Determinante von Kompositionen |
| 01.08.2011, 20:04 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Determinante von Kompositionen Hallo Leute, folgendes: Sei f ein Endomorphismus! ist dann Stimmen diese Umformungen??? Meine Ideen: Danke |
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| 01.08.2011, 23:41 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig! Du müsstest für die Darstellungsmatrizen noch nichtmal die selbe Basis verwenden und es wäre immernoch richtig. |
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| 02.08.2011, 09:23 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, das heißt, wenn ich zeigen will, das und die gleichen Eigenwerte besitzt, dann kann ich diese Umformungen verwenden, vielleicht mit ein paar Äquivalenzpfeilen statt den Gleichheitszeichen; oder müsste ich den Beweis anders führen??? Du meinst, es muss nicht mal die gleiche Basis sein, das heißt, ich das für 2 beliebige linear Abbildungen machen, die hintereinander ausgeführt werden? Danke für die Hilfe!!! |
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| 02.08.2011, 11:49 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Determinantenmultiplikationssatz gilt für alle Matrizen. Von daher, ja. Aus der Tatsache, dass die Determinanten gleich sind folgt aber nicht dass die Eigenwerte gleich sind. Ich hab leider gerade nicht viel Zeit, komme aber später nochmal drauf zurück. |
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| 02.08.2011, 12:08 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann aber bereits Zeigen, dass das Produkt zweier Matrizen AB die gleichen Eigenwerte hat wie BA, wenn ich dann A als Die Abbildung von f und B als die Abbildung von g charakterisiere, dann kann den Beweis ja über die Matrizen führen! Grüße stevie |
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| 02.08.2011, 19:59 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast Du mir natürlich verschwiegen 
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