Vektoren multiplizieren ?

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orklé Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren multiplizieren ?
kann man vektoren multiplizieren oder soggar dividieren ?

nur von vektorraumaximoe nach???

leider habe ich in schuöle etwas mit vektormultiplikation gehört aber ein schuler sagte dass das eigentlich nicht geht nach die AXIOME vom vektorraum.
das hat mich Total verwirrt.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Klar kann man Vektoren miteinander multiplizieren, die Frage ist nur, welche Art von Multiplikation du nehmen willst.

Je nachdem, bekommt man eine Zahl oder einen Vektor heraus.

Was der Schüler vielleicht meint, ist das die Matrixmultiplikation nicht passt, wenn man zwei Spalten- oder Zeilenvektoren miteinander multipliziert.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

2 Vektoren könntest du auf verschiedenste Weisen multiplizieren.
Nur ist die Frage, welche davon eine Bedeutung ( Sinn ) haben.

Das Skalarprodukt ist z.B. so motiviert, dass es in Physik die Arbeit bedeutet, wenn Kraft und Weg nicht parallel sind.
In Mathe braucht man das um Abstände zu berechnen.

Das Kreuzprodukt ( im Raum ) braucht man z.B. in Physik um ein Drehmoment zu berechnen, wenn Kraft und Hebelarm nicht rechtwinklig sind.

In Mathe ist der Betrag des Vektorproduktes gleich der der Fläche, des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramms .
Der Vektor steht nun senkrecht zur Fläche. Das ist doch zusätzlich angenehm und kann oft verwendet werden.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Alle haben recht. Big Laugh Skalarprodukte oder äußere Produkte sind spezielle Abbildungen mit nützlichen Eigenschaften und Anwendungen. Diese Produkte von Vektoren sind nicht durch die Vektorraumaxiome definiert.
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