Pareto-Optimum

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-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »
Pareto-Optimum
Hi,

ich habe eine Frage zum Pareto-Optimum.
Eine Aussage einer Aufgabe lautet: "Jede Allokation, die die Konsumentenrente maximiert, ist pareto-optimal".
Die Lösung dieser Aussage besagt, dass die Aussage falsch sei. Warum?

Mein Gedankengang:
Wenn die Konsumentenrente maximiert ist, liegt so etwas wie eine Schenkung vor. Wenn ich nun sage, dass die Konsumenten etwas bezahlen müssen, stelle ich zwar die Produzenten besser, aber die Konsumenten schlechter. Also wäre die Schenkung (mit der maximierten Konsumentenrente) pareto optimal. Ist sie aber laut Lösung leider nicht...

Mfg. Andi
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Pareto-Optimum
Hallo,

zur Lösung müssten erstmal verschiedene Dinge geklärt werden:

- was ist hier eine Allokation, was verteilt sich an wen?

- wie sieht der Markt überhaupt aus, wenn die Konsumentenrente maximal ist? Finden da überhaupt Umsätze statt, was ist der Preis P und was ist Menge Q?

- welche Umverteilungen sind möglich?

Eine Lösung hab ich übrigens derzeit nicht, das müsste noch diskutiert werden.

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
also es ist nur sicher, dass beide Funktionen stetig sind und die Marktnachfrage streng fällt und das Marktangebot streng steigt. Es ist ein Wettbewerbsmarkt. Zudem gilt ceteris paribus.

Bei dieser Aufgabe genügt es quasi schon ein Gegenbeispiel zu finden, um die Aufgabe zu widerlegen.
Ich komme aber auf kein Gegenbeispiel, welches die Konsumentenrente maximiert und somit kein pareto-Optimum vorliegen sollte.

Kennst du ein Beispiel?

Mfg. Andi
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -Andi-
Ich komme aber auf kein Gegenbeispiel, welches die Konsumentenrente maximiert und somit kein pareto-Optimum vorliegen sollte.


Mir ist die Situation nicht genügend klar: was bedeutet es denn, wenn die Konsumentenrente max. ist? Heißt das, jeder Konsument kauft zum Gleichgewichtspreis?

Woran wird das Pareto-Optimum gemessen und was genau bedeutet es? Der Nutzen insgesamt ist maximal und durch keine Umverteilung kann einer mehr Nutzen bekommen ohne dass ein anderer weniger bekommt?

Kannst du das genauer formulieren erstmal?

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Pareto Optimal bedeutet, dass ich keinen Akteur besser stellen kann, ohne einen anderen schlechter zu stellen. Wenn dies erfüllt ist, dann spricht man vom pareto Optimum.

Die Konsumentenrente ist ja die Fläche (in einer Gleichgewichtsgrafik) oberhalb des Preises und unterhalb der Nachfragefunktion. Wenn ich nun die Konsumentenrente maximiere, dann will ich, dass diese Fläche immer größer wird.

Im Gleichgewichtspreis ist die Konsumentenrente nicht maximiert (lediglich die Wohlfahrt ist dort maximal), da man ja mit einer kleinen Preissenkung die Rente der Konsumenten vergrößern könnte.

Im Gleichgewicht ist die Wohlfahrt maximiert (wegen Wohlfahrt = Konsumentenrente + Produzentenrente). Das Gleichgewicht ist auch pareto optimal, da man keinen Akteur besser stellen kann, ohne den anderen Akteur schlechter zu stellen.

Nun (so denke ich es mal) müsste ja aber auch pareto Optimal sein, wenn einer alles hat und der andere nichts. In diesem Fall könnte man den einen nur besser stellen, wenn der andere schlechter gestellt wird. Und diesem Gedanken folgt meine Überlegung mit der Schenkung. Leider besagt die Lösung, dass die Aussage: "Jede Allokation, die die Konsumentenrente maximiert, ist pareto-optimal" falsch ist.
Und deshalb brauche ich ein Gegenbeispiel bzw. eine Begründung, warum die Aussage falsch sein soll verwirrt

Mfg. Andi Wink
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -Andi-
Das Gleichgewicht ist auch pareto optimal, da man keinen Akteur besser stellen kann, ohne den anderen Akteur schlechter zu stellen.


Die Folgerung hieraus wäre, dass wir eine Ungleichgewicht-Situation suchen müssen. Gibt es solche, die eine höhere/max. Konsumentenrente haben?

Abakus smile
 
 
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube zu wissen, dass ich mal gelesen habe, dass pareto Optimalität auch eintritt, wenn einer alles hat und der andre Nichts. Man könnte ja auch hier den einen nur schlechter stellen, wenn man den andren besser stellen will.
Und diese Behauptung ist ja nicht im Gleichgewicht. Nun ist aber die Frage in wie weit sich das auf den freien Markt anwenden lässt.

Ich bin ja auch so verwirrt, weil ich ja (meiner Ansicht nach) ein Gegenbeispiel weiß, aber die Lösung nicht zu meinem Beispiel passt.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist der Kontext der Aufgabe bzw. wie/worum geht es da überhaupt insgesamt? Und was sind die Parameter, an denen "gedreht" werden darf?

Vielleicht kommen wir ja so weiter.

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Der Kontext der Aufgabe ist, dass es keinen Kontext gibt.
Es ist einfach eine Behauptung, die Begründet/Widerlegt werden soll.

Ungefähr wie beispielsweise folgende Behauptung: "Das Marktgleichgewicht maximiert die Wohlfahrt" --> Aussage ist wahr

Ich darf (egal welchen) Parameter verändern. Aber eben immer nur einen ( = ceteris paribus).

Mittlerweile glaube ich aber, dass die Aussage vom Marktgleichgewicht ausgeht und von dort aus die Konsumentenrente maximiert wird. Dann ist die Aussage logischerweise falsch (was ja auch in der Lösung steht).
Wenn man sie aber so liest, wie ich es anfangs beschrieben habe, dass man als Ausgangssituation die maximierte Konsumentenrente hat, dann wäre die Aussage richtig (und somit im Widerspruch zur Lösung).

Mfg. Andi
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Dann noch anders gefragt: was ist das für eine Veranstaltung (Mikroökonomik? ich weiß es ja nicht...) und zu welchem Kapitel gehört die Aufgabe?

Könnten zB Steuern oder Zölle eine Rolle spielen? Dürfen die eingeführt oder vorausgesetzt und dann abgeschafft werden?

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Das Fach ist Mikroökonomik.

Die Aufgabe gehört zu keinem wirklichen Kapitel. Sie ist aus einer zusammenfassenden Aufgabenstellung, in der alle Themen des Semesters noch einmal abgehandelt werden. Es ist erlaubt über jeden Parameter, den man möchte zu begründen. Es darf aber eben immer nur einer verändert werden. Alle anderen müssen konstant gehalten werden (ceteris paribus).

Mfg. Andi
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht ja so:

Wir haben 2 Märkte auf denen die Produkte P1 und P2 gehandelt werden,

es gibt 2 ausgezeichnete Konsumenten, nämlich A und B, und eine Reihe weiterer, die jedoch alle genau zum Gleichgewichtspreis kaufen möchten (und daher für die Konsumentenrente nicht wichtig sind),

Konsument A würde P1 zum Maximalpreis kaufen wollen, Konsument B würde höchstens den Gleichgewichtspreis zahlen,

umgekehrt die Lage bei P2: Konsument B würde P2 zum Maximalpreis kaufen wollen, Konsument B würde höchstens den Gleichgewichtspreis zahlen,

die Konsumenten A und B haben jeweils ein beschränktes Budget B, für das sie komplett ausgeben und dafür P1 oder P2 oder beides kaufen,

A kauft demnach das Güterbündel , B kauft das Güterbündel ,

es gilt das Gesetz des abnehmenden Grenznutzens: jede weitere konsumierte Einheit eines Gutes hat weniger Nutzen als die vorherige.

Wie stellt sich nun die Situation dar, wenn die Konsumentenrente maximiert werden soll? Und ist diese Situation pareto-optimal?

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe für mich jetzt entschieden, dass die Aufgabe wie folgt gemeint sein muss:
Wir haben anfangs das Marktgleichgewicht. Von diesem gehen wir aus und wollen die Konsumentenrente immer größer werden lassen (d.h. der Preis für das Gut muss fallen). Wenn wir nun die Konsumentenrente größer werden lassen (ausgehend vom GG), muss die Produzentenrente kleiner werden. Ergo, wir haben bei einer Allokation, welche die Konsumentenrente maximiert KEINE pareto-Effizienz mehr.
Das deckt sich dann auch mit der Lösung :o)

Trotzdem danke für die Hilfe.

Mfg. -Andi-
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Bei meiner Lösung habe ich 2 Güter, da lässt sich Pareto-Optimalität leicht verstehen: wenn jemand nur eine Sorte Güter hat (und damit hier die Konsumentenrente maximiert), stellt es ihn besser, wenn er etwas von seinem Besitz gegen das andere Gut eintauscht.

Letztendlich tauscht er solange, bis die Verhältnisse von Grenznutzen und Preis (= Grenzkosten in vollkommenen Märkten) gleich sind. Demzufolge keine Pareto-Optimalität hier, wenn die Konsumentenrente maximal ist.

Ich weiß nicht, ob sowas gemeint ist, für mich ist die ganze Aufgabe recht vage. Mit deinem Skript wüsste ich vielleicht mehr.

Bei deinem Beispiel sehe ich nicht, welche Kriterien bzw. Güter du bei der Pareto-Optimalität einsetzt (müssten ja mindestens 2 sein), was wird hier umverteilt im Zustand max. Konsumentenrente usw.?

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Naja also es müssen ja nicht unbedingt zwei Güter sein. Der Begriff Pareto-Effizienz sagt ja nur, dass man einen besser stellen kann ohne den anderen schlechter zu stellen.
Der Begriff kann also auch mit Konsumenten- und Produzentenrente interpretiert werden.
Und es gilt eben nur im Gleichgewicht pareto Optimalität smile
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von -Andi-
Wir haben anfangs das Marktgleichgewicht. Von diesem gehen wir aus und wollen die Konsumentenrente immer größer werden lassen (d.h. der Preis für das Gut muss fallen). Wenn wir nun die Konsumentenrente größer werden lassen (ausgehend vom GG), muss die Produzentenrente kleiner werden. Ergo, wir haben bei einer Allokation, welche die Konsumentenrente maximiert KEINE pareto-Effizienz mehr.


An einem Punkt habe ich noch Probleme:

also wir haben einen Gleichgewichtspreis und eine Gleichgewichtsmenge. Jetzt wird der Preis gesenkt: die Folge ist, wir sind nicht mehr im Gleichgewicht, die Produzenten stellen weniger her, die Konsumenten fragen mehr nach, und es gibt einen Nachfrageüberhang.

Wieso wird jetzt die Konsumentenrente größer, wenn weniger umgesetzt wird? (da wird ja weniger aufaddiert dann)

Abakus smile
-Andi- Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu muss man sich nur die Definition der Konsumentenrente genauer anschauen. Diese besagt, dass die Konsumentenrente gleich der Fläche unterhalb der Nachfragekurve und oberhalb des Preises ist. Dementsprechend wird bei einem niedrigeren Preis die Konsumentenrente größer.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

OK, das ist dann allerdings kein Maß mehr für den Tauschgewinn, denn es kommen ja nicht alle Konsumenten zum Zuge. Jetzt weiß ich allerdings, wie du es meinst Augenzwinkern .

Abakus smile
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