen der aber um gedreht in diesem Kegel ist .... und das Volumen soll Maximal sein ...
Man muss irgendwie die Volumenformel nehmen und mit einer Nebenbedingung vielleicht dem Strahlensatz auf die Formel kommen ....

wenn man schonmal die Grundformel hat braucht man ja nur noch die erste ABleitung zu nehmen damit man weiß wann das Volumen Maximal ist .....

Ps. tut mir leid das ich das eben falsch gepostet hab ....
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
Ich komm bei dem der Aufgabe einfach net weiter ..... mit welcher Nebenbedinung ich hab es mal mit dem Strahlensatz verscuht aber da bekomme ich ja raus ... 2r/2R = a/ab wobei r ist der Radius vom kleinen Kegel und groß R vom großen und (a+b) = S .. des Kegels .... man könnte daher ja auch
2r/2R = S -b/S .. aber ich hab ja immer noch zu viele Variablen ..... bitte helft mir jemand ich streb noch an dieser Aufgabe ...
Danke schonmal Augenzwinkern
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
Okay ich hab noch was vergessen bei der Aufgabenstellung .... also man bekommt den Radius des großen Kegels und die Höhe vom Großen Kegel und dann soll man sagen können welche Höhe der kleine Kegel und welcher Radius der kleine Kegel hat damit der kleine Kegel das Maximal Volumen hat.....
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
echt blöd, kann dir da auch nicht weiterhelfen, da ich selbst total mies in mathe bin...haben zwar vor kurzem sowas gerechnet aber mit einem kelgel in einer halbkugel...soll ich den zettel mal suchen?? vielleicht wär da ja was brauchbares dabei?? ansonsten...fühl mich auch so blöd, haben bis morgen voll viel auf und ich checks einfach nicht...
lg sanja
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
JA wäre nett Augenzwinkern hmm in welcher STufe bist du denn .. ich hab mir uach eben mal deine Sachen angeschaut und bin auch net viel weiter gekommen ... aber mein LK lehrer meinte auch das die Aufgabe recht schwer wäre .... naja ich bin immer noch an meinem Ansatz am rumprobieren
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
ok! also ich schreibs dir gleich! muss mir sowieso irgendwie die zeit vertreiben bis mir hier mal wer hilft... Augenzwinkern

bin in der letzten stufe, keine ahnung..13? käme das hin? bin nämlich aus österreich. und du? ciao
 
 
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
Hauptbedingung: V= G.h/3
V=r² mal pi mal h/3
V=pi/3 mal r² mal h

Nebenbedingung: R²= r²+h²
r²= R²-h² ....das was hier bei r² herauskommt muss man in die obere formel einsetzen

dann:
V(h)= pi/3 (R²-h²) h
= pi/3 (R² mal h- h³)
V´(h)= pi/3 mal R²-3h²

R²-3h²=0
h= R/ Wurzel aus 3
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
Ohh aus Österreich ... ja die letzte Stufe bei uns ist die 13 ... hmm ich bin zur Zeit in der 12 und hab halt Mathe LK (Lk = Leistungskurse, dass sind bei uns Schwerpunktfächer die man setzten kann ich weiß nicht ob ihr in Österreich auch sowas in der art habt) aber solangsam zweifel ich daran ob es die richtige entscheidung war ... naja ich will nur hoffen das sie Aufgabe echt net leicht war ....... naja Danke schonmal Augenzwinkern
jama Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du 2 unbekannte variablen hast, benötigst du 2 bedingungen und schon kannst du die beiden variablen ermitteln.

sorry, muss jetzt weg, sonst hätte ich das ausführlich geschrieben.

hier ein paar eckdaten zum kegel aus unserer tipps & tricks kategorie: http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=52
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »

achso...na wenigstens ist es bei mir schon das letzte jahr...würds auch nicht mehr länger aushalten!! und habs noch nicht mal freiwillig genommen (mathe), bei uns fragt dich keiner ob du das willst oder nicht Augenzwinkern
also...hoff das was ich dir grad geschrieben hab bringt dich irgendwie weiter?!
maaaa.........mag morgen nicht in die schule! haben gleich 2 stunden mathe. und hier hilft mir auch keiner *heul*
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
aber das hat sich nur auf den Fall der Halbkugelbezogen oder hast du gerade die Aufgabe gelöst ? .... hmm aber was war die nebenbedinung
R²= r²-h wie kommst du darauf ?
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
ja tut mir leid...hab das einfach so abgeschrieben wie wirs in der schule gerechnet haben. und das war halt mit halbkugel. kannst du mit der kegel-formel nichts anfangen? hab ja auch null ahnung!
tut mir leid wenn das jetzt nix gebracht hat? aber mehr weiß ich leider auch nicht.
wünsch dir viel glück (hihi...sollte jetzt kein scherz sein) vielleicht kannst dus ja morgen in der früh noch von wem abschreiben? muss ich wohl bei meinen 1000 beispielen auch machen *gg* lg
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
aber wie man auf das r²=R²-h² kommt das weiß ich schon! ist einfach das R²=r²+h² umgeformt!

oder meinst du wie man auf das überhaupt kommt? das haben wir aufgezeichnet: weil h ist ja die höhe und im rechten winkel dazu ist ja r! und r²+h² ist dann R² (R ist ein schenkel vom dreieck) nach Pythagoras.
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
Soweit war ich halt uach schon mit dem Volumen des Kegels ich komm halt net auf die Nebenbedingung ich hab es ja schon mit dem Strahlensatz versucht .. aber da komme ich auch net weiter ... irgenwie muss es doch eine Nebenbedinung geben .. *grr* aber danke nochmals das du dir die Mühe gemacht hast ...ja ich glaub dein Problem ist auch net so leicht zu lösen sonst wären auch schon ein paar leute die die Lösung geschrieben hätten ... Augenzwinkern
Sanja Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
wünsch dir auf jeden fall viel glück!
schönen abend noch, lg sanja
PS: geh jetzt sowieso raus da mir ja echt keiner hier hilft. *schnief*
Avatan Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem .. mit dem Kegel
hmm selstsam ich weiß zwar immern och nicht warum R = dem Radius der Halbkugel ist ... aber mit dem Py. geht es bei mir wohl auch net ich hab es gerad mal ausprobiert oder ich hab einfach was übersehen
fALK dELUXE Auf diesen Beitrag antworten »
frage
hmm, kannst du die aufgabenstellung bitte etwas mehr erläutern? Ich kann mir nicht so recht was darunter vorstellen. Ist der zweite kegel genauso groß, wie der andere? Geht der komplett durch den anderen kegel? Oder entstehen da 2 Kegelstumpfe?
Es hat aber nichts mit der Rotationsformel der Integralrechnung zu tun?
daN Auf diesen Beitrag antworten »

bin auch gerade auf diesen thread hier gestoßen. habe die gleiche aufgabe und komme auch einfach nicht auf die nebenbedingung. das soll wie folgt aussehen:

http://img27.imageshack.us/img27/3956/kegel4pf.jpg

also, die spitze des kleineren kegels, soll genau auf den mittelpunkt des größeren treffen. es geht halt darum ein ergebnix für Vmax zu erhalten. Weiss eventuell einer ne lösung ? Oder vielleicht gibts ja die Aufgabe hier nochmal, nur ich hab sie dann vielleicht nicht gefunden.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Lege ein Koordinatensystem an den äußeren Kegel so, dass der Ursprung in der Spitze liegt und die x-Achse senkrecht zum Boden nach unten verläuft. Die Kante des äußeren Kegels kannst du dann durch eine Gerade darstellen, die dir den Radius des inneren Kegels und damit auch sein Volumen gibt.
daN Auf diesen Beitrag antworten »

So ganz klar erscheint mir das ganze immernoch nicht Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du da noch den strahlensatz anwendest, sollte es klar sein
R . r = H : (...)
werner
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