Lösbarkeit der Integralgleichung zeigen |
14.12.2006, 22:16 | zebra | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösbarkeit der Integralgleichung zeigen seien gegebene Fkt. und . Zeige, daß die Integralgleichung für jeden Parameter mit genau eine Lösung besitzt. Ich knoble jetzt schon eine ganze Weile an dieser Aufgabe herum... Mein Plan ist, den Banachschen Fixpunktsatz anzuwenden um zu zeigen, daß genau eine Lösung existiert (der Fixpunkt nämlich). Aber von der Idee zur Durchführung fehlt mir noch ein Stück. Ich brauche zunächst mal eine Funktion , also wollte ich definieren: Ist das der richtige Ansatz? |
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14.12.2006, 22:26 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verschoben Ja, ist der richtige Ansatz. Einfach konsequent weiterverfolgen! Zeige eben, dass für gilt: mit einem . Gruß MSS |
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14.12.2006, 23:25 | zebra | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach ja, jetzt sehe ich es auch. Ich habe die Lösung ja fast schon selbst hingeschrieben Aber jetzt habe ich noch ein Problem: Ich schätze also ab indem ich für das Maximum einsetze und auf das Integral den MWS anwende. Dann steht da Aber wie bekomme ich das vom MWS weg? |
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15.12.2006, 19:40 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für jede integrierbare Funktion gilt: . Müsstest du kennen und sollte dir helfen. Gruß MSS |
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