Rätsel: Stufen der Rolltreppe [gelöst]

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sabzero Auf diesen Beitrag antworten »
Rätsel: Stufen der Rolltreppe [gelöst]
Ein Mann wollte wissen, wie viele Stufen einer Rolltreppe zu sehen sind, wenn diese außer Betrieb ist. Aus diesem Grund ist er die abwärts fahrende Rolltreppe in gleichmäßigem Tempo hinunter gelaufen und hat 60 Stufen gezählt. Danach ist er die gleiche Rolltreppe mit exakt derselben Geschwindigkeit hinaufgelaufen und hat dabei 90 Stufen gezählt.

Wie viele Stufen sind im Stillstand zu sehen?
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Würd einfach mal auf das arithmetische Mittel tippen.

Sind es 75 ?
sabzero Auf diesen Beitrag antworten »

nein aber nicht schlecht gedacht nah dran denk noch mal scharf nach
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde 70 sagen, da er ja schneller hinunterläuft, als hinauf.
oder ist die geschwindigkeit beide male identisch?
sabzero Auf diesen Beitrag antworten »

mit der selben geschwindigkeit und 70 ist falsch aber auch nicht schlecht
sabzero Auf diesen Beitrag antworten »

ein tipp denk mal an funktionsgleichungen also mit x ein kleiner tipp Augenzwinkern
 
 
SilverBullet Auf diesen Beitrag antworten »

Wir müssen die Zahl der Treppenstufen dazurechnen bzw. abziehen
und man muss dran denken, dass er rauf länger als runter braucht und hat so die Zeiteinheit dann ergibt sich :






sabzero Auf diesen Beitrag antworten »

jawoll silverbullit

72 ist richtig hier ist mal meine version


Um eine Stufe herab oder hinaufzugehen, benötigt der Mann die Zeit t. Nun ist zu berechnen, wie viele Stufen jeweils verschwunden sind.

Beim Hinuntergehen verschwinden pro Zeiteinheit

(x - 60 Stufen) / 60,
wobei x die gesuchte Stufenzahl ist.

Beim Hinaufgehen verschwinden pro Zeiteinheit

(90 - x Stufen) / 90.

Setzt man diese beiden Brüche gleich, ergibt sich die Lösung, nämlich x = 72.
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