Stereometrie

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19.07.2011, 17:59	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Stereometrie Bei einer vierseitigen regelmässigen Pyramide sollen alle Kanten die gleiche Länge a besitzen. Legt man zwei solche Pyramiden mit den Grundflächen aneinander, so entsteht ein regelmässiger Körper. Der Oktaeder genannt wird. a) WIe gross ist der Oberflächeninhalt des Oktaeders? b)Bestimmen Sie seinen Rauminhalt! c)Vergleichen Sie den Oberflächeninhalt des Oktaeders mit dem eines Tetraeders der gleichen Kantenlänge a. d)VErgleichen Sie den Oktaeder-Rauminhalt mit dem eines solchen Tetraeders. Hallo, ich verstehe folgende Aufgabe gar nicht könnte jemand mit mir Schritt für SChritt die LÖsung anpeilen? DAs wäre super
19.07.2011, 18:04	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo genau kommst du nicht weiter ? Im Endeffekt musst du das, was du sonst vielleicht immer mit konkreten Zahlen berechnet hast, dieses Mal allgemein mit der Variablen a tun.
19.07.2011, 18:23	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja mir fehlt einfach ein Ansatz. Und ich weis nicht wie ich vorgehen soll.
19.07.2011, 18:46	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was müsste man denn für die Oberfläche in a) wissen bzw berechnen ? Kannst du dir das vorstellen ?
19.07.2011, 18:57	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube man müsste die Dreiecke berechnen. Flächeninhalt oder?
19.07.2011, 19:04	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig, es geht um Dreiecke. Um welche bzw wie viele davon und was haben sie für Eigenschaften ?
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19.07.2011, 19:14	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt 8 Dreiecke beim Oktaeder. Nur was soll ich damit?
19.07.2011, 19:17	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das "wie viele" hast du damit beantwortet. Fehlt noch (das Entscheidende) "welche Art von Dreieck". Was du damit sollst ? Na um den Flächeninhalt geht es bei Oberflächen doch immer.
19.07.2011, 20:27	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah sie sind gleichschlenklich. Ok was jetzt?
19.07.2011, 20:32	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht nur das, da alle Kanten dieser Doppelpyramide die gleiche Länge a haben, sind sie sogar gleichseitig. Jetzt ist halt die Frage wie man allgemein den Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks berechnet. Die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks kennst du sicherlich. Im Endeffekt musst du dir nun überlegen wie du Grundseite g und Höhe h durch a ausdrücken kannst.
19.07.2011, 20:41	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank erstmal aber ich finde keine Formel für gleichseitige Dreiecke.
19.07.2011, 20:44	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch die findest du ganz einfach durch Google. Die Frage ist nur ob du sie auch einfach so benutzen darfst, denn dann wäre die Aufgabe nicht wirklich anspruchsvoll.
19.07.2011, 20:53	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich dachte jetzt den Flächeninhalt eines Dreiecks *8 oder?
19.07.2011, 20:57	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre die Oberfläche, ja. Die Frage ist wie gesagt nur was bzw wie lang Grundseite und Höhe des Dreiecks sind.
19.07.2011, 21:13	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Das verstehe ich zwar aber woher bekommen wir die Infos?
19.07.2011, 21:14	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Joa da ja eh alle Kanten dieselbe Länge a haben spricht doch schonmal nichts dagegen, dass die Grundseite des Dreiecks auch a ist. Nun ist die Frage wie man an die Höhe des Dreiecks kommt. Und dazu werf ich jetzt einfach mal das Stichwort "Pythagoras" in den Raum.
19.07.2011, 21:18	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry kann dir nicht folgen Pythagoras kann man doch nur bei rechtwinkligen Dreiecken anwenden. Oder sehe ich etwas nciht?
19.07.2011, 21:29	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist richtig aber wenn du die Höhe in ein Dreieck einzeichnest entstehen doch rechtwinklige Dreiecke.
19.07.2011, 21:36	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha ich soll also den Flächeninhalt durch ein gleichseitiges Dreieck ermitteln indem ich rechne a^2 +h^2 = Was??? und dann mal 8
19.07.2011, 21:38	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir doch mal das hier als Skizze, damit wir nicht aneinander vorbeireden: http://www.mathematik-wissen.de/gleichse...nhalt_hoehe.jpg a²+h²=... passt ja dann nicht so ganz sondern ?
20.07.2011, 13:18	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Also wäre die Lösung (a/2)^2 + a^2 = h^2 ? Und dann umstellen nach Nach h.
20.07.2011, 13:20	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Also a/2^2 - a^2 = h^2
20.07.2011, 13:23	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das schau dir lieber nochmal genau an.
20.07.2011, 13:23	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hab ichs Wurzel (h^2) =Wurzel ( a^2 - a/2^2)
20.07.2011, 14:05	Darky22	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das richtig?

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