einfache Frage zum relativen Fehler |
| 05.08.2011, 20:55 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| einfache Frage zum relativen Fehler habe mal eine kleine Frage: habe folgende formel: x= (v*1013*(273+t))/(273*p) v,t,p sind bei den Messgeräten jeweils mit 1% Fehler angegeben habe gelesen, der gesamte relative Fehler ist die Summe der relativen Fehler. Ist also der gesamt relative Fehler von X einfach X+-3%?? |
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| 05.08.2011, 22:43 | Eulerwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine einfachere Frage wäre es für mich, würdest du die Aufgabe noch dazu angeben. 
Edit: apropos: groß-X ist eine Zufallsvariable, ich bin etwas verwirrt... |
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| 05.08.2011, 23:09 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, dank für die antwort, das mit dem groß X war nicht so gemeint, klein x schon ehr. Das ist gar keine Aufgabe. Nach umformung des idealen gas gesetz kommt die formel da bei raus. Zum Berechnen des Volumens eines Gases in Normlitern. Dafür habe ich für T ein Thermometer, p einen Umgebungsdruckmesser und für V einen Volumenstrommesser... in den Anleitungen der einzelnen Messgeräte ist jeweils ein Messfehler von +-1% angegeben, da wollte ich mal ausrechnen wieviel insgesamt der relative Messfehler ist. Gruß |
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| 05.08.2011, 23:19 | Eulerwind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du sicher, dass du da nicht Physiker fragen musst? Kommt mir nur so vor, weil ich "relativer Fehler" als Begriff aus der Statistik kenne.
Vielleicht weiß jemand anderes mehr. |
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| 06.08.2011, 00:32 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm... ich weiß nicht, ich weiß nur eigentlich hätte ich das laut meinen messtechnik vorlesungen wissen müssen, aber habs halt vergessen :-) dachte das ist doch einfach mathe..., ob das temperatur und druck ist, ist doch egal oder nicht? vorrausgesetzt ich habe die formel richtig aufgestellt, aber das ist ja gar nicht die frage... Ist das nicht statistik? ein messgerät hat eine messungenauigkeit von 1% wurde 1000mal damit gemessen dann dieser relative fehler festgestellt, jetzt habe ich mehrere variablen mit 1% ungenauigkeit, wie ist der gesamte relative fehler.... oder meinst du wirklich ich bin da hier falsch? Oder fehlen da noch andere Angaben? Ich habe irgendwas mit partiellen ableitungen usw im hinterkopf, aber was ich so zu relativen fehlern gefunden habe spiegelt mein erster beitrag wieder, wie ich mir das so denke, auf anhieb Gruß, Martin |
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| 06.08.2011, 11:03 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
laxxor:
Das magst du gelesen haben, aber für deine Formel stimmt es nicht. Offenbar willst du mit dem Größtfehler rechnen. Da gilt aber nicht grundsätzlich, dass sich die relativen Fehler addieren, sondern: Addition und Subtraktion der Größen: Addition der absoluten Fehler. Multiplikation und Division der Größen: Addition der relativen Fehler. Wenn du es ganz genau machen willst, nimmst du die Gauß'sche Fehlerfortpflanzung.
Auch wenn ich diese Aussage sprachlich nicht ganz verstehe, entnehme ich, dass du 1000mal die Messung durchgeführt hast. Kam der relative Fehler von 1% als Ergebnis dieser Mehrfachmessung heraus oder musst du die Tatsache, dass du mehrmals gemessen hast noch einarbeiten? (Stichwort: Standardfehler) |
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| 06.08.2011, 11:36 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, aber in meiner Formel wird doch nur Multipliziert und Dividiert, ergo deiner Aussage nach "Summe der relativen Fehler" ist doch das was ich gemacht hab, wieso ist das dann falsch? In deinem Link im Beispiel steht doch auch c=m*v m Fehler 2,2% ; v 3,4% 2,2%+3,4%= 5,6% Was ist denn da bei mir ganz anders? Nein ich meinte nur der Hersteller gibt an für das Thermometer "Fehler +-1%". Ebenso für die anderen Messgeräte jeweils 1%... Nicht ich habe etwas 1000 mal gemessen und den Fehler bestimmt, war vielleicht schlecht formuliert, das war nur wegen Eulerwinds Aussage bzgl Statistik... |
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| 06.08.2011, 12:49 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, du hast eine Summe. Wenn du die Gesamtlänge einer Brücke messen willst und die ersten 200m können hochpräzise gemessen werden, für die letzten 4m braucht es aber ein Lineal, dann haben die 4m einen Fehler von sagen wir 1cm und damit einen relativen Fehler von 0,25%, aber der gesamte relative Fehler liegt natürlich nur bei 1cm auf 204m. Tu mal so als seien deine Konstanten (ich nenne und ) Messwerte mit einem Fehler von 0. Dann hast du: |
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| 06.08.2011, 13:04 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
heisst das nicht, das der fehler sogar etwas geringer wird, weil der eine Nenner größer wird? Aber so Pi mal Daumen könnte man schon sagen ca 3% Fehler oder kommt da jetzt was ganz anderes bei raus? |
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| 06.08.2011, 13:49 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn t sich im vierstelligen Bereich bewegt, bist du sehr nahe an 3%, wenn t einstellig ist, bist du sehr nahe bei 2%. Rechne es doch einfach für jeden Wert von t nach. Excel macht es da auch sehr einfach. |
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| 06.08.2011, 14:31 | laxxor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke schön :-) |
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