numerische lösung eines elliptischen integrals

Neue Frage »

klo Auf diesen Beitrag antworten »
numerische lösung eines elliptischen integrals
tag zusammen!

ich bräuchte den umfang einer ellipse...

dazu habe ich auf wikipedia folgendes gefunden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipse#Umfang

nutze ich die formel ganz unten mit den werten a=0.5 und b=0.25 bekomme ich 3.141.... heraus.

dann habe ich noch diese seite gefunden:

http://www.mathematik.ch/anwendungenmath/numint/


dort wird eine andere formel genutzt, dabei kommt dann 2,4221... heraus. da ich nicht wusste ob das javaprogramm der seite korrekt rechnet habe ich die dort angegebene formel durch matlab gejagt... dabei kam das gleiche heraus.

kann mir bitte jemand sagen was davon jetzt korrekt ist?


danke


klo
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klo
nutze ich die formel ganz unten mit den werten a=0.5 und b=0.25 bekomme ich 3.141.... heraus.

Das sieht ja nach aus, was ganz sicher nicht korrekt ist: Das passt höchstens zum Kreis a = b = 0.5 . So schlecht kann die Formel gar nicht sein, da hast du falsch eingesetzt.
klo Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab nix falsch eingesetzt.

das komische ist doch, dass die beiden formel von wikipedia und die der anderen seite sich unterscheiden, demnach kann nur eine richtig sein, und welche ist das?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Erstens hast du doch falsch eingesetzt. Wenn man in die Wiki-Formel richtig einsetzt ergibt sich 2.42211.

Zweitens müssen die Formeln nicht gleich aussehen. Die Wiki-Formel ist eine Näherung, in die man direkt die Zahlen einsetzen kann. Die andere Formel ist ein Integral, das dann von einem Programm numerisch ausgewertet wird.
klo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Huggy
Erstens hast du doch falsch eingesetzt. Wenn man in die Wiki-Formel richtig einsetzt ergibt sich 2.42211.

Zweitens müssen die Formeln nicht gleich aussehen. Die Wiki-Formel ist eine Näherung, in die man direkt die Zahlen einsetzen kann. Die andere Formel ist ein Integral, das dann von einem Programm numerisch ausgewertet wird.


ähhh... NEIN!

ich rede von der letzten formel in dem verlinkten wiki-artikel, und das ist keine näherungsformel, sondern die integralform! wenn ich meine werte in die näherungsformel einsetze komm ich auch auf 2,42211....


setze ich sie aber in die integralform von der wiki-seite ein kommt irgendwas mit 3,141... (ungefähr pi) raus... also muss eine der beiden formel falsch sein.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Wie willst du denn in die Integralformel einsetzen?
Du musst doch das Ding numerisch integrieren.
 
 
klo Auf diesen Beitrag antworten »

schon klar, ich meinte mit einsetzen a und b ... das sind ja in dem integral konstanten... und die numerische lösung der integralform von wikipedia ist eben 3,14....
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir kommt da auch 2.42211 raus.
Wie hast du denn das Integral numerisch gelöst?
klo Auf diesen Beitrag antworten »

mit meinem taschenrechner... der ist eigetnlich in der lage numerisch zu integrieren...

allerdings hab ich das jetzt nochmal mit matlab gemacht und nun kommt tatsächlich 2,4221... raus

kann mir mal jemand erklären warum das mit meinem taschenrechner net geht? casio fx-991ES, der sollte das normal können
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zu deinem Taschenrechner kann ich dir nichts sagen. Trotzdem liegt es mit hoher Sicherheit nicht an ihm. Du solltest alle Details deiner Eingabe noch mal sorgfältig überprüfen. Mein erster Versuch ging auch schief, weil ich Klammern falsch gesetzt hatte.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »