Pseudoinverse Eigenschaften beweisen

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gast_mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Pseudoinverse Eigenschaften beweisen
Hallo,
ich hänge seit längerem schon an einer Aufgabe zur Pseudo Inversen, in der ich gewisse Eigenschaften zeigen soll:

Vorweg:




a)

Mein Ansatz:



aber darf ich einfach

benutzen? Kommt mir komisch vor..

b)

? Kommt mir auch suspekt vor, aber so hoch bepunktet ist die Aufgabe auch nicht, dass man Luftsprünge machen soll..

c) +d)

= Orthogonalprojektion auf Kern(A)^{oc} bzw. Bild(A)

Wenn ich kann ich schonmal leicht nachrechnen, dass wegen der Veranstaltung



ist, aber ich habe noch keine Idee..

e)

falls A in GL

Da habe ich:



Also erfüllt die Pseudoinverse die Eigenschaften der normalen Inversen. Was mir daran komisch vorkommt, zwischendrin habe ich..



benutzt. Ist das richtig so? Wenn ja, geht das nur, weil A in GL ?

Könnte sich das bitte mal jemand anschauen und mich ggf. aufs richtige Gleis setzen?..
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