unstetigkeitsregeln? |
07.08.2011, 15:28 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unstetigkeitsregeln? seien f,g: R->R Funktionen. Welche der folgenden AUssagen sind wahr, welche sind falsch? Begründen Sie ihre Antwort. a) f unstetig bei x0 und g unstetig bei x0 => f*g unstetig bei x0 b) f*g unstetig bei x0 => f unstetig bei x0 oder g unstetig bei x0 Meine Ideen: ich kann mir das leider überhaupt nicht bildlich vorstellen, aber ich nehme an das es sicher ausnahmen gibt die diese aussagen wiederlegen. rein vom gefühl her würde ich meinen a ist wahr aber das kann ich nicht begründen und b denke ich ist falsch aber mir fällt kein beispiel ein das meine vermutungen untermaern würde. |
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07.08.2011, 15:30 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Gefühl lässt dich hier im Stich. Wähle bei a) doch mal zwei Funktionen, deren Produkt 0 ist, die aber beide z.b. im Nullpunkt nicht stetig sind. |
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07.08.2011, 16:45 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unstätigkeitsregeln gibt es nicht einfach regeln zur unstetigkeit, wie zur stetigkeit??? |
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07.08.2011, 16:52 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das gilt es doch hier herauszufinden. Ich hab doch schon mit einem sehr deutlichen Zaunpfahl gewunken. Du solltest auf den Tipp schon eingehen. |
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07.08.2011, 16:59 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommt man auf zwei funktionen deren produkt 0 ergibt sry aber ich stehe voll aufm schlauch |
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07.08.2011, 17:02 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, wir gehen das mal anders an: Kennst du denn irgendeine Funktion, die an der Stelle 0 nicht stetig ist? |
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07.08.2011, 17:05 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/x |
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07.08.2011, 17:08 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um eine Funktion sinnvoll auf Stetigkeit zu überprüfen, muss man die Funktin schon in der Form angeben. "1/x" ist keine zufriedenstellende Antwort. |
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07.08.2011, 17:24 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: f(x)=1/x im intervall von -unendlich - +unendlich g(x)=1/x-x gleiches intervall sind zwei unstetige funktionen, wenn ich die multipliziere komme ich auf f(x)=1/x^2 - 1 das produkt ist stetig im punkt 0 bedeutet die aussage ist falsch, weil das produkt stetig im punkt 0 ist |
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07.08.2011, 17:26 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder bin ich einfach total dumm und sollte erstmal ne pause einlegen und morgen weitermachen??? |
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07.08.2011, 17:46 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Funktion ist nicht wohldefiniert. Demnach macht das ganze Gegenbeispiel keinen Sinn. |
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07.08.2011, 17:52 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du uns vielleicht einfach die lösung sagen?? wär voll nett wir haben keine ahnung mehr |
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07.08.2011, 19:09 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tmo: "casiosolar" scheint ade zu sagen. Ergebnis würde mich aber interessieren. Darf ich für "casiosolar" weitermachen? ---------------------------------------------------------- Mir fiel so spontan nur ein: |
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07.08.2011, 19:25 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre z.b. eine Möglichkeit. Damit hat casiosolar ja Glück gehabt und hat eine Lösung präsentiert bekommen. Der Nachweis (und vielleicht sogar die Erkenntnis, dass man f viel "einfacher" wählen kann), dass f und g wirklich ein Gegenbeispiel zu a) liefern, bleibt natürlich noch ihm überlassen. |
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07.08.2011, 19:53 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
boar danke euch...ich bin gerettet |
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07.08.2011, 20:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@tmo: du spielst auf die Boardregeln an. Wenn aber nichts "herauszukitzeln" ist, muss man eben einen Schritt vorwärts tun. Ich denke, dass das Gegenbeispiel nicht für jeden evident ist. ----------------------------------------------------------------- ... wie ich gerade sehe lebt casiosolar13 noch. Nun fühlt er sich gerettet kann den Mathefrust ein wenig abbauen und wird sich bestimmt mal wieder melden. -------------------------------------------------------------------------- zu B.) mit f(x)*g(x) unstetig in x_0 hätte ich schon ein Problem. Idee: wegen (Kontraposition) könnte man B.) doch umformulieren zu B'.) f stetig in x_0 und g stetig in x_0 => f*g stetig in x_0 |
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07.08.2011, 22:59 | casiosolar13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bedankt...b habe ich noch hinbekommen mit einger hilfe!!!! |
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