Matrix Exponential

14.08.2011, 00:31	MarkMark	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix Exponential Meine Frage: Hallo, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen (Mit Musterlösung): [attach]20841[/attach] Ich versuche nun mit der Lösungsmethode die angegeben ist, auf das Ergebnis zu kommen, allerdings hat meine rechte Seite ein falsches Vorzeichen... Wie man auf den EW und die EV kommt ist mir klar auch die ONB macht Sinn... Meine Ideen: Meine Rechnung: $\begin{eqnarray} 0,5 e^{it} \begin{pmatrix} 1 & i \\ i & -1\end{pmatrix} + 0,5 e^{-it} \begin{pmatrix} 1 & -i \\ -i & -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} cos t & -sin t \\ -sin t & -cos t \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Irgendwie stehe ich total auf dem Schlauch.... Habe ich die $\begin{eqnarray} b_1 b_1^T \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b_2 b_2^T \end{eqnarray}$ richtig berechnet? Fals nicht, wie wird es gemacht? Gruß Mark
14.08.2011, 00:41	Dideldudelda	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrix Exponential Kann es sein, dass die Lösung falsch ist und es eigentlich $\begin{eqnarray} b_1 b_2^T \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b_2 b_1^T \end{eqnarray}$ sein sollte? Allerding bin ich mir da nicht sicher, also wäre es gut wenn einer noch sein Feedback dazu abgeben könnte
14.08.2011, 11:03	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie man exp(A) für eine diagonalisierbare Matrix A berechnet, steht z.B. hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_exponential Damit müsste sich die Aufgabe lösen lassen.
14.08.2011, 13:04	MarkMark_1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja so habe ich es auch hinbekommen, allerdings wollte ich den Lösungsweg von der Musterlösung verstehen... Trotzdem Danke Gruß Mark

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