Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl |
15.12.2006, 14:36 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl mit folgendem Beweis habe ich gerade meine Probleme: zu zeigen: (2^3n)-1 ist keine Primzahl. Wie gehe ich vor? Bin Erstsemesterianer..... aus Beispielen habe ich gesehen, dass die Zahl durch 2³-1 teilbar ist.... Gruß, Uwe |
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15.12.2006, 14:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl
Zeige das mit vollständiger Induktion. |
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15.12.2006, 14:44 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl dass heißt ?!?!??!??!? |
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15.12.2006, 14:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl ... daß du zeigen mußt, daß für alle n aus N durch 7 teilbar. Du kennst doch vollständige Induktion, oder? |
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15.12.2006, 14:50 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Nein, sagt mir ehrlich gesagt nichts...... |
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15.12.2006, 15:05 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl könnte mir ja jmd. helfen ?!?!?!??!?!?!? Die genaue Aufgabe war: Sei mit n>1 . Beweisen Sie: ist keine Primzahl. |
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15.12.2006, 15:06 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Hmm. Ein Erstsemesterianer, der keine vollständige Induktion kennt? Was soll man davon halten? OK. Kennst du dann die geometrische Reihe, z.B.: ? EDIT: Bitte keine Pushpost. Ich beeile mich ja schon, muß aber (im Gegensatz zu dir) auch nachdenken. EDIT2: Grenzen der Reihe angepaßt. |
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15.12.2006, 15:07 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Nein.... wir sind im Moment beim Thema Operationen..... geht auf Lehramt Realschule ...... kein Uni-Studium! |
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15.12.2006, 15:10 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl War nicht als pushpost gedacht, sondern um einfach die komplette Aufgabe darzustellen..... Und am Nachdenken bin ich auch , es kotzt mich selber an, dass ich nicht alleine drauf komme.... |
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15.12.2006, 15:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl OK. Momentan habe ich keine Idee mehr. Gibt es nicht eine ähnlich gelagerte Beispielaufgabe? Übrigens: geometrische Reihe und vollständige Induktion kam auch in der Schule vor. Vielleicht doch noch eine Idee: ist durch 7 teilbar. Multipliziere das mit 8 und addiere 7. Das ist dann auch durch 7 teilbar. usw. |
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15.12.2006, 15:21 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Ich hatte folgende Idee, weiß aber nicht, wie ich das in eine mathematische Struktur bringe: ich habe , als Beispiel nehme ich . Ergibt 4095. 4095 ist durch 7, also teilbar.... bringt mir das was ????? Viele Grüße |
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15.12.2006, 15:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Ein funktionierendes Beispiel ist zwar schön und gut, aber wirklich bringen tut das nichts. Also momentan sehe ich nur das Verfahren, was ich im vorigen Beitrag geschrieben habe. |
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15.12.2006, 15:44 | GreenFavorit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Hmm, dann weiß ich auch nicht...... Ähnliche Beispiele gibts auf dem aktuellen Übungsblatt keine, da kommt noch was, wo zu zeigen ist, das ggT(p,q)|kgV(p,q) oder ob assoziativ ist.... aber in die Richtung der 1. Aufgabe nichts. Trotzdem danke |
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15.12.2006, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis: (2^3n)-1 ist keine Primzahl Also ich erläutere nochmal meine Idee: ist durch 7 teilbar. Dann ist durch 7 teilbar. Dann ist durch 7 teilbar. Du siehst, daß im Exponenten nacheinander alle durch 3 teilbaren Zahlen durchlaufen werden. Somit sind Terme der Form durch 7 teilbar. |
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