Trigonometrie-Aufgabe |
| 18.12.2006, 17:58 | Lero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Trigonometrie-Aufgabe wiedereinmal brauche ich einen denkanstoß -.- Von einem berggipfel aus werden zwei in waagerechter Ebene hintereinanderliegende Orte A und B, die 2,3km voneinader entfernt sind, unter den Tiefenwinkeln A=11,3° und B=5,1° gesehen. Wie hoch liegt der Gipfel über den Orten A und B? (habe leider keinen scanner um es zu verdeutlichen wo mein problem is, hoffe ihr versteht anhand von einer beschreibung wie ich denke) mein problem ist einfach: wo befindet sich die berghöhe? wenn ich ein dreieck zeichne habe ich die Punkte A und B und C die bergspitze wenn ich die höhe auf AB nehme habe ich ja nicht die höhe des berges 
( muss mithilfe von trigonometrie gelöst werden können) |
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| 18.12.2006, 18:15 | arya2792 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Trigonometrie-Aufgabe Mal's dir einfach mal auf. Du kannst über die Innenwinkelsumme im Dreieck gehen und den fehlenden Winkel ausrechnen: 180=B+(180-A)+C ==> C Kannst dir jetzt noch die zwei Seiten ausrechnen, über: Sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c und dann gibts 'ne Formel: h=1/2 a*b*sin(C) Jetzt hast du drei Winkel und eine Seite und definitiv ein vollständig bestimmtes Dreieck und kannst die Höhe ausrechnen. Have Fun |
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| 18.12.2006, 18:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie-Aufgabe
OBEN 
aus den beiden rechtwinkeligen dreiecken kannst du alles der reihe nach ausrechnen. werner |
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| 18.12.2006, 19:20 | Lero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhm |
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| 18.12.2006, 19:42 | Lero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trigonometrie-Aufgabe
aber wos mir grad einfällt ist das nicht die formel für den flächeninhalt? zumindest stehts in meiner formelsammlung so und ich habe doch noch ein klitzekleines problem, denn, ich kann ja von dem dreieck wo die eigentliche höhe drin ist nur AG berechnen und dann kenne ich vom dreieck nur 90° winkel sowie diese strecke damit geht noch keine höhe -.- |
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| 18.12.2006, 22:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Weg von arya.. geht über das schiefwinkelige Dreieck (nebenbei der Winkel bei C ist einfacher: A - B und der Weg über die Fläche ist obsolet ..), während werner rein mit den beiden rechtwinkeligen Dreiecken auskommt. Beide Wege sind selbstverständlich gangbar, aber du solltest dich für einen entscheiden. Zu deinem letztem Satz: Wenn du AG berechnet hast, ist die h bereits leicht zu berechnen, denn der Winkel A, der oben bei G ein Senkungswinkel ist, tritt unten bei A ebenfalls (als Erhebungswinkel, er ist Parallelwinkel) auf. Damit ist sin(A) = h/(AG) -> h Nun klar? Bei Problemen bitte nochmals fragen. mY+ |
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| 19.12.2006, 07:18 | Lero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JETZT weiß ich wo mein verständnis fehler war ich habe vergessen das es tiefenwinkel waren, naja das war noch rechtzeitig 40 mins vor der arbeit 
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