Landeswettbewerb BW10 R1 A5

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KT2 Auf diesen Beitrag antworten »
Landeswettbewerb BW10 R1 A5
Meine Frage:
Hi,


ich würde gerne wissen, ob hier jemand die offizielle Lösung der Nummer 5 des Landeswettbewerbes Baden-Württemberg 2010 (Runde 1) hat.

Die Aufgabe habe ich als Bild angehängt.

Ich stehe nämlich gerade vor folgendem Problem:

Meine Ideen:
Ich kann es beweisen, wenn die Gerade AE die Gerade BD orthogonal schneidet, zugleich allerdings noch der Punkt E auf dem Punkt B liegt (dann einfach Höhensatz auf das Dreieck AED anwenden). Doch was ist mit den anderen Fällen, wenn der Punkt E nicht auf B liegt? Ich muss irgendwie zeigen, dass sich die Strecke CE konstant um dieselbe Länge vergrößert bzw verkleinert wie die Strecke CD!


Info: In dem angehängten Bild soll der Punkt D der Punkt n sein
KT2 Auf diesen Beitrag antworten »
re
wohin wurde dieser Beitrag verschoben oO?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Steht doch drüber, wo er nun steh. Da wo er hingehört: Wettbewerbe.
KT" Auf diesen Beitrag antworten »

und sonst wird hier einem nich geholfen...? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte wie? Es hatte halt noch keiner Zeit oder Muße sich mit deiner Aufgabe konkret auseinanderzusetzen. Nach 2 Stunden schon zu maulen ist reichlich dreist. Wir machen das hier ja freiweillig. unglücklich
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Aufgabe auch gemacht, bei mir war sie richtig. Zu beachten war, dass der Beweis in beide Richtungen geführt werden muss.

Meine Vorgehensweise waren die Kongruenzsätze, ich hab gezeigt, dass die Dreiecke AEC und BDC kongruent sind, wenn der eine Winkel da 90° hat.

Die andere Richtung lief so ähnlich, ich hab jedoch noch die Schnittpunkte der Geraden DB und AE sowie DE und AB benötigt. Außerdem waren beide Beweisrichtungen ne ziemliche Winkelherumrechnerei.

Ich muss mal schauen, ob ich meine Lösung noch irgendwo fnden kann, dann schreib ich genaueres...
 
 
KT2 Auf diesen Beitrag antworten »
re
DP1996 habs schon selber geschafft zu lösen Augenzwinkern trotzdem danke ^^

die andere richtung einfach mit höhenschnittpunkten zeigen...
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Oder so:

Man lege ein Koordinatensystem über die Figur, so daß die Punkte die Koordinaten



bekommen. Für die Punkte kann man dann



ansetzen. Die Geraden und haben dann die Steigungen bzw. . Da Geraden, die nicht parallel zu den Koordinatenachsen sind, genau dann senkrecht aufeinander stehen, wenn das Produkt der Steigungen ergibt, folgt:

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