Verständnisfrage: Euler-Cauchy

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage: Euler-Cauchy
Hallo,

bin grad in den ersten Gehversuchenzur Numerik und schaffe gerade den Übergang der Höheren Mathematik zur Numerik nicht ganz...

Beim Euler-Cauchy Verfahren mittels Rechteckregel benötigt man ja die Schrittweite h.
Diese ergibt sich, indem man ein bestimmtes Intervall [a,b] in n Teilintervalle teilt und dann rechnet.

Was ich nicht so ganz verstehe, angenommen man hat nun die einfache DGL:

y'=-y y(0)=1.

Exakt wäre diese natürlich auch lösbar...

Aber wieso gibt man nun beim Euler Cauchy Verfahren noch ein Intervall an? Dient das dazu, um z.B. die Funktion nur im Intervall [-3,4] auswerten zu lassen, und den Bereich rechts und links zu vernachlässigen (spart Rechenzeit?).


Ja das wäre erstmal meine erste Frage dazu, vielen Dank!

Gruß Physi
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisfrage: Euler-Cauchy
Bei der numerischen Lösung eines Anfangswertproblems muss man ein Intervall der unabhängigen Variablen x festlegen, für dass man Lösungswerte von y haben möchte. Dabei ist y(a) der Anfangswert, der zur Problemstellung gehört. Meistens gilt a=0, wie in deinem Beispiel.
Lampe16 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisfrage: Euler-Cauchy
Nach ein Nachtrag als Dateianhang!
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