LR-Zerlegung, Iteration

06.08.2011, 14:51	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
LR-Zerlegung, Iteration Hi, ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe: Gegeben ist eine ungefähre LR-Faktorisierung der Matrix A (A ist ungefähr LR): $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1.1 \\ 1 & 2 & 2.2 \\ 1 & 2 & 3.3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} L=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} <br /> R=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray}$ Es soll das Gleichungssystem Ax=b gelöst werden mit $\begin{eqnarray} b=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ "Durch Lösen von LRx1=b folgt $\begin{eqnarray} x1=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . x1 ist eine Näherung. Man verbessere die Näherung mittels L und R durch eine iterative Nachverbesserung ohne Verwendung von A" Zur Probe ist angegebn, dass die Summe der Komponenten von x2 0.9 ist. Soll man hier ein iteratives Verfahren (Gesamtschritt- oder Einzelschrittverfahren) verwenden, was ich nicht glaube da man ja A benutzen müsste. Ich weiß hier irgendwie echt nicht mehr weiter und hoffe mal auf einen Tipp in die richtige Richtung.
06.08.2011, 15:02	Wetal	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, es handelt sich dabei nicht um das GS oder ES verfahren, sondern um iterative nachverbesserung. das verfahren findest du z.b. hier auf der eltzten seite oben. es geht dabei darum, eine gegeben lösung für ein gleichungssystem zu verbessern.
06.08.2011, 15:05	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: LR-Zerlegung, Iteration Schau mal hier, Seite 52
06.08.2011, 15:18	Dooki	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für die hilfe jetzt hats geklappt

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