f(v) und Skalarprodukt

27.06.2011, 12:26

steviehawk

f(v) und Skalarprodukt

Meine Frage:
Hallo Leute, ich finde in meinem Skript immer wieder die folgende Notation:

$\begin{eqnarray*} f(v) = \sum\limits_{k=1}^n <f(v_i),v>v_i \end{eqnarray*}$ (dim(V) = n)

Was soll mir diese Gleichung bringen???

Meine Ideen:
Ich meine um das Bild eines Vektors zu bestimmen, ist ja nicht sehr elegant oder? Ich muss ja dann das Bild von n Vektoren bestimmen (sind dies die Basisvektoren der ONB?) um dann das Skalarprodukt bestimmen usw...

Kann mir das jemand erleutern???

27.06.2011, 21:59

steviehawk

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: f(v) und Skalarprodukt
Okay ich glaube ich habe es:

Also es gilt ja: $\begin{eqnarray*} v = \sum\limits_{k=1}^n v_k <v_k,v> \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} (v_1,...,v_n) \end{eqnarray*}$ als eine Basis des Innenproduktraumes V.

Das ist mir zumindest klar geworden!

Nun zu der Gleichung aus dem ersten Beitrag:

Für das Bild eines Vektors, muss ich also nur die Bilder der Basis Vektoren kennen, den aus der Beziehung aus Beitrag 1 lässt sich dann mein f(v) leicht bestimmen!

27.06.2011, 23:16

tmo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: f(v) und Skalarprodukt

Zitat:

Original von steviehawk
Also es gilt ja: $\begin{eqnarray*} v = \sum\limits_{k=1}^n v_k <v_k,v> \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} (v_1,...,v_n) \end{eqnarray*}$ als eine Basis des Innenproduktraumes V.

Das gilt nur, wenn die Basis eine ONB ist.

Neue Frage »

Antworten »

f(v) und Skalarprodukt

Verwandte Themen