2 ebenen schneiden |
| 30.05.2011, 23:01 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| 2 ebenen schneiden folgende kurze frage. ermitteln sie die koordinaten des punktes s, der sowohl auf der ebene h als auch auf jeder ebene Ek liegt. bei der aufgabe vorher sollte ich die ebene Ek aufstellen. diese enthält die punkte a, b , ck. der trick an der aufgabe ist, dass ich die ebene h nicht versuche mit der ebene Ek zu schneiden sondern die ebene ek (=gerade ab) als gerade betrachte. dann schneide ich die gerade mit der ebene und ich komme auf den schnittpunkt. meine frage jedoch lautet. kann ich die aufgabe auch lösen wenn ich die zwei ebenen schneide? |
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| 31.05.2011, 08:30 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich das richtig verstehe, werden zunächst einmal die Ebenen der Ebenenschar Ek geschnitten. Die Lösungsmenge ist eine Gerade durch a und b. Danach wird die Ebene H mit der Geraden durch a und b geschnitten. Der Schnittpunkt ist die gesuchte Lösung.
Wenn ich das richtig interpretiere, willst du alternativ gleich die Schnittmenge der Ebenen H und Ek für alle k bilden. Das muss auch zum Ziel führen, als Lösungsmenge kommt wieder der gleiche Schnittpunkt heraus. Die Frage ist m.E. nur, was rechentechnisch einfacher ist. |
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| 31.05.2011, 16:10 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ich schreibe mal die zwei ebenen auf: Ek : kx1 + (k-2)x2 +x3 -k+2 =0 H : x1 -x2 -2x3 +19 = 0 ich bin es normal gewohnt die geraden mit gaus zu lösen. der gaus würde wie folgt aussehen k (k-2) 1 / (k-2) 1 -1 -2 / -19 0 0 0 / 0 ist das soweit richtig? ich hätte jetzt den ersten einser der zweiten zeile noch eliminiert und dann hätte ich x3 als frei variable gesetzt und weitergerechnet mein problem ist nur, dass ich jetzt viel zu viel variablen habe irgendwie-.- |
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| 31.05.2011, 22:05 | BarneyG. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja ... jetzt hast du drei Gleichungen mit vier Variablen ... Wenn da nur eine Lösung herauskommen soll, dann müssen die Gleichungen irgendwie so gestrickt sein, dass sie nur sehr speziell lösbar sind. Aber ich habe jetzt keine Lust das so spät noch auszurechnen ... und wenn du morgen Matura schreibst (wie du mir in deiner PN geschrieben hast), dann solltest du jetzt lieber ins Bett gehen. DIE Aufgabe kommt morgen sowieso nicht dran ... und da ist es besser, wenn du morgen ausgeschlafen bist! Außerdem hast du ja eine funktionierende Lösung. Nur für den Fall der Fälle ... |
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| 31.05.2011, 22:17 | akamanston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo, locker bleiben=) ich bin nachtmensch 
ja du hast recht, ich weiß ja wie man es mit dem kleinen "trick" (ck= gerade ab) löst. ich bin aber gaus gewohnt und wollte es so lösen, und ja die aufgabe ist wohl so gestellt, dass sich zum ende hin alle variablen easy auflösen, da ein schnittpunkt rauskommt. |
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