wie bekome ich die definitonsmenge raus

09.08.2011, 17:54

a.m.i

wie bekome ich die definitonsmenge raus

Meine Frage:
Also ich möchte gerne naoch einmal genau erklärt bekommen wie ich die definitionsmenge ausrechnen kann
bitte so einfach wie möglich vorrechenen
und dazu ein paar erklärungen dazuschreiben bitte keine fachbegriffe u. kein fachsimpeln ist nähmlich wirklich wichtig
smile

ich bedanke mich schonmal im voraus

Meine Ideen:
...

09.08.2011, 17:59

Grouser

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Die Definitionsmenge zu was? Die Definitionsmenge sind grob gesagt die Zahlen für die deine Funktion auch ein sinnvolles Ergebnis ausspuckt. Wie man das bestimmt hängt immer von der Funktion ab. Meist sieht man es direkt.

09.08.2011, 18:11

Pascal95

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Streng genommen gehört zu einer Funktion die Definitionsmenge (auch die Wertemenge) dazu.

Eine Funktion/Abbildung $\begin{eqnarray*} f:A\to B,\ x\to f(x) \end{eqnarray*}$ besteht dann aus der Definitionsmenge $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , dem Wertebereich $\begin{eqnarray*} B \end{eqnarray*}$ und der Funktionsvorschrift $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ .

Edit: Oder hast du eine Definitionsmenge und möchtest dann Definitionslücke(n) bestimmen ?

09.08.2011, 19:42

Dopap

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Zitat:

Edit: Oder hast du eine Definitionsmenge und möchtest dann Definitionslücke(n) bestimmen ?

1.) die Menge $\begin{eqnarray*} \mathbb B \end{eqnarray*}$ ist nicht die Wertemenge, sondern nur die Zielmenge. ( Obermenge )

2.) Wenn die Definitionsmenge feststeht ( warum auch immer ) kann man nicht mehr nach "Definitionslücken" suchen.

das Ganze löst sich auf, wenn man in Aufgaben konsequent nach einer maximalen Definitionsmenge für die Funktionsvorschrift suchen lässt, oder diese vorgibt.

09.08.2011, 20:19

Dopap

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ja sorry, jetzt hab ich den Fragesteller ganz vergessen.

Einigen wir uns darauf, dass eine Funktionsvorschrift vorliegt, und der maximale Definitionsbereich in der Grundmenge $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ gesucht ist.

1.) beim Bruch darf der Nenner nicht Null sein (werden)
2.) der Radikant einer wurzel darf nicht negativ sein.
3.) das Argument eines Logarithmus muss grösser Null sein.
4.)die Basis einer beliebigen Potenz muss grösser Null sein.
Ausnahme: Exponent ist ganzzahlig

das wär's mal fürs erste.

probier mal

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac {\displaystyle {\frac {1}{ x}}+ln(x+1)+7^x}{9-\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$

10.08.2011, 13:23

a.m.i.

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brigima6-
vielen dank
dann werde ich das mal gleich versuchen denn term von dopap (oder so) nachrechnen

Freude

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