Kontinuierliches Least Square für x^5 |
| 20.07.2011, 11:25 | mux_still | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kontinuierliches Least Square für x^5 Hallo, ich habe Probleme bei folgender Aufgabe: Die Funktion f(x) = x^5 soll in [-1:1] durch ein kub. Polynom approximiert werden (mittels kontinuierlicher Least-Square Approximation). Meine Ideen: Was klar ist: kubisches Polynom = Grad 3, d.h. a0*x^0 + a1*x^1 + a2*x^2 + a3*x^3 da die Funktion ungerade ist, kommen als Ansatzfunktionen nur x^1 und x^3 in Frage. So, das Intervall deutet ja schonmal auf ein Legendre-Polynom hin. D.h. L1 = x, <L1;L1> = 2/3 und L3 = x^3 - 3/5x, <L3;L3> = 24/525 aber wie geht es weiter? Ich steh grade komplett auf dem Schlauch, wie ich dazu das LGS aufstellen soll. Bei einer diskreten LSQ-Approximation ist es klar - aber hier komm ich grad nicht drauf. Die Lösung für die Aufgabe ist mir bekannt, aber vllt könnte mir jemand sagen, wie ich auf das LGS komme - das wäre super 
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