Durch eine negative Zahl teilen

13.08.2011, 23:31

Krinsekatze

Durch eine negative Zahl teilen

Hallo ich habe folgenedes Problem.

Bei Positiven Zahlen kann man das Dividieren un Multiplizieren Sprachlich anhand von Beispielen veranschaulichen.

Also wenn ich eine Negative zahl mal 2 multipliziere kann ich das z.B damit erklären dass ich meine Schulden verdoppele. dasselbe geht auch bei der division zu erklären

aber was mache ich jetzt wenn ich eine positive zahl durch -1/2 teile wie lässt sich das veranschaulichen?

ebenso wenn mann ein positive zahl durch eine sehr kleine positive zahl teilt dann bekommt man als ergebnis eine sehr große positive zahl

daraus folgt ja, dass wenn man eine positive zahl durch eine sehr kleine negative zahl teilt eine sehr große negative rauskommt

damit habe ich ein verständnisproblem

Zur Info:
Ich bin mir der Regeln bewusst und wollte nur mal nach Veranschaulichungen Fragen weil ich diese Regeln schon ne ganze Zeit lang sicher anwende, diese aber nie hinterfragt habe.

Hoffe ihr könnt mir helfen

LG Dennis

13.08.2011, 23:50

Lowl3v3l

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Naja ich denk du vergisst da eine regel zum zusammenhang von multiplikation und division^^
Division ist nämlich das gleiche wie Multiplikation mit dem Kehrwert. Damit erklären sich diese Fälle dann eigentlich von allein.

mfg

14.08.2011, 00:10

Krinsekatze

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Ja aber gibts da solche beispiele für wie ich sie gebracht habe?

ach ja wie kann man denn mit einem Beispiel klar machen dass minus mal minus plus ist?

14.08.2011, 14:52

Dustin

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Also erstmal was Grundsätzliches: Man darf NICHT erwarten, für alle mathematischen Gesetze überhaupt Veranschulichungen zu finden, denn die Mathematik an sich ist vollkommen unabhängig von der "realen Welt" Addition und Multiplikation zum Beispiel sind rein formal gesehen halt auf eine bestimmte Art definiert, und um die Rechengesetze, die in N gelten, auch auf Z oder Q zu erweitern, ist es eben sinnvoll/nötig, Multiplikation und Division durch negative Zahlen eben so zu definieren, wie es definiert ist.

Es sollte dich also nicht wundern, wenn irgendwann die Anschauung einfach aufhört.

Anschaulich bedeutet Multiplikation und Division mit negativen Zahlen nichts anderes als eine Richtungsänderung. Aus Gewinn wird Verlust, aus einer anziehenden Kraft eine abstoßende usw. Daher ist es zumindest logisch, dass Multiplikation zweier negativer Zahlen eine zweifache Richtungsänderung bedeutet, man "schaut" also am Ende wieder in die ursprüngliche (positive) Richtung.

Konkret: (-5)*(-2)=10
"Ich habe 5 Euro Schulden, verdoppele diese (*2) und kehre den Verlust in einen Gewinn um (*(-1)), dann habe ich 10 Euro Gewinn."

5 : (-1/2) = -10
Dafür weiß ich z.B. nichts Gescheites als Veranschaulichung. Ist eben so Big Laugh

EDIT: Wie wäre es mit "Eine Kraft von 5 Newton verdoppelt sich und ändert ihre Richtung. Dann haben wir 10 Newton in die Gegenrichtung."

14.08.2011, 15:23

Krinsekatze

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Danke dir Dustin die Mathematik ist also was abstraktes was auf Logischen überlegungen aufbaut.

Jetzt wird mir auch klar warum man nicht alles veranschaulichen kann.

Ich danke dir jetzt kann ich beruhigt weiterrechnen smile

LG Dennis

14.08.2011, 15:55

Dustin

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Zitat:

die Mathematik ist also was abstraktes

Yo. Grundsätzlich schon. Sie ist natürlich drauf ausgerichtet, dass man sie auch in der realen Welt anwenden kann, z.B. eben in der Physik. Da bedeutet ein Minuszeichen meistens eine Richtungsänderung um 180°. Zweimal ausgeführt hat man die ursprüngliche Richtung zurück, was "minus mal minus gleich plus" entspricht smile

14.08.2011, 17:00

Krinsekatze

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ja klar natürlich ist die mathematik da um dinge zu beschreiben aber ich finde die Zahlentheorie selbst ist schon etwas abstrakt und nicht so anschaulich wie z.B Aufgaben in der Analysis.

Ich hoffe du verstehst was ich meine mit abstrakt. smile

14.08.2011, 17:36

Dustin B

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Zitat:

Ich hoffe du verstehst was ich meine mit abstrakt. smile

Weltfremd? Big Laugh

14.08.2011, 17:57

Elvis

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Abstrakt heißt, dass die Mathematik auch ohne anschauliche Beispiele prima klarkommt. Nur so kann man allgemeine Wahrheiten finden. Augenzwinkern