punkte und vektoren im koordinatensystem

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ähh Auf diesen Beitrag antworten »
punkte und vektoren im koordinatensystem
Meine Frage:
hallo,
ich komme bei meinen Hausaufgaben i-wie nicht weiter.

und zwar:
ist es die nr.10 mit den Diagonalenschnittpunkten

Meine Ideen:
ich weiß ungefähr schon wie ich die Diagonalen ausrechnen soll, aber i-wie habe ich einen denkfehler bei den punkten.
ich weiß nicht wie ich auf die punkte z.B. D und C kommen soll.

könnt ihr mir bitte helfen???

dnake schon mal =)
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
punkte und vektoren im koordinatensystem
könnt ihr mir bitte helfen?

ich bin schon ein wenig weiter gekommen:
ich hab die eine diagonale berechent, also vektor: AH, dies ist gleichzeitig der Vektor für BG

nur ich brauch jetzt i-wie E, F, D oder C, damit ich weiter rechnen kann.
wie komme ich auf diese punkte??

bitte helft mir..=)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Dein Anhang ist eine unbeschriebene 2b txt Datei.

Bitte poste die Aufgabe erneut.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
punkte und vektoren im koordinatensystem
http://hj-lierenfeld.de/WebsiteBaker/med...%20Aufgaben.pdf

i-wie kriege ich das bild nciht hier hin, hab deswegen den link hier hin kopiert...
hoffe das klappt
also nr.10

=)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Okay, hast du eine Idee dazu?

Hast du die Koordinaten von den Eckpunkten der Seitenvierecke (also die Koordinaten der Ecken des Quaders) denn bestimmt?

Wie lauten sie?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
nee, ich hab ja wie oben schon erwähnt noch nicht alle eckpunkte. das ist auch i-wie mein problem. ich komme nicht auf die punkte!
ich habe jetzt nur A;H,B,G ; d.h. ich konnte nur G ausrechnen!

bei den anderen weiß ich nicht, wie ich das machen soll...
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Du musst die doch praktisch nur ablesen.

E und F liegen in der selben Ebene wie A und B.

E ist von A aus nur auf der x_3 Achse verschoben, um wie viel ist er verschoben? beachte dazu die Koordinaten von H.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
E wäre wenn ich das ablese (3/2/2)..
aber ich dachte ich muss das i-wie ausrechnen..
darf ich das denn einfach ablesen?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Warum denn nicht?

Was ist mit den anderen Punkten?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
D(1/2/-1), C(1/6/-1), F(3/6/2) ....
okay, mit diesen Punkten kann ich die vektoren ausrechnen...
aber wie rechne ich den Diagonalenschnittpunkt aus?
ich muss wahrscheinlich eine gleichung aufstellen, wie mach ich das denn?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Jap.

Nun kann man eine Gerade bestimmen, die durch A und H geht, ebenso eine Gerade, die durch D und E geht.

Wie schauen die Geraden aus in Parameterdarstellung?

Welchen Schnittpunkt haben die beiden Geraden?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
(1/2/2) - (3/2/-1) = (-2/0/3) vektor von AH
(3/2/2) - (1/2/-1) = (2/0/3) vektor von DE

wie bestimme ich denn die schnittpunkte?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Habt ihr Geraden schon gehabt?

Wenn nicht kannst du dir auch überlegen, wie weit du dich von A aus in x_3 Richtung bewegen musst und wie weit in x_1 Richtung bewegen musst, um zu dem Mittelpunkt des Vierecks ADHE zu gelangen.

Das ist in x_1 Richtung 1/2 mal so weit wie von A nach D und in x_3 Richtung 1/2 mal so weit wie von A nach E.


Wenn du das mit Geraden bestimmen möchtest:

Die Gerade durch A und H wird gegeben durch .
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
leider hatten wir das mit der gerade nciht...
muss ich eig. einfach die Hälfte von punkt A und H nehmen, damit ich auf 0,5 komme??

ode nee. wie komme ich auf die 0,5? das versteh ich grade nciht
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Wenn ihr Geraden noch nicht hattet auch einfach ablesen.

Betrachten wir erst einmal das Viereck ADHE.

Wie weit musst du von A aus gehen, um dich entlang der Kante AE in Richtung Seitenmittelpunkt zu bewegen?

Wie weit musst du dich dann in x_1 Richtumng bewegen um zum Seitenmittelpunkt zu gelangen?

Edit: folgendes ist analog: Halbiere einfach den Vektor von A nach H und addiere diesen Vektor dann zu A.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
ich dachte jetzt, 1,5 an der x_3 achse nach oben, o an der x_2 und x_1 achse hätte ich -1 gesagt. dann kommt man zur mitte des rechtecks ADHE
-> (-1/0/1,5)

ist das richtig??
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Die Bewegung ist richtig, du bewegst dich von A aus um 1,5 in x_3 Richtung und -1 in x_1 Richtung und gar nicht in x_2 Richtung. Den Vektor, der diese Bewegung beschreibt hast du auch richtig gebildet, aber du gehst ja bei A los, also noch den Vektor dazu addieren.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
stimmt das passt:
(-1/0/1,5) + (3/2/-1) = (2/2/0,5) <- dies wäre dann M4 oder?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Jap, ist richtig.

Nun M_1: Wieder die Überlegung, wir gehen bei A los und bewegen uns wie viel in welche Richtung um zum Mittelpunkt des Vierecks ABCD zu gelangen?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
(-1/2/0) + (3/2/-1) = (2/4/-1) <- M1

jetzt versteh ich das, dankeschön...=)

aber in der aufgabe muss ich die koordinaten von vektor M1M2 bestimmen,

M2 ist: (2/4/-1). muss ich die beiden zusammen addieren oder wie?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Du hast doch hier bereits die Vektoren bestimmt, die von einem Punkt zu einem anderen gehen:

Zitat:
Original von ähh
(1/2/2) - (3/2/-1) = (-2/0/3) vektor von AH
(3/2/2) - (1/2/-1) = (2/0/3) vektor von DE



die Vorgehensweise ist die gleiche.


Zitat:
Original von ähh


M2 ist: (2/4/-1). muss ich die beiden zusammen addieren oder wie?


Das ist jedoch falsch, M_1 ist (2,4,-1).
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
also, ich hab das jetz so verstanden, dass ich von M1 aus zu M2 gehe und deren Vektor bestimme. das hab ich gemacht und zwar kommt da raus: (2/6/0,5) <- vektor von M1M2

hoffe das ist richtig
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
[/quote]
Das ist jedoch falsch, M_1 ist (2,4,-1).[/quote]

was kommt da denn sonst raus?
ich kriege immer das gleiche ergebnis
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Nein, das stimmt nicht.

Schreib bitte erst mal alle gesuchten Seitenmittelpunkte auf.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
ABCD: (-1/2/0) + (3/2/-1) = (2/4/-1) M1 = M3

M2 = M4
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Wie kommst du denn darauf, dass M_1 und M_3 die gleichen Koordinaten haben?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
ach nee, stimmt gar nciht... tschuldigung..

M3= (-1/2/0) + (3/2/2) = (2/5/2)

M2= (-1/0/1,5) + (3/6/-1) = (2/6/0.5)

M1= (-1/2/0) + (3/2/-1) = (2/4/-1)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
M_1 und M_2 sind richtig, M_4 haben wir ja auch, aber M_3 stimmt noch nicht.

wir gehen einmal bei H los und gehen wie viel Schritte in welche Richtung um zum Seitenmittelpunkt des Rechtecks CDGH zu kommen?
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
ahh okay, ich habe meinen fehler gefunden:
anfang H: (1/2/0) + (1/2/2) = (2/4/2) <- M3
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Nein, immer noch nicht. Wir gehen nicht in x_1 Richtung.

Wir gehen bei H los in Richtung D und stoppen auf halber Strecke (x_3 Richtung), von da aus gehen wir die Hälfte der Strecke von H nach G in x_2 Richtung, in x_1 Richtung gehen wir gar nicht.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
ohh, bin ich dumm. ich dachte M3 ist immer die decke des quaders...

also anfang H: (0/2/-1,5) + (1/2/2) = (1/4/0.5) <- M3

jetzt muss es aber richtig sein
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Jap, nun stimmt es.

Jetzt noch die Vektoren bestimmen, die von Mittelpunkt zu Mittelpunkt gehen und dann sind wir fertig.

Edit: Ich gehe jetzt schlafen, du kannst deine Ergebnisse posten, ich überprüfe die dann Samstag.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
M1M2: (0/2/1,5) + (2/4/-1) = (2/6/0,5)
M2M3: (-1/-2/0) + (2/6/0.5) = (1/4/0,5)
M3M4: (-2/1/0) + (1/4/0,5) = (1/5/0,5)
M4M1: (0/2/-1,5) + (2/2/0,5) = (2/4/-1)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Das ist so nicht richtig, rechne einfach , analog für die anderen Vektoren.

So, schlaf gut.
ähh Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
okay, ich habe es verstanden.
ichmuss einfach z.B. bei dem vektor M1M2, M2 von M1 abziehen, so kriege ich den vektor raus..

vielen dank nochmal, das du soviel geduld mit mir hattest...=)

ich habs verstanden... Tanzen

so, tschüss Wink
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: punkte und vektoren im koordinatensystem
Zitat:
Original von ähh

ichmuss einfach z.B. bei dem vektor M1M2, M2 von M1 abziehen,


Anders herum, du musst M_1 von M_2 abziehen, also M_2-M_1 rechnen.
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