In ein Quadrat wird eine Figur eingezeichnet |
| 05.06.2011, 21:34 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| In ein Quadrat wird eine Figur eingezeichnet In ein Quadrat der Kantenlänge a sind ein kreis (füllt das quadrat soweit wie möglich aus) und eine ecke des quadrates eingezeichnet. a) Stelle für den Flächeninhalt und den Umfang der Figur eine möglichst einfache Formel auf. b) Wie viel Prozent Verschnitt hat man, wenn man die Figur aus dem quadratischen Blatt ausschneidet? Meine Ideen: zu a): entweder pi mal radius zum quadrat plus die ecke oder fläche des quadrates minus/geteilt durch irgentwas, ich weiß jedoch nicht konkret wie ich das lösen kann... |
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| 05.06.2011, 21:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: In ein Quadrat wird eine Figur eingezeichnet Ich kann mir die Figur leider nicht konkret vorstellen... 
Soll sie so aussehen? [attach]19978[/attach] |
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| 05.06.2011, 21:53 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: In ein Quadrat wird eine Figur eingezeichnet ja genau so |
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| 05.06.2011, 21:54 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, ich würde erstmal eine Kreisgleichung aufstellen und anschließend die Schnittpunkte des Kreises mit dem Quadrat bestimmen? Wie ich sehe, ist das ganze wohl deutlich einfacher, als ich dies jetzt lösen würde. Du brauchst doch einfach nur die Fläche des Kreises zu berechnen, sowie die des Quadrats, anschließend ziehst du die Kreisfläche von der quadratischen Fläche ab und teilst diese durch 4! |
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| 05.06.2011, 21:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: In ein Quadrat wird eine Figur eingezeichnet Die Fläche würde ich in der Tat zusammensetzen aus Kreisfläche + der Restfläche. Die Fläche des Kreises sollte klar sein, drücke r durch einen Ausdruck mit a aus. Für die Restfläche mache dir mal Gedanken darüber, was passiert, wenn man von dem Quadrat den Kreis subtrahiert. 
edit: @Planck1881 Worauf willst du mit deinem Vorschlag hinaus?
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| 05.06.2011, 21:58 | planck1885 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, wie ich es oben beschrieben habe, sollte es funktionieren, ist ja auch sicherlich in deinem Sinne sulo.
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| 05.06.2011, 22:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß immer noch nicht, worauf du hinauswillst. Was willst du mit den Schnittpunkten erreichen? Und: Es ist ganz und gar nicht in meinem Sinne (und widerspricht auch dem Boardprinzip), wenn jemand in einen Thread platzt und seltsame Alternativvorschläge macht. |
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| 05.06.2011, 22:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
er will mit kanonen auf spatzen schießen und das problem mit hilfe der analytischen geometrie lösen, also sicher nicht im sinne des/der fragenden |
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| 05.06.2011, 22:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe Das wollte ich gerne von Planck1881 hören. Der macht gerade in einer Menge Threads "tolle" Vorschläge.... edit: @Planck: Du hast eine PN. |
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| 05.06.2011, 22:08 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also als ersten Formelvorschlag A= a² - pi mal a² , richtig? ehrlich gesagt weiß ich nicht wie es weiter geht... |
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| 05.06.2011, 22:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt leider nicht so ganz.... Frage: Wie groß ist der Radius des Kreises?
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| 05.06.2011, 22:16 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a durch 2 |
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| 05.06.2011, 22:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, r = a/2 
Jetzt kannst du die Fläche eigentlich berechnen, oder? |
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| 05.06.2011, 22:23 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm was ist denn nun die Endformel? A= a²- pi mal (a/2)^2? |
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| 05.06.2011, 22:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, das ist der Teil eines Teils der Lösung.... 
Was genau berechnest du denn mit deiner Gleichung? Kannst du es dir vorstellen? |
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| 05.06.2011, 22:30 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich ziehe den flächeninhalt des kreises von der gesamtfläche also dem quadrat ab, also fehlen noch diese ecken, richtig? und die muss ich noch in die formel einbinden... |
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| 05.06.2011, 22:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe deinen Text etwas geändert.... Und wenn diese verbleibende Fläche 4 solcher Ecken beschreibt, wie lautet dann wohl die Gleichung für 1 Ecke?
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| 05.06.2011, 22:40 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A= a²- pi mal (a/2)^2/4? ne, ich steh grad voll auf nem schlauch... |
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| 05.06.2011, 22:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, wenn du jetzt geschickt eine Klammer setzt, stimmt es.
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| 05.06.2011, 22:45 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A= a²- (pi mal (a/2)^2)/4? |
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| 05.06.2011, 22:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eher so: A= (a² - pi · (a/2)²)/4
Du musst doch den ganzen Rest, wenn du aus dem Quadrat den Kreis entfernt hast, vierteln, dann hast du eine Ecke.
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| 05.06.2011, 22:54 | Helen1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso klar, also hab ich den Flächeninhalt mit dieser Formel berechnet, richtig? für den Umfang probier ich es erstmal selbst, stelle meine Lösung morgen mal rein, vielleicht kannste die dann ja mal überprüfen? und schon mal danke für deine heutige Hilfe
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| 05.06.2011, 22:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast erst den Flächeninhalt der kleinen Ecke berechnet. Du solltest dir unbedingt genau überlegen, wie du welche Flächen berechnest, damit du verstehst, was du machst.
Wir können gerne morgen Abend weiterrechnen.
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