ein winkel - 2 lösungen, welche ist nun die richtige? |
| 20.06.2011, 18:32 | manjula.._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ein winkel - 2 lösungen, welche ist nun die richtige? bräuchte eure Hilfe. Ich habe zwei seiten und einen winkel eines dreiecks gegeben. die dritte seite habe ich bereits ausgerechnent. nun will ich die restlichen beiden winkel, aber ich habe für jeden winkel zwei lösungen, woher weiß ich nun welche die richtige ist um weiterzurechenen? hier die angabe: von drei punkte eines horizontalen gebäudes ist die gegenseite lage bekannt. AB=c=480m, AC=b=600 und Winkel CAB = 58,36. ein unzugänglicher Punkt D liegt auf der Verlängerung von AB über B hinaus. Um die entfernung AD zu bestimmen, wird in C der Winkel BCD=30,15 gemessen. berechne, wie weit die Punkte A, B und C jeweils vom Punkt D entfernt sind. |
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| 20.06.2011, 18:37 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: ein winkel - 2 lösungen, welche ist nun die richtige? Wenn du uns nicht konkret deine Winkel nennst, können wir dir nicht sagen, welcher richtig ist. Du brauchst auf jeden Fall den Winkel ACB, um weiterrechnen zu können. 
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| 20.06.2011, 18:41 | manjula.._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
winkel BCA ist 49,56 bzw 130,43 und winkel ABC ist 72,07 bzw 107,93 |
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| 20.06.2011, 18:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Größe von BCA kannst du aufgrund einer sehr (!) einfachen Überlegung eindeutig festlegen. Und wenn BCA bekannst ist, ist auch ABC klar.
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| 20.06.2011, 21:22 | manjula.._ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es war eindeutig eine pause nötig, wenn ich an so kleinen dingen scheitere. 
130+58 ist eindeutig mehr als 180.
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| 20.06.2011, 21:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. 
Konntest du nun den Rest der Aufgabe lösen?
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| 21.06.2011, 10:54 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur eine frage: wieso taucht dieses problem(chen) überhaupt auf 
mit hat man doch das eindeutige ergebnis meine frage also: wie hast DU das gerechnet
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| 21.06.2011, 11:17 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke mal, zuerst Seite über den Kosinussatz, und dann über den Sinussatz. Und da ist es zunächst tatsächlich denkbar, dass auch ein stumpfer Winkel herauskommt. Allerdings kann dies nur bei dem Winkel gegenüber der längsten Dreiecksseite passieren, was hier wegen bereits ausgeschlossen ist. Also muss ein spitzer Winkel sein. Eine Alternative wäre die Berechnung von wiederum über Kosinussatz gewesen, was allerdings etwas rechenaufwändiger ist. |
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| 21.06.2011, 11:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schön so hat halt jeder sein "lösungsgeleise" |
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| 21.06.2011, 12:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@riwe Dein Weg ist für den gewöhnlichen Mittelstufenschüler vermutlich zu anspruchsvoll.
Ich hätte den von René Gruber genannten Weg über Kosinussatz und Sinussatz genommen, wenn ich die Rechnung zu Fuß gemacht hätte.
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| 21.06.2011, 12:57 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muss auch davon ausgehen, dass für die meisten Schülern "Additionstheorem" ein Fremdwort ist. Allerdings kann man Formel auch auf geometrischem Weg herleiten, wenn man die Höhe einzeichnet. |
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