sin (alpha) = 0,7, Alle Winkel am Einheitskreis bestimmen.

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FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »
sin (alpha) = 0,7, Alle Winkel am Einheitskreis bestimmen.
Meine Frage:
Hallo.
Ich habe ein Problem, da ich morgen eine Mathearbeit schreibe und die Aufgabe nicht ganz verstehe..
Die Aufgabenstellung lautet
Bestimme zeichnerisch mit Hilfe eines geeigneten Einheitskreises alle winkel Alpha zwischen 0° und 360°, für die sin(alpha) = 0,7 ist!



Meine Ideen:
Ich habe dann einen Einheitskreis gezeichnet mit dem Radius 5 cm, da 10 cm etwas zu groß ist. Dann halt eine Achsenteilung in ein Koordinatenkreuz vorgenommen mit x- und y-Achse. Dann habe ich auf der positiven x Achse den Punkt gesucht zur y-Achse, der 0,7 ist, also eine Länge von 0,7 wie für sin (alpha) gesucht..
Ich habe dann aber auf den Maßstab 5 cm umgerechnet, heißt dann 3,5 cm. Also habe ich 3,5 cm gewählt. Zwei Strecken waren ja automatisch fertig also nur noch mit dem Mittelpunkt verbunden. Winkel Alpha eingezeichnet und sin (alpha) = 0,7 (bzw. 3,5 cm) markiert...
Das dann praktisch auf die andere Seite gespiegelt, da es ja glaube ich auch sin (0,7) ist und nicht -0,7
Woher weiß ich jetzt die Winkelgrößen? Meine Theorie wäre ja, dass zwischen den beiden Alpha-Winkeln ein 90° Winkel ist, damit sin 0,7 auf der anderen Seite auch alpha ist..Kann das sein? Und die beiden Winkel gegenüber sind gleich groß, deshalb ja auch beide alpha.. nur wie kann ich die Winkelgröße berrechnen?
Ich versteh's gerade echt nicht mehr..
Bitte um Hilfe.
FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sin (alpha) = 0,7, Alle Winkel am Einheitskreis bestimmen.
Oder muss man einfach nur stumpf den Winkel messen, was ich gerade glaube..
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist bei zeichnerischer Ermittlung so üblich.
Zeichnen und ablesen. Rechnungen sind da im Normalfall nicht gefragt.
FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay. Ja danke. Ich werde morgen sowieso Probleme bei den Aufgabenstellungen bekommen.
Eine Aufgabe verstehe ich noch nicht ganz, ansonsten habe ich den Stoff, der für morgen gefordert wird weitgehend verstanden.
Wäre nett, wenn du mir noch "einmal unter die Arme greifen könntest".
Zeige am Einheitskreis - mit Hilfe eines Kongruenzbeweises -, dass sin (Alpha) und sin (180°+alpha) denselben Betrag haben.
Und 45° und 135° Grad stimmen grob bei der Aufgabe oder? Also bei der zuerst nicht Verstandenen.
Ich überlege nochmal bei Aufgabe für den Kongruenzbeweis..heißt doch Deckunsgleich oder? Ja.^^
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Dreiecksungleichung hat das nichts zu tun.
Du sollst nur zwei Dreiecke(eins mit Winkel , eins mit ) einzeichnen und zeigen, dass diese zueinander kongruent sind.
Außerdem sollst Du begründen, wieso sich daraus ergibt, dass


EDIT: Falsch gelesen, Du meinst nicht Dreiecksungleichung, sondern deckungsgleich. Dann stimmt es.
FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ich versuch's mal und frage dann nochmal ob es richtig ist..
 
 
FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich steh auf dem Schlauch.
Ich habe jetzt einfach mal für Alpha 45° genommen. Dann im rechten oberen Bereich das Dreieck eingezeichnet.
Dann unten links um Alpha+180° zu haben.
Dann hat man noch einen 90 Grad Winkel über dem Dreieck, welches im negativen Bereich ist und der im anderen "Alpha-Bereich-Dreieck" ist 90-Alpha..
Aber ich bekomm's nicht hin..
Irgendeine Gleichung, aber ich bekomm keine gescheite hin.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Und wieder sind wir beim Thema "zeichnerische Lösung".
Du sollst und brauchst nichts rechnen. Du sollst lediglich begünden, wieso die beiden Dreiecke kongruent sind.

Wenn Du richtig gezeichnet hast, müsste das etwa so aussehen:
FCBenne04 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau so habe ich das gezeichnet. Sorry, ich seh das immer zu kompliziert. Und wo stimmen die jetzt überein? Man muss das ja mit SsW wsw sws
Hier dann wsw oder?
Sie stimmen überein in:
-rechter Winkel
-gegenüberliegende Winkel (Winkel bei M, 90°-Alpha)
-Radius

Kann das sein?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde das zeug allerdings so zeichnen Augenzwinkern
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Zeige am Einheitskreis - mit Hilfe eines Kongruenzbeweises -, dass sin (Alpha) und sin (180°+alpha) denselben Betrag haben.


@Riwe
Und wo ist da der Winkel ?
Die Ausgangsfrage mit war nur zeichnerisch zu bestimmen und das hat FCBenne04 oben schon gemacht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Zitat:

Zeige am Einheitskreis - mit Hilfe eines Kongruenzbeweises -, dass sin (Alpha) und sin (180°+alpha) denselben Betrag haben.



@Riwe
Und wo ist da der Winkel ?
Die Ausgangsfrage mit war nur zeichnerisch zu bestimmen und das hat FCBenne04 oben schon gemacht.


Zitat:
Original von FCBenne04
Meine Frage:
Hallo.
Ich habe ein Problem, da ich morgen eine Mathearbeit schreibe und die Aufgabe nicht ganz verstehe..
Die Aufgabenstellung lautet
Bestimme zeichnerisch mit Hilfe eines geeigneten Einheitskreises alle winkel Alpha zwischen 0° und 360°, für die sin(alpha) = 0,7 ist!



da steht nix von betrag, und wenn ich mich recht entsinne






aber ist halt alles schon lange her, vielleicht hat sich da ja was verändert Augenzwinkern

hab´s gefunden
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
aber ist halt alles schon lange her, vielleicht hat sich da ja was verändert Augenzwinkern

Ein diesbezügliches Gesetz ist noch nicht verabschiedet worden. Big Laugh

Zitat:
Original von riwe
da steht nix von betrag

Zumal es bei Betrag ja dann sogar 4 Lösungen hätten sein müssen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hallo R.G.,

da steht doch tatsächlich und ganz versteckt:"... zeige, dass und ....."

da waren´s wieder zwei Augenzwinkern

da schimpfe noch einmal jemand auf unsere verantwortungsvollen gesetzgeber!
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab eigentlich gedacht, das wäre die Aufgabenstellung im Thread:

Zitat:
Original von FCBenne04
Bestimme zeichnerisch mit Hilfe eines geeigneten Einheitskreises alle winkel Alpha zwischen 0° und 360°, für die sin(alpha) = 0,7 ist!

Wahrscheinlich muss ich dann doch mal wieder zum Augenarzt, diese versteckten Änderungen des Fokus mitten im Text entgehen mir zu leicht. Augenzwinkern

Zumal es m.E. keine so richtig deutliche Antwort auf die erste Frage ("Woher weiß ich jetzt die Winkelgrößen?") gegeben hatte - oder habe ich da wieder was übersehen? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

so habe ich es auch gelesen.
aber mein augenarzt hat mir einen blindenhund verschrieben Augenzwinkern
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