bestimmung der letzten beiden Ziffern |
04.07.2011, 12:06 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
bestimmung der letzten beiden Ziffern Hallo zusammen. Ich hab da eine Aufgabe und komm nicht weiter. Die Aufgabe lautet: Bestimmen Sie die letzten beiden Ziffern von . Meine Ideen: Ich weis das ich mod 100 betrachten muss und das es irgendwas mit der eulerschen phi-Funktion zu tun haben muss. Dann hört es aber auch schon auf. Hoffe mir kann jemand helfen. |
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04.07.2011, 13:03 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Der Satz von Fermat kann hier hilfreich sein, es ist . Man kann also zuerst einmal bestimmen. Edit: ist selbstverständlich die Eulersche Phi-Funktion. |
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04.07.2011, 13:07 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Betrachtung von kann die Sache gewaltig abkürzen. EDIT: Achso, es soll unbedingt mit der Phi-Funktion gemacht werden, hatte ich erst nicht gelesen. Na wenn's denn sein muss... |
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04.07.2011, 13:17 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ Rene: So viel kürzer ist das nicht, 355 hinterlässt bei Division durch 4 und duch phi(100) den selben Rest. |
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04.07.2011, 13:23 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bezweifle ich aber stark, wenn ich mir so anschaue. |
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04.07.2011, 13:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jap, ich hatte im Kopf die weitergehende Teilbarkeit (also 10*10=100, 10*4=40 usw) und bekam deshalb recht schnell den erwünschten Rest. Nun aber zurück zum Fragesteller: Welche Variante möchtest du wählen? Sollst du die Aufgabe mit Hilfe der Phi-Funktion lösen oder war das eine Idee von dir? |
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04.07.2011, 15:50 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Das war meine Idee da der Rest des Aufgabenblattes auch mit der Phi-Funktion zu tun hat. |
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04.07.2011, 15:58 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Würde aber nun gern weiter mit der phi-Funktion arbeiten. So ich hab nun [latex] phi(100)=phi(4)*phi(25)=2*20=40 [/ölatex] berechnet. Und wie geht man nun weiter vor? |
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04.07.2011, 16:16 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern ok ich hab mal weiter versucht. Ich hab dann gerechnet: So und nun komm ich nicht weiter da ich den Exponent 35 ja nicht durch 40 teilen kann. |
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04.07.2011, 18:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Zuerst einmal ist , also beschränkt sich das Problem darauf, zu bestimmen, es ist . Nun wissen wir, dass 7²=49 ist und 49²=2401, also . Was bleibt noch zu bestimmen? Man könnte auch folgendermaßen vorgehen: , also bestimmen. |
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04.07.2011, 20:06 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Ok natürlich kongruent 7. Kann dir dann aber nicht folgen warum du die 7²=49 und dann 49²=2401 rechnest und wie mir das dann weiter helfen soll. |
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04.07.2011, 20:08 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Nun, es ist , das sollte doch helfen..... |
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04.07.2011, 20:10 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern das ist mir klar. Ich kann jetzt nur überhaupt nicht nachvollziehen wie mir das bei der Lösung der Aufgabe helfen soll. |
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04.07.2011, 20:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Wie kann man denn bestimmen, wenn man weiß, dass ist? Indem man die 35 in möglichst viele 4en zerlegt. |
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04.07.2011, 20:20 | pegasus0583 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern ah super danke dir. habs verstanden. |
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04.07.2011, 20:21 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: bestimmung der letzten beiden Ziffern Und, was kommt heraus? |
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