Kosinusformel herleiten + 2 Fragen

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VHSKíng Auf diesen Beitrag antworten »
Kosinusformel herleiten + 2 Fragen
Meine Frage:
Moin,

1. wir müssen hier die Kosinusformel (a² = b² + c² - 2ab * cosAlpha) herleiten und kommen damit nicht klar. Könnt ihr uns erklären wie wir das machen ?

2. Wo ist der Winkel CAB bei einem Dreieck mit den Ecken A B C ?

3. Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist um 9 größer als das Sechsfache der Zahl. Wie heisst die Zahl ? Müsste dann PQ-Formel sein oder ? 3x² + 6x + 9 ?

Danke !


Meine Ideen:
3. 3x² + 6x + 9
2. unten links?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kosinusformel herleiten + 2 Fragen
Hallo VHSKing,

zu 2) Kommt auf die Bezeichnung der Eckpunkte im Dreieck an.
Wenn links unten A ist, rechts unten B und oben C, dann stimmt es.

zu 3) Du benötigst eine Gleichung.
Nach Umstellung dieser ist der Ansatz mit pq-Formel richtig.

Lg Mathe-Maus

PS: Nickname KING Erstaunt2
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kosinusformel herleiten + 2 Fragen
und zu 1: zeichne die höhe auf c ein und quäle den pythagoras und sinus bzw. cosinus von

VHSKing Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

erstmal danke für eure Antworten, haben uns schon weitergeholfen.

Zu 3. habe ich noch eine Frage.

3x² + 6x +9
Da kommt bei mir nachher eine Minuszahl raus, mit der man keine Wurzel ziehen kann. Habe ich da was falsch gerechnet ?

3x² + 6x + 9 | /3
x² + 2x + 3
x1/2 = -1 +- √ 1 - 3


Danke !
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ist wohl grad keiner da, ich helf mal aus.

Zitat:
Original von VHSKing
3x² + 6x +9
Da kommt bei mir nachher eine Minuszahl raus, mit der man keine Wurzel ziehen kann. Habe ich da was falsch gerechnet ?


Nein, aber die Formel paßt nicht zu
Zitat:
Das Dreifache des Quadrats einer Zahl ist um 9 größer als das Sechsfache der Zahl.


Viele Grüße
Steffen
VHSKing Auf diesen Beitrag antworten »

Achso hmm..

Das Dreifache des Quadrats einer Zahl .. quadrats einer zahl ist x² und das dreifache dann 3x²

Sechsfache der Zahl .. ist 6x

und dann bleibt ja nur noch das "ist um 9 größer". muss doch +9 sein oder ?

Also 3x² + 6x + 9.
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von VHSKing
Das Dreifache des Quadrats einer Zahl .. quadrats einer zahl ist x² und das dreifache dann 3x²
Sechsfache der Zahl .. ist 6x
und dann bleibt ja nur noch das "ist um 9 größer". muss doch +9 sein oder ?


Perfekt. Jetzt mach daraus eine Gleichung.

Zitat:
Also 3x² + 6x + 9.


Das ist keine Gleichung.

Viele Grüße
Steffen
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