Nullstellen eines Polynoms 3. Grades

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MatheNoob1000 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen eines Polynoms 3. Grades
Meine Frage:
Ich muss folgende Nullstellen finden:



Meine Ideen:
Und ich bekomme es beim besten willen nicht umgeformt. Wie muss ich da rangehen? Polynomdivision geht ja nicht...
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen eines Polynoms 3. Grades
Substituiere 2-x = z. Wenn du das Polynom gelöst hast, brauchst du die NST nur noch zurücksubstituieren.
 
 
MatheNoob1000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann habe ich



Jetzt stehe ich aber wieder vor dem selben Problem. Was mache ich denn jetzt?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen eines Polynoms 3. Grades
Das kommt stark darauf an, was du damit machen willst, aber es hat keine schöne Nustelle zum raten. Also wirst du es durch Approximationsverfahren annähren müssen, oder die allgemeine Formel für die Lösung kubischer Gleichungen benutzen müssen.
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein, dass die Ursprungsgleichung eigentlich



lautet?
ruben Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen eines Polynoms 3. Grades
Man kann alles einfach erst mal auswerken. Dann bekommt man:

X^3 + -6*X^2 + 14*X + -4 = 0

Stel X = Y + 2

Das wird : Y^3 + 2*Y + 8 = 0

Stel Y = U + -2/(3U)

Bekomt man: U^3 + 8 + -8/(27*U^3) Alles *U^3

U^6 + 8*U^3 + -8/27 = 0 und das kan mann mit ABC formule machen.

U = (-4 + (4/3)(110/3)^(1/2) )^(1/3)

X = (-4 + (4/3)(110/3)^(1/2) )^(1/3) + (-4 + (-4/3)(110/3)^(1/2) )^(1/3) + 2
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