Nachbarn hören Alarmanlage
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18.06.2011, 04:44 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »
Nachbarn hören Alarmanlage
Ich habe eine Alarmanlage und zwei Nachbarn, John und Mary.
John wird sie mit 90%iger Wahrscheinlichkeit hören, Mary mit 70%iger.

Dass ich von beiden angerufen werde, ist zu 0,9 * 0,7 = 0,63 wahrscheinlich.
(richtig?)

Aber wie wahrscheinlich ist es, dass mich genau einer von beiden anruft?

Gibt es dazu eine Formel?
18.06.2011, 08:33 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nachbarn hören Alarmanlage
Zitat:
Original von BaldrianForte
Ich habe eine Alarmanlage und zwei Nachbarn, John und Mary.
John wird sie mit 90%iger Wahrscheinlichkeit hören, Mary mit 70%iger.

Dass ich von beiden angerufen werde, ist zu 0,9 * 0,7 = 0,63 wahrscheinlich.
(richtig?)
Ja
Zitat:
Original von BaldrianForte
Aber wie wahrscheinlich ist es, dass mich genau einer von beiden anruft?

Gibt es dazu eine Formel?
Das het in zwei schritten:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum.
Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten
18.06.2011, 12:02 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »

Dass mich keiner von beiden anruft, ist zu 0,3*0,1=0,03 wahrscheinlich.

Dass ich angerufen werde, ist demnach das Komplement davon mit 1 - 0,03 = 0,97.

Aber wie kriege ich raus,
dass es der eine hört und der andere nicht?

Ich müsste dann ja aufs gleiche Ergebnis kommen.
18.06.2011, 12:14 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BaldrianForte
Dass mich keiner von beiden anruft, ist zu 0,3*0,1=0,03 wahrscheinlich.
Das ist korrekt.
Zitat:
Original von BaldrianForte
Dass ich angerufen werde, ist demnach das Komplement davon mit 1 - 0,03 = 0,97.
Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass du von mindestens einem der beiden angerufen wirst, du suchst aber die Wahrscheinlichkeit, dass du von genau einem angerufen wirst, das sind 2 verschiedene Ereignisse
Zitat:
Original von BaldrianForte
Aber wie kriege ich raus,
dass es der eine hört und der andere nicht?

Ich müsste dann ja aufs gleiche Ergebnis kommen.
Nein, nicht auf das gleiche Ergebnis, siehen oben.

Wie ich schon sagte:
Zitat:
Original von Math1986
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum.
Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten
18.06.2011, 12:20 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aber wie kriege ich raus, dass es der eine hört und der andere nicht?
18.06.2011, 12:40 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BaldrianForte
Zitat:
Aber wie kriege ich raus, dass es der eine hört und der andere nicht?

Wie ich schon sagte:
Zitat:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum.
Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten
Das ist der Ansatz, geht ganz analog zu deinen vorherigen Rechnungen.

Wenn du das, was ich da gepostet habe, nicht verstehst, dann stelle genauere Nachfragen, deine eigene Frage so lange zu wiederholen bis dir jemand die Lösung postet bringt dir gar nichts böse

Du kannst natürlich auch über das Komplement gehen:
Zitat:
Dass ich angerufen werde, ist demnach das Komplement davon mit 1 - 0,03 = 0,97.
musst davon dann aber die Wahrscheinlichkeit abziehen, dass beide es hören.
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18.06.2011, 14:22 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte gerne wissen, wie das mit der Addition geht. Kann es mir jemand erklären?
18.06.2011, 14:36 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BaldrianForte
Ich möchte gerne wissen, wie das mit der Addition geht. Kann es mir jemand erklären?
Die Addition geht so, dass du die Summe zweier Zahlen bildest unglücklich
18.06.2011, 21:45 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage:
Zitat:
Aber wie kriege ich raus, dass es der eine hört und der andere nicht?


Du antwortest:
Zitat:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum. Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten


Verklugscheißern brauchst Du mich nicht. Jedem halbwegs intelligenten Menschen ist wohl klar, dass es immernoch um obige Frage geht.

Ich weiß leider nicht, was ich da genauer formulieren könnte.
18.06.2011, 21:57 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BaldrianForte
Ich möchte gerne wissen, wie das mit der Addition geht. Kann es mir jemand erklären?
Zuerst einmal:
Zitat:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht
Dann, andersherum, also:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass Mary sie hört und John nicht

Dann addierst du das

Und achte auf deinen Ton, sonst bin ich raus hier, ich weiß nämlich auch nicht, was ich an dieser Antwort genauer formulieren könnte
18.06.2011, 22:41 SoerenC Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte verstehe mich nicht falsch. Ich möchte auch nicht unhöflich sein.

Aber wenn Du mir sagst:
Zitat:
Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum. Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten


Und ich mehrmals frage:
Zitat:
Aber wie kriege ich raus, dass es der eine hört und der andere nicht?
(bzw Frage anders formuliert) Ich möchte gerne wissen, wie das mit der Addition geht. Kann es mir jemand erklären?


Dann hilft mir ein ständiges wiederholtes
Zitat:
Wie ich schon sagte: Berechne einmal die Wahrscheinlichkeit, dass John sie hört und Mary nicht, und andersrum. Dann addierst du beide Wahrscheinlichkeiten


leider nicht.

Deshalb kann ich auch hier nur wieder meine Frage wiederholen:

Zitat:
wie kriege ich raus, dass es der eine hört und der andere nicht?


Für Deine Mühe danke ich Dir, aber bitte sei mir nicht böse, wenn ich den Eindruck habe, dass Du mein eigentliches Problem (siehe Frage) nicht versehen willst (oder aus Missverständlichkeiten nicht verstanden hast).

Wie dem auch sei, danke und viele Grüße
19.06.2011, 03:13 Flair Auf diesen Beitrag antworten »

Ne Formel gibt es nicht, da sich die Wahrscheinlichkeit ändert.
Du hast nen Baum mit 2 Ereignissen die lauten JA oder NEIN und dann hast du 2 Züge/Stockwerke/Reihen oder wie auch immer das heisst.

Im ersten Zug hast du zB die WK 7/10 das Mary dich anruft und 3/10 das sie nicht anruft
und im zweiten Zug hast du die Möglichkeit, dass John dich anruft 9/10 oder eben nicht 1/10

ok nun hast du dein Baumdiagramm und müsstest 4 Wege haben, da 2^2 Möglichkeiten.
Das Ergebnis mit den 97% bezieht sich auf 3 Wege, nämlich:
das John dich anruft und Mary nicht (JA/NEIN)
oder umgekehrt (NEIN/JA)
oder beide (JA/JA)
und das Ergebnis 3% (NEIN/NEIN) bezieht sich auf den anderen Weg,
nämlich das keiner anruft.

Math1986 hat dir nun richtig gesagt, dass du aber nur die Wege nehmen sollst in denen dich EINER anruft (also die wege mit jeweils einem JA/NEIN) und deren WK dann addieren sollst, alternativ kannst du auch ausrechnen wie hoch die WK ist das beide dich anrufen (JA/JA) und das Ergebnis von deinen 97% (JA/JA und JA/NEIN) subtrahieren, denn dann bleibt wieder nur die WK übrig das EINER anruft (JA/NEIN).

es ist spät also nicht traurig sein wegen rechtschreibfehlern und grammatik und sowas^^

edit

ok den alternativvorschlag hat Math auch schon gepostet, ich bin überflüssig traurig
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