Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch

Neue Frage »

Konafets Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch

Ich möchte schon mal erklären, auf was ich selbst komme:


Gruppe der Ordnung 6 -> nicht kommutativ, nicht abelsch

Sein das neutrale Element:


daraus folgt, dass:




Leider weiß ich dann nicht mehr weiter. Kann mir jemand von Euch paar Tips geben?

Vielen Dank schonmal
Stefano
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch
Überlege dir mal, welche Ordnungen die einzelnen Elemente haben können.

Betrachte mal

und überlege dir mal die Ordnung von

Denk mal in dieser Richtung weiter
 
 
Konafets Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch
Ok, da will ich mal:

Da Elemente der Gruppe Ord6 die Ordnung 1., 2. oder 3. haben können und schon "belegt" ist -> = Ord 3,

d.h.




Durch "Sodoku" ergibt sich dann:



Jetzt komme ich mit Sodoku auch nicht mehr weiter, da für die offenen Felder mehrer Werte möglich sind.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch
Zitat:
Original von Konafets
Ok, da will ich mal:

Da Elemente der Gruppe Ord6 die Ordnung 1., 2. oder 3. haben können und schon "belegt" ist -> = Ord 3,
Welchen Satz verwendest du da?
Weshalb kann dieses Element nicht die Ordnung 6 haben?
Woran siehst du das?
Zitat:
Original von Konafets
Durch "Sodoku" ergibt sich dann:



Jetzt komme ich mit Sodoku auch nicht mehr weiter, da für die offenen Felder mehrer Werte möglich sind.
Es gilt nun:
oder
Einen dieser Fälle kannst du zu einem Wiederspruch führen (auch wieder über die Ordnung des Elementes)
Konafets Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch
Zitat:
Original von Math1986

Welchen Satz verwendest du da?
Weshalb kann dieses Element nicht die Ordnung 6 haben?
Woran siehst du das?


Ich habe es einfach probiert. Ich habe mich auch schon gefragt, wie ich das beweisen kann.

Zitat:

Es gilt nun:
oder
Einen dieser Fälle kannst du zu einem Wiederspruch führen (auch wieder über die Ordnung des Elementes)


1. Annahme und = Ord6


Kein Widerspruch

2. Annahme und = Ord6


Kein Widerspruch

3. Annahme: = Ord3

bei beiden Varianten gibt es Widersprüche mit existierenden Verknüfungen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gruppentafel der Ord 6 -> nicht abelsch
Zitat:
Original von Konafets

Ich habe es einfach probiert. Ich habe mich auch schon gefragt, wie ich das beweisen kann.
Ich wollte hier auf den Satz von Lagrange raus.
Wenn es ein Element der Ordnung 6 gäbe dann wäre die Gruppe zyklisch und somit auch abelsch.
Es gibt also kein Element der Ordnung 6.

Zitat:
Original von Konafets

2. Annahme und = Ord6
Dass ist ein Wiederspruch in sich, wenn gilt dann hat das Element die Ordnung 2


Mach mal eine Fallunterscheidung nach der Ordnung von
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »