Newton Polynom und Chebyshev Knoten |
16.06.2011, 19:26 | kleines_pi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Newton Polynom und Chebyshev Knoten Hallo! Ich besuche ein Proseminar in Numerik und steig gerade komplett aus. Meine Aufgabe lautet: Interpolieren sie die Funktion f(x)= 1/(1+25x^2) auf dem Intervall I=[-1,1] mit einem Newton-Polynom P10(x). Verwenden sie dazu (a) adäquiste Stützstellen und (b) die Chebyshev Knoten mit k = 1,...,n. Meine Ideen: Was muss ich hier bitte machen? Ich kann ja nicht die Newton Polynome bis zum 10. Grad aufschreiben. Da werd ich ja zum Schwammerl! Muss das sein, oder ist hier irgendeine Formel an der Reihe die ich nicht kenne?? Bitte um Hilfe!!! lg kleines_pi |
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16.06.2011, 19:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Newton Polynom und Chebyshev Knoten Verstehe dein Problem nicht. Bestimme die nötige Anzahl an Stützstellen für ein IP vom Grad 10 und rechne es dann mit dem Schema aus. |
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16.06.2011, 19:36 | kleines_pi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also rechne ich das auch bei solch einem langen Polynom trotzdem nach dem Schema runter? Ich such mir einfach 11 Stellen und rechne seitenweise?! |
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16.06.2011, 19:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Die 11 Stellen sind in (a) und (b) eindeutig vorgegeben. Und "Seitenweise" ist es ja nun auch nicht... |
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16.06.2011, 19:43 | kleines_pi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
hab mich vorhin verschrieben..ich meinte natürlich äquidistante Stützstellen. Heisst das, dass die 11 Stützstellen ungerade sind? Entschuldigt die dumme Frage. |
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16.06.2011, 19:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
11 ist ungerade. Ansonsten verstehe ich den Sinn der Frage nicht. |
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16.06.2011, 19:52 | kleines_pi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Ich meine die Bedeutung von "äquidistante" Stützstellen. Bedeutet das einfach, dass ich mir 11 Zahlen zwischen 0 und 1 hernehme oder bedeutet "äquidistante", dass diese 11 Zahlen eine gewisse Eigenschaft haben müssen (wie zB ungerade sein). Es geht mir hier nur um die Bedeutung von äquidistant. |
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16.06.2011, 19:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
äqui = gleich, also gleiche Distanz... -1,-0.8,-0.6 etc. |
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16.06.2011, 20:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hier mal das, was dich erwartet. Willkommen in Runges Welt
[attach]20143[/attach] |
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20.06.2011, 23:10 | kleines_pi | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Danke dafür! Ich hab es rechnerisch jetzt auch geschafft. Wie komme ich denn zu diesem Programm? Ich brauche das ganze nämlich nochmal mit den Chebyshev Knoten. |
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20.06.2011, 23:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
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