LGS mit Parameter

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12.07.2011, 16:28	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS mit Parameter ich habe hier eine Aufgabe versucht zu rechnen,stimmt die soweit und wenn wo sind Fehler?Ist sie somit vollständig gelöst?? Es sollen wenn möglich die existierenden LSG gefunden werden....[attach]20529[/attach] das ist die Aufgabe und ich hab sie in eine Matrix umgeformt,danach die Rechnung: [attach]20530[/attach] Titel korrigiert. "Klausuraufgabe bitte um Korrektur" ist völlig nichtssagend. Gruß, Reksilat.
12.07.2011, 16:54	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Prinzipiell richtig, auch wenn im unteren Bereich ein paar Klammern zu wenig sind. Allerdings solltest Du Dir noch Gedanken machen, unter welcher Voraussetzung deine gefundene Lösung nur zulässig ist.
12.07.2011, 17:03	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
x1 ist schlecht geschrieben (Doppelbruch? Nicht gekürzt!). Es sind Fallunterscheidungen durchzuführen! Was passiert bei a = 0? Was für den Fall a = 1? Im Hochschulbereich sollten derlei Dinge nicht (mehr) passieren! Oder ist der Thread nicht doch eher im Schulbereich anzusiedeln? mY+
13.07.2011, 11:07	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Können eher wohl Schulbereich^^ ich habe es als Pflichtvorlesung nehmen müssen bei meinem Studiengang und versuch mich da jetzt durchzuschlagen.... bei x1 wusste ich nicht,wie ich es richtig umstelle und kürze..... aber das Gaußen ist soweit richtig?
13.07.2011, 14:19	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich meine Antwort von oben jetzt wiederholen, oder glaubst Du mir nicht
13.07.2011, 14:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was du (noch) zu tun hast, steht ebenfalls schon oben ... mY+
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13.07.2011, 14:48	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
doch,aber ich versuche zu verstehen wie man nach dem gaußen diese blöden Ergebnisse bekommt und die Fallunterscheidungen bekomme ich irgendwie nciht wirklich hin ,aber ich habe jetzt schon so viele aufgaben gerechnet und immer der letzte schritt fehlt mir einfach,gaußen ist kein Problem das Prinzip ist auch nicht schwer.Matrix aufstellen sowieso nicht.Aber wie ich die x1,x2,x3 berechne das bekomm ich nicht wirklich hin.Weil es Brüche sind und dann auch noch mit Parametern .....bin ich da einfach aufgeschmissen.Ich werd noch verrückt nur dieser letzte Schritt und ich könnte die Aufgaben lösen..... die LSg(von einer anderen Aufgabe) sollen zB. dieses Format haben: [attach]20548[/attach] ich mach daran schon 3 Tage rum und komm einfach nicht vorran ok ich versuche es.... also a=1 oder a=0 gibt es keine LSG für alle anderen unendlich viele?
13.07.2011, 14:59	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigentlich ist es ganz einfach: Du schaust Dir an, wo Du eine Gleichung durch etwas geteilt hast. Dieses "etwas" darf bekanntlich nicht Null sein, also ist ab der Stelle eine Fallunterscheidung erforderlich. (1) Das "etwas" ist nicht Null, dann kannst Du mit deinen Umformungen wie geplant fortfahren (2) Das "etwas" ist Null, dann fällt etwas aus der Gleichung raus und Du musst anders umformen, oder siehst (je nach Gleichung) direkt, ob dies zu einem Widerspruch oder einer überflüssigen Gleichung führt. Es kann dabei durchaus zu mehreren solcher Verzweigungen kommen und Du musst bei jeder eine zusätzliche Fallunterscheidung machen.
13.07.2011, 15:15	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
[attach]20551[/attach] so ich habe das jetzt nochmal versucht.ist es so okay? auf was muss ich denn achten,wenn 2 Werte,also x2,x1 die Gleichen Ergebnisse haben?? wie das mit der 0 ist,wann a kein 0 sein darf verstehe ich,sobald a=0 den Nenner zu 0 macht,ist es keine LSG für a,weil es solche Brüche mit 0 im Nenner nicht gibt.wie kontrolliere ich die anderen Zahlen?? muss ich dann bei x1 und x2 in mein Errechnetes eisnetzen udn probieren welche Zahlen möglich wären?? Und woher weiß ich ob unendlich viele LSG möglich sind??
13.07.2011, 16:06	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast Du das jetzt neu gerechnet? Wenn ja hast Du es verschlimmbessert. Die Lösungen sind falsch, was Du schon an der Tatsache siehst, dass $\begin{eqnarray} ax_1+ax_2=10\neq0 \end{eqnarray}$ Noch einmal: - Setze Klammern um zusammengehörende Terme - Guck, wo Du eine Division durchführst und unterscheide die Fälle Divisor=0 und Divisor $\begin{eqnarray} \neq \end{eqnarray}$ 0 Ein einfaches Beispiel: Angenommen Du willst die Lösung der Gleichung ax=4 bestimmen. Dann wirst Du im ersten Schritt durch a teilen wollen, es liegt also eine Division vor. Wie oben beschrieben unterscheidest Du nun zwei Fälle *(1) $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$* Dann darf dividiert werden und es ergibt sich $\begin{eqnarray} x=\frac4a \end{eqnarray}$ *(2) $\begin{eqnarray} a=0 \end{eqnarray}$* Division ist nicht zulässig, also schauen wir uns die Gleichung einmal genauer an. $\begin{eqnarray} 0x=4 \end{eqnarray}$ bedeutet $\begin{eqnarray} 0=4 \end{eqnarray}$ und das ist sicherlich nie richtig. Die Gleichung besitzt für diesen Fall also keine Lösung.
13.07.2011, 16:20	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
ohje ich gebs langsam auf
13.07.2011, 16:49	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Also gut, dann gehen wir Deine Lösung mal Schrittweise durch. Du hast zunächst mittels Gauß das GLS reduziert auf das System $\begin{eqnarray} ax_1+ax_2=0<br /> (1-a)x_2+x_3=2<br /> x_3=-2 \end{eqnarray}$ Der dritten Gleichung entnimmst Du direkt $\begin{eqnarray} x_3=-2 \end{eqnarray}$ Nun gehst Du mit diesem Ergebnis zur zweiten über: $\begin{eqnarray} (1-a)x_2+(-2)=2 \end{eqnarray}$ Wie kommst Du von dieser Zeile auf $\begin{eqnarray} -3ax_2=2 \end{eqnarray}$ ? Da liegt der erste (und vermutlich auch einzige rechnerische) Fehler.
13.07.2011, 16:53	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LGS mit Parameter Stimmt,das geht nicht. also 1-ax2+(-2)=2 = -1-ax2=2 x2=2/-1-a
13.07.2011, 17:43	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Du setzt immer noch keine Klammern, wo sie hingehören. $\begin{eqnarray} 1-ax_2\neq(1-a)x_2 \end{eqnarray}$ 2. Du fasst infolge der fehlenden Klammern falsch zusammen. 3. Du hattest zu allererst einen richtigen Rechenweg (Dein erstes Posting), den Du aber anscheinend mit jeder neuen Rechnung weiter verhunzt. Konzentriere Dich doch mal bitte wieder etwas mehr bevor Du postest.
13.07.2011, 18:06	butterfly33	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay.Ich habe es versucht nochmal vom Anfang zu rechnen. habe auch überlegt,welche Einschrenkungen für a gelten sollten.Hoffe es ist nicht noch mehr verschmuddelt..... [attach]20559[/attach]
13.07.2011, 18:36	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sieht doch schon deutlich besser aus Allerdings hat sich kurz vor Schluss ein Fehler eingeschlichen: Die letzte Umformung ist falsch. Du hast wieder etwas zusammengefasst, was man nicht zusammenfassen kann. Und was noch fehlt sind die Überlegungen, was in den Fällen, wo deine Annahmen nicht stimmen, für Gleichungen vorliegen bzw. wie das Lösungsverhalten dafür ist.

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