iterationsverfahren- fehlerabschätzung

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alla88 Auf diesen Beitrag antworten »
iterationsverfahren- fehlerabschätzung
hallo, ich beschäftige mich seit einiger zeit mit dem iterationsverfahren und ich frage mich wie ich nun eine fehlerabschätzung einer gegebenen iterationsvorschrift. zb. habe ich die aufgabe erhalten eine nullstelle der funktion

f(x)=x-1/x-1 zu betrachten.
ich habe auch die iteration $ x_{k+1}=x_{k}-1/2*f(x_{k})

startwert x_{0}=1. und ich soll zeigen ab welchem iterationsschritt der fehler zwischen x_{k} und x°-nullstelle kleiner ist als 10^-10

danke für eure hilfe
alla88 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: iterationsverfahren- fehlerabschätzung
hallo, ich beschäftige mich seit einiger zeit mit dem iterationsverfahren und ich frage mich wie ich nun eine fehlerabschätzung einer gegebenen iterationsvorschrift. zb. habe ich die aufgabe erhalten eine nullstelle der funktion

f(x)=x-1/x-1 zu betrachten.
ich habe auch die iteration $ x_{k+1}=x_{k}-1/2*f(x_{k}) $

startwert $ x_{0}=1 $ und ich soll zeigen ab welchem iterationsschritt der fehler zwischen $ x_{k} $ und x°-nullstelle kleiner ist als 10^-10

danke für eure hilfe
lenzilenz Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit dem $ Zeichen und den Formeln klappt so nicht.
Deine Iterationsvorschrift hat, soweit ich das richtig sehe, einen Fehler proportional zu k^2. Damit müsstest du deine Abschätzung hinkriegen.
alla88 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die antwort, aber ich verstehe noch immer nicht welche abschätzung ich da verwenden soll. dadurch das wir das so schnell in der vo gemacht haben, weiß ich nicht wirklich welche abschätzung gemeint ist.
danke
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