Vektorraum, Untervektorraum, Komplement |
| 09.12.2006, 22:03 | Dr. Logik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektorraum, Untervektorraum, Komplement Habe ein Verständnisproblem bei folgender Aufgabe: "Es seien V ein endlich erzeugter K-Vektorraum und ein Untervektorraum. Ein Untervektorraum heißt Komplement von Un in V, falls gilt. Zeigen Sie, dass zu jedem Untervektorraum von V ein Komplement existiert." Hier meine Frage: Wenn ich mir den Untervektorraum U=V anschaue, wie soll dazu denn das Komplement heißen? Ist es richtig, dass das Komplement W bedeutet V\U? Wenn ja, gibt es meiner Meinung nach in diesem Fall kein Komplement! Falls diese Annahme falsch ist, wäre dann das Komplement W=U=V ? Wäre schön, wenn mir das mal jemand erklären könnte. Viele Grüße, Dr. Logik |
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| 09.12.2006, 22:21 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll bedeuten? Ein Komplement des Untervektorraums ist der Nullraum . Gruß MSS |
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| 09.12.2006, 22:48 | Dr. Logik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups, sorry. Meinte editiere das auch gleich mal! |
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| 11.12.2006, 11:10 | Dr. Logik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt also, dass U und W gemeinsame Elemente besitzen dürfen? (weil ja auch gilt) oder sehe ich das falsch?!? |
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| 11.12.2006, 12:40 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In jedem Unterraum liegt der Nullvektor drin, also kann der Schnitt zweier Unterräume des gleichen Vektorraums nie leer sein! Gruß MSS |
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