Beweisführung für eine geometrische Figur 2

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MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisführung für eine geometrische Figur 2
Folgende Figur ist gegeben...
[attach]19932[/attach]

Diese Daten sind bekannt...

CN = WN
Winkel C = Winkel W

Und die Frage ist nun, ob RN = ON ist?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Was sind deine eigenen Ideen? Wie würdest du vorgehen?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich denke ermal wieder an die Kongruenzsätze... Wir haben ja zwei seiten gleich und jeweils der anliegende winkel an der seite...
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Dann würde vielleicht SWS in Frage kommen...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut! Freude

Und welchen wendest du an?

Nein, SWS ist es nicht.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

dann vielleicht WSW, aber ich weiß nicht genau warum...
 
 
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Betrachte die Dreiecke CRO und ROW!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich sehe es nicht...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige vielmals, jetzt hatte ich einen Denkfehler Ups . Betrachte die Dreiecke CRN und NOW. DEr Kongruenzsatz WSW war richtig. Wie kriegst du nun deinen 2. Winkel her?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich verwirrt...
Also: Ich weiß es nicht,ich dachte an nebenwinkel,aber die liegen ja nicht beieinander... verwirrt
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ich wollte dich nicht verwirren, halte dich an meinen letzten Beitrag.

Nebenwinkel sind es zwar nicht, aber du denkst in die richtige Richtung, die Winkel ONW und CNR liegen gegenüber, also sind es ...?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Mhhh... gegenüberliegende Winkel...sei mir nicht böse,aber ich muss passen,ich weiß es nicht! Mir schweben noch stufenwinkel im kopf rum,aber das passt ja auch nicht!
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Es sind Scheitelwinkel! (Das ist etwas, was man sich für Geometrie immer merken sollte)
Welche Eigenschaft besitzen Scheitelwinkel?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube,sie sind immer gleich groß...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja! Freude

Und jetzt versuch mal, mit den Informationen, die du hast, den Kongruenzsatz anzuwenden und die richtige Schlussfolgerung daraus zu ziehen smile
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätten wir den Winkel bei N bzw. zwei Winkel
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, versuch einfach mal das umzusetzen, was ich in meinem letzten Beitrag geschrieben habe.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Also da wir zwei Winkel haben, haben wir den dritten auch (Winkelsummensatz)

RN und ON sind gleich lang, weil die anliegenden Winkel gleich groß sind (Scheitelwinkel)

Und da hörts schon wieder auf... traurig
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Kongruenzsatz wolltest du anwenden?

Die Begründung mit RN und ON ist so, wie sie dasteht, falsch. welche 2 Seiten sind schon der Aufgabenstellung nach gleich lang?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte SWS anwenden... und gegeben ist das CN = WN ist
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut. Stimmen die beiden an diese Seite anliegenden Winkel jeweils überein?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

also Winkel C und N sind ja als gleich angegeben und die Winkel bei N haben wir als Scheitelwinkel indentifiziert wird...also würde ich ja sagen!
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt! So, und jetzt denk mal weiter: Was gilt jetzt für die beiden Dreiecke? Welche Schlussfolgerung lässt sich darus wiederum für RN und RO als Dreiecksseiten ziehen? (Eins nach dem anderen)
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Dreiecke sind kogruent, wenn sie in zwei Seiten und einem Winkel übereinstimmen...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Weiter!
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Weil die Seiten CN und WN gleich lang sind und die Winkel bei N auch muss RN = ON sein?
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Oh man,das fällt mir wirklich schwer... Hilfe
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil die Dreiecke kongruent sind, sind auch die Seiten RN und NO gleich lang.

Generell bei solchen Aufgaben:
1. Beweisen der Kongruenz zweier (geeigneter) Dreiecke
2. Weil die Dreiecke kongruent sind, sind auch die entsprechenden Seiten gleich lang, die entsprechenden Winkel gleich groß etc.
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du mir bei der wörtlichen Formulierung weiter helfen...
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der wörtlichen Formulierung kannst du das Schema nehmen, das ich im letzten Thread verwendete:Beweis für eine geometrische Figur

Schönen abend noch, muss jetzt off gehen! Wink
MilchMaus Auf diesen Beitrag antworten »

Ok,kannst du mir dann nochmal klar in einem Satz sagen, warum RN und ON gleich sind?!
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Weil die Dreiecke CRN und OWN nach WSW zueinander kongruent sind, sind auch die (einander entsprechenden) Seiten RN und ON gleich.
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