Das schräge Dach

Neue Frage »

31.05.2011, 16:20	Schachtelhalm	Auf diesen Beitrag antworten »
Das schräge Dach Meine Frage: Es soll ein Raum entstehen, dessen Dachform einem schrägen Dreieck entspricht. Die Eckpunkte des Daches sehen folgendermaßen aus: A (-5/6/3.5) B (3/-2/6) C (3/4/4) Der Boden des Raumes befindet sich in der X1/X2 Ebene(eine Einheit=1m) Nun sollen die Punkte A'B'C' als Projektionspunkte von ABC in der x1/x2 Ebene die Grundfläche des Raumes darstellen! Hierzu sollen die Koordinaten von A'B'C' bestimmt werden. Grundfläche A des Raumes und sein Volumen sollen bestimmt werden. Dazu die Parameterform und Koordinatenform der Ebene E, in der das Dach des Raumes liegt. ______________________________________________________________________ Die Wände bestehen aus einem Material, dass der Last des Daches nicht standhalten würde, daher soll in der mitte des Daches mit einem Pfeiler gestützt werden. Dazu soll er Punkt S bestimmt werden, an dem der Pfeiler sich am Dach befindet und dessen Vektor s, der diesen beschreibt. Welchen Betrag hat der Winkel zwischen Dach und Pfeiler? ___________________________________________________________________ Zum Schluss soll ein Unterstand den Außenraum des Raumes zieren. Dazu wird die Dachfläche an der Kante AC zu einem Parallelogramm aufbereitet - dazu muss allerdings ein Punkt H bestimmt werden, damit die Dachfläche zu einem Parallelogramm gemacht werden kann. Meine Ideen: ich hoffe, man kann mir wenigstens die Lösungsansätze erklären, ich verstehe hier nur einen zu kleinen Teil... Ich weiß nicht, wie das mit den Projektionspunkten A'B'C' aussieht, denn man muss ABC um eine gewisse Strecke verschieben - diese Strecke kenne ich nicht und/oder wie man die Projektionskoordinaten ausrechnet/angibt. Plus das Ganze hier mit dem Pfeiler will nicht in meinen Kopf passen, der Winkel und der Mittelpunkt des 3Ecks... Den letzten Teil kriege ich auch nicht hin. Bitte helft mir, sonst bitte sagen, an wen ich mich wenden kann. LG
31.05.2011, 20:44	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Das Schräge Dach Das ist zwar eine vergleichsweise komplexe Aufgabe, aber mit entsprechender Routine in Vektorrechnung, inklusive Vektorprodukt, Skalarprodukt, Ebene und Gerade in R³ doch bewältigbar. Eine Skizze sehe ich als unabdingbar an, sonst wird die Verständigung mühsam. Nicht ganz einfach ist die Volumenberechnung. Wir geben aus Prinzip keine Komplettlösungen, sondern möchten die Fragesteller mit Lösungsansetzen, Kontrolle und Korrekturen soweit begleiten, dass sie die Aufgabe selber lösen können. Gut, das war eine umfangreiche Einleitung, jetzt zur Aufgabe. Ich sehe in der Angabe keinen Hinweis auf das Projektionssystem, nach dem die Dachpunkte auf die x1x2-Ebene abgebildet werden sollen, also denke ich, dass das lotrecht auf die Ebene geschehen soll; das wäre einmal eine leichte Übung. Oder habe ich etwas übersehen? Die zwei Gleichungen für die Dachebene sollten auch kein Problem sein. OK, vorerst mal genug Hinweise.
31.05.2011, 20:52	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
noch da? mit Projektion ist sicher die senkrechte Projektion in die x1-x2 Ebene gemeint. Nun das ist einfach, da die x1 und x2 Koordinaten erhalten bleiben und die x3_Koordinaten erhalten dann welchen Wert? ansonsten: siehe Gualtiero
31.05.2011, 21:00	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dopap Worin genau besteht nun der Nutzen deines Beitrages, außer dass du das wiederholst, was Gualtiero schon geschrieben hat und du im Übrigen auf Gualtieros Beitrag verweist?
31.05.2011, 21:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
der Nutzen besteht darin, beim Schreiben erkannt zu haben, dass inzwischen ein Beitrag eingegangen ist. aus "noch da?" doch ersichtlich. Die Frage, wer hat was wiederholt ist doch offen. Habe hier schon Threads gelesen, bei denen gingen im Minutentakt dieselben posts ein ohne daß etwas bemängelt wurde. (Ich) Wollte das Bisherige ( da etwas prägnannter ) nicht löschen, aber auch nicht weitermachen. Ist das ein Fehler gewesen? muss ich mich beim Abschicken vergewissern ob noch alles frei ist? und wenn ja, einen evtl. längeren Beitrag still löschen? Eins ist klar: werde in Zukunft meine posts einfach so schicken wie sie sind.
03.06.2011, 14:19	Schachtelhalm	Auf diesen Beitrag antworten »
das schräge Dach Danke für die Ansätze, ich bin leider immernoch nicht wirklich weiter, denn wenn ich die Koordinaten von x1/x2 stehen lasse und x3=0 ist, dann sieht das Ergebnis der Übertragung der Punkte ins Koordinatensystem ziemlich suspekt aus, da das Grundflächen Dreieck keinerlei Übereinstimmung mit der Dachfläche hat - daher sieht der Raum derart schief aus, dass ich mir nicht vorstellen kann, dass das tatsächlich so aussehen soll.... vielleicht mag ja einer eine Skizze anfertigen, ich habe übrigens die falschen Koordinaten eingegeben -_-' die Richtigen sind: A (-4/5/2,5) B (2/-1/5) C (2/3/3) Stichwort 'Volumen'! Was für eine Form ist das denn um Gottes Willen und wo finde ich eine Formel zu dessen Berechnung? Und das mit dem Parallelogramm habe ich noch nicht geschafft, ich wüsste nur gern, wie man die Vektoren zusammenrechnen muss, um D herauszufinden. LG
Anzeige

03.06.2011, 18:12	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: das schräge Dach Die Dachfläche und die Dreiecksfläche im Grundriss müssen verschieden sein; an den z-Koordinaten siehst Du ja, dass das Dach schief zur x1x2-Ebene hängt, daher können die beiden Flächen nicht deckungsgleich sein. Wenn Du die Skizze schon nicht reinstellst, solltest Du eine für Dich anfertigen. Volumen: Vielleicht gibt es eine einfachere Methode, ich sehe sie aber im Moment nicht. Daher hätte ich diesen Vorschlag: Schneide von diesem Körper ein Prisma mit dreieckiger Grundfläche und Höhe 2,5 ab. Übrig bleibt dann eine Pyramide mit unregelmäßigem Viereck als Grundfläche und schiefer Höhe; Spitze ist Punkt A. Parallelogramm: das funktioniert gleich wie in R²; solche Übungen habt Ihr sicher schon gemacht. Man braucht nur Vektoraddition. Es gibt zwei Möglichkeiten. [attach]19930[/attach]
07.06.2011, 17:56	Schachtelhalm	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: das schräge Dach Könntest du mir das noch ein wenig vereinfachen`? Also mir ein wenig mit der Darstellung deines Vorschlags helfen, denn ich kann mir das nicht wirklich vorstellen, wie ich wo schneiden soll und wie die Pyramide im Endeffekt aussieht....
07.06.2011, 22:43	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: das schräge Dach Fang doch mit den einfacheren Teilaufgaben an, dabei wirst Du mit dem ganzen Projekt besser vertraut. Schließlich sollst am Ende ja Du die Sache verstehen und es bringt Dir nichts (und darauf gründet auch das Boardprinzip), wenn die Helfer allein die ganze Arbeit machen. Ich will sehen, dass Du Dich anstrengst und mitarbeitest; deshalb stelle zu diesen Teilfragen Deine Ergebnisse oder Überlegungen herein: - Die in die xy-Ebene projizierten Koordinaten der Dachfläche - Die zwei Ebenengleichungen der Dachfläche - Punkt S, in dem ein Stütz-Pfeiler eingesetzt wird, wird wohl der Schwerpunkt sein. Wie berechnet man den? - Wie man die Ergänzung der Dachfläche zu einem Parallelogramm berechnet, habe ich skizziert und dazu einen Tipp gegeben: Vektoraddition! Vielleicht gelingt mir eine Skizze, um die Volumenberechnung deutlich zu machen; aber vorerst hast Du zu tun, es fehlt auch noch die Berechnung des Winkels zwischen Dachfläche und Pfeiler.

Neue Frage »

Antworten »

Das schräge Dach

Verwandte Themen