Verständnisfrage: Euler-Cauchy |
05.06.2011, 11:52 | Physinetz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verständnisfrage: Euler-Cauchy bin grad in den ersten Gehversuchenzur Numerik und schaffe gerade den Übergang der Höheren Mathematik zur Numerik nicht ganz... Beim Euler-Cauchy Verfahren mittels Rechteckregel benötigt man ja die Schrittweite h. Diese ergibt sich, indem man ein bestimmtes Intervall [a,b] in n Teilintervalle teilt und dann rechnet. Was ich nicht so ganz verstehe, angenommen man hat nun die einfache DGL: y'=-y y(0)=1. Exakt wäre diese natürlich auch lösbar... Aber wieso gibt man nun beim Euler Cauchy Verfahren noch ein Intervall an? Dient das dazu, um z.B. die Funktion nur im Intervall [-3,4] auswerten zu lassen, und den Bereich rechts und links zu vernachlässigen (spart Rechenzeit?). Ja das wäre erstmal meine erste Frage dazu, vielen Dank! Gruß Physi |
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05.06.2011, 13:56 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verständnisfrage: Euler-Cauchy Bei der numerischen Lösung eines Anfangswertproblems muss man ein Intervall der unabhängigen Variablen x festlegen, für dass man Lösungswerte von y haben möchte. Dabei ist y(a) der Anfangswert, der zur Problemstellung gehört. Meistens gilt a=0, wie in deinem Beispiel. |
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03.07.2011, 14:24 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Verständnisfrage: Euler-Cauchy Nach ein Nachtrag als Dateianhang! |
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