was versteht ihr unter einer ableitung? |
| 03.06.2011, 19:19 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| was versteht ihr unter einer ableitung? verstehe nicht ganz was ich mir darunter vorstellen soll... was wäre die ableitung von x^2 geht sowas überhaupt? mfg |
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| 03.06.2011, 19:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: was versteht ihr unter einer ableitung? Definitionen nachschlagen Terme kann man btw. nicht ableiten, f(x)=x² besitzt hingegen die Ableitung f'(x)=2x |
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| 17.08.2011, 19:15 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: was versteht ihr unter einer ableitung? das ist ja genau das gleiche^^ edit: ok ist es nicht sry^^ ich dachte eine ableitung wäre eine veränderung der funktion. denn es gibt ja auch die erste ableitung und die zweite ableitung usw. |
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| 17.08.2011, 19:17 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Ableitung ist die steigung einer Funktion (in einem Punkt). so habe ich mir das gemerkt. |
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| 17.08.2011, 19:43 | Lowl3v3l | Auf diesen Beitrag antworten » |
das ist schon relativ gut, denn es triffts ziemlich genau. Was sagt aber nun die n-te ableitung? ganz einfach: die zeigt die steigung der (n-1)-ten ableitung in einem Punkt. mfg |
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| 22.08.2011, 22:02 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wenn das ganze in einem punkt ist, dann ist es quasi nie der mittelwert?? d.h. in kurven von graphen herrschen große steigungen?? habt ihr da ein beispiel oder so ? bitte bitte? mfg |
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| 22.08.2011, 23:52 | Grouser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Frage ergibt so recht keinen Sinn 
Hier gibt es Grundsätzliches zur Differentialrechnung und damit auch zu Ableitungen nachzulesen. Insbesondere der Begriff Differenzenquotient ist für den Anfang von Bedeutung. |
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| 23.08.2011, 09:01 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist schwer bei einem so komplexen thema eine allgemeine antwort zu geben, am besten liest du dir in einschlägiger Literatur etwas dazu durch sagt die der Differentialquotient etwas? Ein einfaches Beispiel: Die funktion eine steigung von 1 (in jedem punkt). |
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| 07.09.2011, 16:39 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist das ableiten von funktionen nicht auch eine möglichkeit eine linearisierung zu schaffen?? mfg |
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| 07.09.2011, 16:44 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es ist vielmehr so, dass man mit Hilfe von der Ableitung eine Linearisierung (guckst du hier) an einer Stelle bestimmen kann. Das entsprich der Tangente an dem Punkt und kann für einige nichtlineare Funktionen eine gute Approximation in gewisser Umgebung sein. |
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| 07.09.2011, 17:09 | Magnus87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und dann ist sowas wie interpolation gut möglich? |
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| 07.09.2011, 17:49 | Pascal95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Interpolation ist eher etwas anderes. Dort hast du eine Punktemenge gegeben, wodurch du dann eine Funktion legen sollst, die (möglichst) alle Punkte erwischt (Interpolation) oder wenigstens in der Nähe sind (Methode der kleinsten Quadrate). Bei der Linearisierung hast du ja schon deine Funktion und dort legst du an einen Punkt, in dessen Umgebung du gute Näherungen erzielen möchtest, eine Tangente an. (Beispiel: Der Graph der Quadratwurzelfunktion ist am Anfang sehr steil, kann aber für größere x-Werte gut linearisiert werden.) Und außerdem ist mir deine Frage in diesem Kontext unklar: "und dann ..." Schau dir mal den Artikel auf Wikipedia an, dort ist eine ganz übersichtliche Einführung: Interpolation, Mathematik - Wikipedia |
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