2 Punkte gegeben -> Parabelgleichung?

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mathen00by Auf diesen Beitrag antworten »
2 Punkte gegeben -> Parabelgleichung?
Meine Frage:
Hallo,

Angenommen ich habe die Form:
y = ax² + bx + c

und 2 Koordinaten gegeben, wie z. B. A(-2/5) und B(9/3)

Wie kann ich hier die Parabelgleichung berechnen?

(Nein, ich weiß nicht, ob es eine Normalparabel ist o.Ä.; und die oben genannten Koordinaten sind beliebige Punkte und nicht der Scheitelpunkt)

Ist das möglich? smile

Danke! smile

Meine Ideen:
Naja ^^ wüsste ich es, würde ich hier nicht fragen. Augenzwinkern
Mein Mathe-Lehrer meinte, es wäre nicht ganz einfach, aber es ist möglich. Mein Nachhilfelehrer meinte, es wäre unmöglich.
Danke.


edit: Aus den 2 Koordinaten im Titel habe ich 2 Punkte gemacht.
LG sulo
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann solltest du den Nachhilfelehrer wechseln. Augenzwinkern
Sicher ist das möglich, nur gibt es dann eben nicht nur genau eine mögliche Lösung sondern unendlich viele.

Übrigens heißt es nicht "2 Koordinaten" sondern "2 Punkte". Wink
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

versteh den Nachhilfelehrer nicht obwohl ich aucheiner bin.

Die Parabel in vorgegebener Form hat 3 Parameter, es stehen aber nur 2 Angaben zur Verfügung=> das lineare Gleichungssysten ist unterbestimmt, es gibt beliebig viele Lösungen.

ist optisch nachvollziebar oder?

Stell mal das LGS auf indem die Punkte in die Funktionsvorschrift eingesetzt werden.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Dopap

Magst du deinen Beitrag evtl nochmal editieren ?
Da sind ja haarsträubend viele Fehler drin. geschockt
NeugierigerUser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Koordinaten gegeben -> Parabelgleichung?
Wow, ich verstehe das sogar mal Big Laugh
Vielen Dank! Ist ja so logisch^^ hätte ich eigentlich drauf kommen müssen. Naja, hab noch kein so gutes Gefühl für Mathe, doch das kommt noch. Freude

Vielen Dank. Ich werde meinen Nachhilfelehrer darauf hinweisen. smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Koordinaten gegeben -> Parabelgleichung?
@NeugierigerUser

Du bist auch als mathen00by hier angemeldet. Da ein User nur einen Account haben soll, wird dein Account als mathen00by deaktiviert.
Falls dir das nicht recht sein sollte, schreibe dies bitte hier auf.
Danke.
 
 
NeugierigerUser Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Koordinaten gegeben -> Parabelgleichung?
Hallo,

Ja, den anderen Account kannst du gerne deaktivieren. Ich war auf der Startseite und klickte auf "Frage stellen".
Woher sollte ich denn wissen, welches Passwort ich unter meinen anderen Nicknamen habe? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Koordinaten gegeben -> Parabelgleichung?
Ich würde sagen: Das, was du bei der Anmeldung eingegeben hast. Big Laugh
NeugierigerUser Auf diesen Beitrag antworten »

Bist schon eine witzige Person Mit Zunge

http://www.matheboard.de/ -> Frage stellen -> Titel -> Kategorie -> Weiter -> Frage -> Eigene Ansätze -> Spitzname -> Nutzungsbedingungen akzeptieren -> Weiter.

So und wo ist jetzt die Eingabe des Passworts? Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich gerade mal durchexerziert und in der Tat: Man muss kein Passwort eingeben. Interessant....
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Bjoern1982
@ Dopap

Magst du deinen Beitrag evtl nochmal editieren ?
Da sind ja haarsträubend viele Fehler drin. geschockt


au au starker Tobak! Das tut weh wenn man 1977 Staatsexamen gemacht hat.

Gut o.k. man lernt zwar nie aus, aber da hätt' ich schon gerne ( auf Schulniveau ) Näheres gewusst.
NeugierigerUser Auf diesen Beitrag antworten »

Erklärt mir bitte noch jemand im Detail, warum das so ist, dass ich bei z. B.

x hoch 3, vier angegebene punkte benötige,
bei x hoch 4, fünf benötige, usw.. (also immer einen mehr)?

Ich weiß nur, dass es etwas mit der Verschiebung zu tun hat.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

auch auf die Gefahr hin, wieder Falsch zu liegen, ist Folgendes offensichtlich:

Eine Gerade wird durch 2 Punkte ( Angaben) definiert.
die Funktionsvorschrift lautet y=mx+c
x also in 1. Potenz.

Eine Parabel wird durch 3 Punkte ( Angaben) definiert.
die Funktionsvorschrift lautet y=ax^2+bx+c
x also in 2. Potenz

Eine kubische Parabel wird durch 4 Punkte (Angaben ) definiert.
die Funktionsvorschrift lautet y=ax^3+bx^2+cx+d
x also in 3. Potenz

etc.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@björn1982: Gebe zu, dass die benannte post grammatikalisch ein wenig nachlässig war. Ist sonst nicht meine Art. Ich gehe nun davon aus, dass du das mit deiner Kritik meintest.
Guedoo Auf diesen Beitrag antworten »

um dein problem zu lösen musst du das subtraktionsverfahren anwenden

und zu deiner frage wieso man bei x^4 usw. immer einen mehr braucht an gleichungen liegt dies an folgendem

die allgemeine vorschrift für eine gleichung ist (bsp. x^3)

ax^3+bx^2+cx+d

wie man erkennt sind es 4variabele
sprich du brauchst 4gleichungen um es zu lösen



da du für die lösung deines problems 3gleichungen benötigst aber nur 2hast
kannst du nicht die verschiebung auf der y-achse berechnen
höchstens a und b

deshalb hat dein nachhilfe lehrer nicht ganz unrecht und dein mathelehrer sollte euch lieber vernünftige aufgaben geben
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ Dopap

Das meinte ich und war auch nicht böse gemeint, nur eine kleine Anregung weil du das sicherlich besser kannst und (in gesundem Maße) bestimmt auch selbst Wert auf solche Dinge legst. smile

@ Guedoo

Zitat:
deshalb hat dein nachhilfe lehrer nicht ganz unrecht und dein mathelehrer sollte euch lieber vernünftige aufgaben geben


Das halte ich für fragwürdig und wurde auch schon hinreichend erläutert.
Seitens des Nachhilfelehrers zu sagen "es ist nicht möglich" ist einfach falsch und ist schon eine recht bedenkliche Antwort weil man damit zeigt, dass man nicht in der Lage ist über den mathematischen Tellerrand hinaus zu schauen. Eine ähnliche, auch schon im Forum auftauchende Behauptung eines Nachhilfelehrers war, dass ein Extremwertproblem, bei dem keine konkreten Seitenlängen gegeben sind, nicht lösbar ist, was einem auch die Haare zu Berge stehen lässt. geschockt
Guedoo Auf diesen Beitrag antworten »

habe mich leider noch nie mit extremwerten beschäftigt
nur mit extrempunkten
deshalb kann ich dir nicht folgen
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