nichttriviale lösung |
| 23.07.2011, 10:52 | roberta | Auf diesen Beitrag antworten » |
| nichttriviale lösung hallo meine frage ist wie schaffe ich es bei diesem linearen gleichungssystem das lambda(=L) zu ermitteln?? -2x+4y+(6-L)=0 5x-(4+L)y =0 (2-L)x+8y =0 Meine Ideen: ich weis das ma dies in eine dreiecksform bringen muss weis aber absolut nich t wie ich das schaffen soll danke schon mal für die hilfe im voraus |
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| 23.07.2011, 11:27 | Masturbo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erweitere zum Beispiel die letzte Zeile mit 2 und die erste mit (2-L). Jetzt könntest du die beiden verrechnen und die Variable x würde wegfallen. |
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| 23.07.2011, 12:15 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also pass auf: Das Gleichungssystem ist noch nicht einmal homogen. Die erste Zeile sollte man genauer betrachten. Dann wird es nämlich einfach: 1. Zeile mit der 2. verrechnen, um die Variable x rauszukegeln. Dann hast du y in Abhängigkeit von L ausgedrückt. Jetzt bestimmtst du noch x in Abhängigkeit von L. Nun hast du: x = ... L y = ... L (Punkte sollen beliebigen Teram darstellen) Jetzt verrechnest du die beiden einfach :p x+y = ... L + ... L und löst nach L auf. Damit hast du L bestimmt. Du bekommt jetzt also ein x und ein y "rein" und gibst ein L raus, so dass das obige LGS erfüllt ist. PS: Du solltest nach dem du x, y bestimmt hast nochmal in die dritte Gleichung einsetzten, um zu testen ob wirklich alle 3 erfüllt sind. Sonst gibt es keine Lösungen. |
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| 23.07.2011, 12:39 | ricardo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: nichttriviale lösung hinter dem (6-L) fehlt ein z und bei den anderen beiden sthet dort eine null wenn ich das dann so umforme erhalte ich ja nicht die gewünschte dreiecksform |
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| 23.07.2011, 12:51 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch dann ist es nicht schwer. In der zweiten und dritten Gliechung hast du kein z. Die sind doch ideal zum Verrechnen, oder? Da kegelst du jetzt eine Variable raus. Angenommen x ist raus, dann hast du y in Abhängigkeit von L. Danach bestimmst du x durch einsetzen in Gleichung 2 oder 3. Und wie man z kriegt ist auch klar. Jetzt machst du das gleiche mit dem Verrechnen, wobei du auch immer fordern musst: ...x = ...y = ...z sonst klappt es nicht. |
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| 23.07.2011, 14:20 | robs | Auf diesen Beitrag antworten » |
schreibe mir mal bitte deinen lösungsweg ausführlicher auf, da ich dir so leider gedanklich nicht folgen kann bei mir entsteht nämlich in der z spalte wieder ein neuer term |
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| 23.07.2011, 14:33 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte die 2 Gleichungen und löse mit Gauß nach x und y auf. 5x-(4+L)y =0 (2-L)x+8y =0 Dann setzt du x, y in die erste Gleichung ein, um z zu erhalten. |
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| 23.07.2011, 17:39 | bobs | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann habe ich für y (32-2*L-L²)=0 raus. Irgendwie kann ich damit nichts anfangen kannste mir bitte noch einen tipp geben, wie ich die aufgabe weiter lösen kann ? danke im vorraus |
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| 23.07.2011, 18:27 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ roberta (ricardo? robs? bobs?) Wenn man eine vernünftige Antwort haben will, sollte man sein Anliegen auch höflich und korrekt vorbringen. Da werden einfach ein paar Zeilen mit einer sinnlosen Frage hingeknallt. Und hinterher wird das an sich schon unverständlich formulierte Problem auch noch mit weiteren Zusätzen angereichert (Variable z). Vielleicht bist du dir gar nicht bewußt, daß das schon recht unverschämt ist. Es scheint hier nicht darum zu gehen, nach aufzulösen, sondern die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems in in Abhängigkeit vom Parameter anzugeben. Jetzt schreibe das Gleichungssystem einem vollständig und richtig auf (verwende dazu den Formeleditor und Latex) und stelle dazu eine sinnvolle Frage. |
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