Gleichung nach X auflösen mit Wurzel durch Wurzel

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Veggi Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung nach X auflösen mit Wurzel durch Wurzel
Meine Frage:
Folgende Aufgabe:



Sechste Wurzel von x^5 durch Dritte Wurzel von x^2 =2

Meine Ideen:
Hab da echt meine Probleme, weil ich die Wurzelgesetze kaum kann :/

Meine Idee wäre vielleicht den Unteren Term der Linken Seite auch auf Sechste Wurzel zu erweitern und das dann zu Kürzen?
Aber ich wüsste auch nicht wie.
Mal 2 rechnen klappt hierbei wohl nicht!

Dankeschöön schonmal für jegliche Hilfe !
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. mit Nenner multiplizieren
2. quadrieren
3. rechnen
4. nachdenken

(oder mit 4. anfangen Augenzwinkern )
Veggi Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dich vielleicht verguckt?

Sechste Wurzel von x^5 durch Dritte Wurzel von x^2 =2

Mit dem Quadrieren krieg ich ja nicht die fünfte oder dritte Wurzel weg.
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung lautet also so:


Dann fang doch mal an, mit dem Nenner zu multiplizieren...

Wie kann man noch beschreiben?
Veggi Auf diesen Beitrag antworten »

Dann habe ich da



Wenn mans anders schreibt siehts so aus:




Aber wie soll man dann weitermachen traurig
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Veggi

Sehr gut smile

Zitat:
Wenn mans anders schreibt ,...

Leider nein, denn es gilt: .
 
 
Veggi Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry! Hammer

Dann:



Mehr ersichtlich wird mir leider dadurch nicht verwirrt
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »



Sehr gut!

Der Trick ist, dass du jetzt nicht, wie bei solchen Gleichungen quadrierst, sondern dass du mit potenzierst.

(Nebenbei: Quadrieren beduetet einfach: Mit 2 Potenzieren)
Veggi Auf diesen Beitrag antworten »

Asoooo danke! smile

Dann fällt auf der linken Seite die Wurzel weg und es steht




Aber bei der rechten Seite bin ich mir nicht sicher.
kommt da das raus?:




Als Ergebnis muss da übrigens 64 rauskommen traurig
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gilt

(das ist eines der Potenzgesetze)

Dann heißt es:
...

(deine idee war leider falsch)

Edit:
Du musst natürlich die gesamte Gleichung mit 6 potenzieren.
Also heißt es !
Veggi Auf diesen Beitrag antworten »

Peinlich traurig

Dann sind das zum schluss



Dann durch x^4 teilen und ich bekomm die x=64 raus.

Vielen Dank Pascal Freude
Pascal95 Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, bitte.
Lösung ist natürlich richtig smile
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